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1、圖形的放大與縮?。谱魅耍何含幭旅娴囊唤M圖片是形狀相同的圖形．在圖片①上取一點(diǎn)Ａ，它與另一張圖片（如圖片②）上相應(yīng)的點(diǎn)Ｂ之間的連線是否經(jīng)過鏡頭中心Ｐ？在圖片上換其他的點(diǎn)試一試，還有類似的規(guī)律嗎？①②③④⑤位似圖形的概念:如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形（homotheticfigures）,這個點(diǎn)叫做位似中心（homotheticcenter）,這時的相似比又稱為位似比（homotheticradio）.做一做：（1）下圖中，哪些是位似圖形？是位似圖形的指出位似中心。 （2）在圖1中，任取一對
2、對應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個點(diǎn)到位似中心的距離，他們的比與位似比有什么關(guān)系？在圖3中再試一試。還有類似的規(guī)律嗎？圖1圖2圖3結(jié)論：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。隨堂練習(xí)：按如下方法可以將ΔABC的三邊縮小為原來的1/2：如圖，任取一點(diǎn)O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，ΔDEF的三邊就是ΔABC三邊的1/2(實(shí)際上,ΔABC與ΔDEF是位似圖形). 1,任意畫一個三角形,用上面的方法親自試一試.2.如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那結(jié)果又會怎樣？位似的應(yīng)用如何將畫在紙上
3、的一個圖片放大？使放大前后對應(yīng)線段的比是2：1？你有哪些方法？與同伴交流。我們來看一下書上的例題。例：如圖，作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比為2：1。解：如圖，在原圖形上取幾個關(guān)鍵點(diǎn)A,B,C,D,E,F,G.做射線AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP；在這些射線上依次取點(diǎn)A’,B’,C’,D’,E’,F’，使PA’=2PA,PB’=2PB,PC’=2PC,PD’=2PD,PE’=2PE,PF’=2PF,PG’=2PG，順次連接點(diǎn)A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’,A’，所得到的圖形就是符合要求的圖形。這時，新圖形與原圖形是位似圖形，位似
4、比是2：1。議一議：對于上面例題，你還有其他的方法嗎？如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點(diǎn)A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’呢？在位似中心P點(diǎn)的另一側(cè)也可以畫出符合條件的圖形。想一想：下面的說法對嗎？為什么？（1）分別在ΔABC的邊AB、AC上取點(diǎn)D、E，使ED平行于BC，那么ΔADE是ΔABC縮小后的圖形（2）分別在ΔABC的邊AB、AC的延長線上取點(diǎn)D、E，使DE平行于BC，那么ΔADE是ΔABC放大后的圖形。（3）分別在ΔABC的邊AB和AC的反向延長線上取點(diǎn)D、E，使DE平行于BC，那么ΔADE是ΔABC放大后的圖形。答：
5、（1）、（2）兩種說法是正確的，（3）的說法不正確。這時有ΔABC~ΔADE隨堂練習(xí)：1.三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將ΔABC縮小，使縮小后的ΔDEF與ΔABC對應(yīng)邊的比為1:2。答：分別將三個頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)同時縮小為原來的1/2，所得的新三角形就是符合條件的三角形。課堂小結(jié)1.這節(jié)課介紹的是位似圖形的概念，位似圖形是建立在相似圖形基礎(chǔ)上更特殊的特殊：不僅要求兩圖形相似，而且兩圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)。2.這節(jié)課的另一個內(nèi)容，位似圖形的應(yīng)用。應(yīng)用位似圖形來放大或縮小圖形。
