第7章電磁解答終稿

《第7章電磁解答終稿》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第七章磁介質(zhì)7.1.1.一均勻磁化的電磁棒，直徑為25毫米，長為75毫米，其總磁矩為12000安3.。求棒中的磁化強(qiáng)度解：由的定義式有：===3.3（）7.1.2.半徑為R的磁介質(zhì)球被均勻磁化，磁化強(qiáng)度為與Z軸平行（如圖所示）。用球坐標(biāo)表示出這個介質(zhì)球面上的面磁化電流密度，并求出這樣分布的磁化電流所提供的點磁矩。解：=是介質(zhì)球面的外法向單位向量?！嗝娲呕娏骺煽醋魇窍嗷テ叫械膱A電流,圓電流所在平面與Z軸垂直。寬度為dl的面磁化電流產(chǎn)生的磁距為：。上式中S為磁化電流所圍成的面積S=。S的法向與z軸一

2、致故用其單位矢量表示。整個球面上所有元d的方向均指向k，故矢量和變?yōu)榍蟠鷶?shù)和。（dl=RdR為介質(zhì)球的半徑，r=Rsin）寫成矢量式由于是均勻磁化，不可用積分求解，而用式7.1.3在磁化強(qiáng)度為的均勻磁化介質(zhì)中，挖去一球形空穴。證明：空球表面上磁化電流對球心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為證明：由式判斷出磁化電流的方向如圖所示，應(yīng)為是球形空穴，上式中為球面指向球心O點的法向單位矢。的大小為?？昭ū砻娴拇呕娏骺煽醋魇窃S多平行的圓形電流。寬度為dl的磁化電流在空穴中心O點產(chǎn)生的dd=式中R為球形空穴半徑，r為圓形磁化

3、電流半徑，為z的單位矢。由于所有圓形磁化電流在O點產(chǎn)生的均與反向，故把求矢量和變成求代數(shù)和。寫成矢量式：(證畢)7.1.4螺繞環(huán)中心周長為10厘米，環(huán)上均勻密繞線圈為200匝，線圈中通過電流為0.1安，試求：（1）若管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率的介質(zhì)，求管內(nèi)的和是多少？（2）求磁介質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少？解：（1）在環(huán)內(nèi)任取一點，過該點作一與環(huán)同心的圓周。半徑為。由對稱性可知圓周上各點大小相等，方向沿切向。由磁介質(zhì)的安培環(huán)路定理得：（特）（2）由于（特）7.1.5一鐵環(huán)中心線的周長

4、為30厘米，橫截面積為1.0厘米，在環(huán)上緊密地繞有線圈300匝。當(dāng)導(dǎo)線中通有電流32毫安時，通過環(huán)的磁通量為2.0*10韋伯。試求：(1)鐵環(huán)內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?2)鐵環(huán)內(nèi)部磁場強(qiáng)度的大??；(3)鐵的絕對磁導(dǎo)率和磁化率；(4)鐵環(huán)的磁化強(qiáng)度的大小。解：（1）（特）（2）由有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理（3）（4）=（安/米）7.1.6在螺繞環(huán)上密繞線圈400匝，環(huán)的平均周長是40厘米。當(dāng)導(dǎo)線中通有電流20安時，測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0特斯拉。計算環(huán)的圓截面中心處的下列各量：（1）磁場強(qiáng)度；（2）磁

5、化強(qiáng)度；（3）磁化率；（4）磁化面電流和相對磁導(dǎo)率。解：（1）由有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理由有磁介質(zhì)時的安培環(huán)路定理:(2)=(安/米）（3）=（4）(安）=39.87.1.7一個絕對介電常數(shù)為的無限長均勻磁介質(zhì)圓柱體，半徑為,體內(nèi)均勻地通過電流。在它外面包有一半徑為的無限長同軸圓柱面，其上通有與前者法線相反的電流。兩者之間充滿絕對磁導(dǎo)率為的不導(dǎo)電的均勻磁介質(zhì)，求及的分布。解：＜；在圓柱體內(nèi)，過任一電（距圓柱體軸線距離為），以為半徑作一圓。由對稱性可知，圓上各點大小相等，方向沿圓的切向。由由有磁介質(zhì)

6、時的安培環(huán)路定理:〈：〈〈：同理有：，在此區(qū)域內(nèi)，任一點的與，其大小與成反比，方向與成右手螺旋關(guān)系?！担?∴,∴,7.1.8一厚度為的無限大平板中有電流通過，平板各點的電導(dǎo)率為，電場強(qiáng)度為（方向如圖所示），相對磁導(dǎo)率為,平板兩側(cè)空間充滿相對磁導(dǎo)率為和的各向同性均勻介質(zhì)。試求板內(nèi)外任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：磁介質(zhì)由于磁化在界面上出現(xiàn)磁化電流,它們相當(dāng)于兩個無限大均勻載流平面。根據(jù)對稱性分析可知：（1.）在平板內(nèi)存在一個平行于導(dǎo)體板側(cè)面而且磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面（如圖所示）。（2.）平行于平面必平行于或反平行

7、于軸，且數(shù)值相等。（3.）在面的兩側(cè)方向相反。（1）在平板內(nèi):由俯視圖（）所示，過所在平面作一矩形環(huán)路。，由安培環(huán)路定理得：,∴∴寫成矢量形式（2）在平板外：做一過所在平面的矩形回路如圖（）所示。。設(shè)面，到導(dǎo)體板左邊的距離為，到導(dǎo)體板右邊的距離為=，右側(cè)；同理一過面的左側(cè)取環(huán)路（如圖）由環(huán)路定理得，由此可見，板外的分布與到板的距離無關(guān)，兩側(cè)為均勻磁場，與板面平行，其方向與成右手螺旋關(guān)系。由前面分析已知，板外所有各處的為二磁化電流形成的無限大載流平面及一載流平板所產(chǎn)生的場疊加的結(jié)果。即其大小兩側(cè)相等

8、即=∵7.1.9同軸電纜由兩同心導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為的導(dǎo)體圓柱，外層是半徑分別為.的導(dǎo)體圓筒，兩導(dǎo)體內(nèi)電流等量而反向，均勻分布在橫截面上，導(dǎo)體的相對磁導(dǎo)率為，兩導(dǎo)體間充滿相對磁導(dǎo)率為的不導(dǎo)電的均勻介質(zhì)。求在各區(qū)域中的分布。解：由于對稱性分析知在半徑相等處H大小相等，方向與電流方向成右手螺旋?？捎糜薪橘|(zhì)時的安培環(huán)路定理求得，再由，之間的關(guān)系式求得的分布。〈：〈〈：,〈〈：〉：B=0各區(qū)域的方向與內(nèi)層導(dǎo)體圓柱中的電流方向成右手螺旋。，7.1.10一絕對磁導(dǎo)率為的無限長的圓柱形直導(dǎo)線，