中位數(shù)與眾數(shù)

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1、中位數(shù)與眾數(shù)　　第八章數(shù)據(jù)的代表　?。玻形粩?shù)與眾　　一、學生起點分析　　學生的知識技能基礎：經過前兩節(jié)課的學習，學生已理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題?！　W生活動經驗基礎：學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。　　二、學習任務分析　　本節(jié)課的學習任務是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能

2、根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對問題作出自己的正確評判；進一步發(fā)展學生的數(shù)學應用能力,達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：　　1.知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的正確評判?！　?.過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力?！　?

3、.情感與態(tài)度：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度?！　∪?、教學過程設計　　本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：運用提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)?！　〉谝画h(huán)節(jié)：情境引入　　內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：　　某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個6

4、2分，1個30分，1個25分?！　⌒∮⒂嬎愠鋈嗟钠骄譃?7.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實嗎？你對此有何看法？　　引導學生展開討論，作出評判：　　平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差?！　≡鯓诱f明這個問題呢？我們需要學習新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)?！　∧康模阂皇菑土暺骄鶖?shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平

5、均數(shù)是反應不出問題的，為引入新的數(shù)據(jù)代表奠定基礎?！　《歉鶕?jù)學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，　　引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積　　極投入新知識的學習?！　∽⒁馐马棧罕经h(huán)節(jié)占用的時間不宜長，只要達到引入新課、調動學生學習積極性的目的既可?！　〉诙h(huán)節(jié)：合作探究　　內容：問題：某公司員工的月工資如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　員工經理副經理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G　　月工資/元600040001700130012001100

6、11001100500　　經理說：我公司員工收入很高，月平均工資為2000元?！　÷殕TC說：我的工資是1200元，在公司算中等收入?！　÷殕TD說：我們好幾個人工資都是1100元?！　∫晃粦刚咝睦镌谧聊ィ哼@個公司員工收入到底怎樣呢？　　你怎樣看待該公司員工的收入？　　學生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的學生予以鼓勵?！　≡趯W生討論交流的基礎上，教師進行點撥：　　上述問題中，經理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：　　（1）月平均工資2000元，指所有員工工資的平均數(shù)是2000元，但只有正副經理的工資

7、比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了?！　。?）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！　。?）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！　∽h一議：你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？　　讓學生討論，充分發(fā)表不同的觀點，然后歸納起來：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司員工收入的平均水平更合適些，因為平均數(shù)2000元受到了極端值的影響?！　〗Y合上

8、述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：　　一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩　　個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！　∫唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！　〗處熤赋觯浩骄鶖?shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)　　中位數(shù)