一種權重未知的混合多屬性決策方法

《一種權重未知的混合多屬性決策方法 》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在學術論文-天天文庫。

1、一種權重未知的混合多屬性決策方法摘要針對權重未知的混合多屬性決策問題，提出一種基于TOPSIS方法的混合型多屬性決策的決策方法。為屬性值是精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型的混合型多屬性決策問題提供一個新的途徑。　　關鍵詞TOPSIS混合指標多屬性決策權重　　中圖分類號C934　　　　　　文獻標識碼A1引言　　混合多屬性決策是指即含有定量指標又含有定性指標的一類多指標決策。在社會、經(jīng)濟管理和工程技術領域有廣泛的應用背景。由于社會效益、生態(tài)環(huán)境等方面的定性指標一般難以作精確量化，以模糊的或不完全的指標形式存在，形成混合型多指標(或多屬性)決策。這種決策的屬性值以多種類型(如精

2、確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、語言型)出現(xiàn)在決策矩陣中，構(gòu)成了混合型多指標決策問題。目前對于混合型多指標決策問題的研究還很不完善，夏勇其、吳祈宗給出了一種混合型多指標決策問題的TOPSIS方法，閆書麗利用灰色關聯(lián)度，提出一種基于從屬度的方案排序法。在夏勇其、吳祈宗論文中，要求在進行決策時屬性權重是已知的，這在實際中往往很難辦到。基于此，本文提出一種基于TOPSIS方法的沒有任何權重信息的混合型多屬性決策的決策方法。該方法適用范圍增大，為混合型多屬性決策問題提供了很好的解決途徑。2基于TOPSIS方法的混合多屬性決策方法原理　　TOPSIS主要通過構(gòu)造多屬性問題的理想方案和負理想

3、方案，通過計算各方案與理想方案和負理想方案的距離，來確定方案的排序。設待評價的多屬性決策方案有m個，記為A={A1，A2，…，Am}，評價指標有n個，記為G={G1，G2，…，Gn}，記方案Ai對指標Gj的評價值aij為精確實數(shù)型指標{j∈N1=（1，2，…h(huán)1）}；對指標Gj{j∈N2=（h1+1，h1+2，…h(huán)2）}為區(qū)間型指標；對指標Gj{j∈N3=（h2+1，h2+2，…h(huán)3）}為三角模糊數(shù)梯形模糊數(shù)型指標；對指標Gj{j∈N4=（h3+1，h3+2，…n）}為語言型指標。記A=（aij）m×n為決策矩陣。具體步驟如下：　?。?）各類指標值的規(guī)范化處理。指標值的規(guī)范

4、化處理是將所有指標值根據(jù)上述方法進行處理得到?jīng)Q策矩陣B=（bij）m×n?！　。?）確定正理想方案和負理想方案。對于精確實數(shù)型指標：y■■=■b■，j∈N■y■■=■b■，j∈N■對于區(qū)間型指標：■■■=y■■，y■■=■b■■，■b■■，j∈N■■■■=y■■，y■■=■b■■，■b■■，j∈N■對于三角模糊數(shù)型指標：■■■=y■■，y■■，y■■=■b■■，■b■■，■b■■，j∈N3■■■=y■■，y■■，y■■=■b■■，■b■■，■b■■，j∈N3對語言型指標，與語言標度相對應的區(qū)間數(shù)表達形式為:優(yōu)：=[0.8，1]良：=[0.6，0.8]中：=[0.4，0.6]

5、差：=[0.2，0.4]特差：=[0，0.2]與語言標度相對應的三角模糊數(shù)表達形式為：極好：=[0.8，0.9，1]很好：=[0.7，0.8，0.9]好：=[0.6，0.7，0.8]較好：=[0.5，0.6，0.7]一般：=[0.4，0.5，0.6]較差：=[0.3，0.4，0.5]差：=[0.2，0.3，0.4]很差：=[0.1，0.2，0.3]極差：=[0，0.1，0.2]再由上述方法確定理想指標值和負理想指標值。記Y+={y+1，y+2，…，y+n}為理想方案；Y-={y-1，y-2，…，y-n}為負理想方案　?。?）根據(jù)混合指標建立模型確定指標權系數(shù)。各方案ai與理

6、想方案Y+和負理想方案Y-的廣義加權距離定義為：d+（ai，Y+）=■ind+（ai，Y+）=■axd-（ai，Y-）=■wjD（y-j，bij）2s.t■ωj=1ωj≥0s.t■ωj=1ωj≥0　　由于各方案是公平競爭的，理想方案與各方案及各方案與負理想方案的距離均來自同一組權系數(shù)，約束條件相同?！　∫虼?，對以上兩式進行綜合，得到求解混合指標權系數(shù)及排序值的模型：minF=■■s.t■ωj=1ωj≥0　　利用MATLAB編程求解，得到混合屬性值權系數(shù)ATLAB編程計算求解得權系數(shù)w為：w=（0.1072，0.0528，0.2421，0.0692，0.3060，0.2227

7、）將權系數(shù)帶入（2-1）（2-2）得到d+（ai，w）和d-（ai，w），計算Ci=■得到方案的排序為：a1＞a3＞a4＞a2?！　”疚牡姆椒ǖ贸龅慕Y(jié)果與文獻中的結(jié)果大致相同，產(chǎn)生稍微差別的主要原因是權重給的不一樣，文獻中的權重是事先給定的，本文由模型求出的權重更具客觀性，更加符合實際，決策結(jié)果更加可靠。