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《與磁懸浮列車有關(guān)四個問題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、1．磁懸浮列車的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行的直導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距的勻強(qiáng)磁場B1和B2，導(dǎo)軌上有金屬框abcd，金屬框?qū)挾扰c每個磁場的寬度相同，當(dāng)勻強(qiáng)磁場B1和B2同時以v沿直導(dǎo)軌向右運(yùn)動時，金屬框也會沿直導(dǎo)軌運(yùn)動，設(shè)直導(dǎo)軌間距為L=0.4m，B1=B2=1T，磁場運(yùn)動的速度為v=5m/s，金屬框的電阻為R=2Ω.試求：（1）金屬框為什么運(yùn)動？若金屬框不受阻力時，金屬框如何運(yùn)動？（2）當(dāng)金屬框始終受到f=1N的阻力時，金屬框最大速度是多少？（3）當(dāng)金屬框始終受到1N的阻力時，要使金屬框維持最大速度，每
2、秒鐘需消耗多少能量？這些能量是誰提供的？2．磁懸浮列車的運(yùn)動原理如圖所示，在水平面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌垂直且方向相反的勻強(qiáng)磁場B1和B2，B1和B2相互間隔，導(dǎo)軌上放有金屬框abcd，當(dāng)磁場B1和B2同時以恒定速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動時，金屬框也會沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動．已知兩導(dǎo)軌間距L1=0.4m，兩種磁場的寬度均為L2，L2=ab，B1=B2=1.0T．金屬框的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=2.0Ω．設(shè)金屬框受到的阻力與其速度成正比，即F1=kv，比例系數(shù)k=0.08kg/s．求：（1）當(dāng)磁場的運(yùn)動速
3、度為時，金屬框的最大速度為多大．（2）金屬框達(dá)到最大速度以后，某時刻磁場停止運(yùn)動，當(dāng)金屬框的加速度大小為時，其速度大多？3．隨著越來越高的摩天大樓在各地落成，而今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代生活的需求。這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重力，還沒有掛電梯就會被拉斷。為此，科學(xué)技術(shù)人員開發(fā)一種利用磁力的電梯，用磁動力來解決這個問題。如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強(qiáng)磁場B1和B2，B1=B2=1.0T
4、，B1和B2的方向相反、兩磁場始終豎直向上作勻速運(yùn)動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質(zhì)量為4.75×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=9.0×10-4Ω，g取10m/s2。假如設(shè)計要求電梯以v1=10m/s的速度勻速上升，求：（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時刻感應(yīng)電流的方向；（2）磁場向上運(yùn)動速度v0的大小；（3）該磁動力電梯以速度v1向上勻
5、速運(yùn)行時，提升轎廂的效率。RBqabq4．如圖所示，兩根平行長直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為q，導(dǎo)軌的間距為L，兩導(dǎo)軌上端之間接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計，且。在導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)（如圖中虛線框所示）域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。當(dāng)磁場以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動時，導(dǎo)體棒以速度v0隨之勻速向上運(yùn)動。設(shè)導(dǎo)體棒在運(yùn)動過程中始終處于磁場區(qū)域內(nèi)。求：（1）通過導(dǎo)體棒ab
6、的電流大小和方向；（2）磁場運(yùn)動的速度大??；（3）維持導(dǎo)體棒勻速向上運(yùn)動，外界在時間t內(nèi)需提供的能量是多少？5．如圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩沖車的底板上沿車的軸線固定有兩個足夠長的平行絕緣光滑導(dǎo)軌PQ、MN，在緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強(qiáng)度材料制成的緩沖滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L。緩沖車的質(zhì)量為m1（
7、不含滑塊K的質(zhì)量），滑塊K的質(zhì)量為m2。為保證安全，要求緩沖車廂能夠承受的最大水平力（磁場力）為Fm，設(shè)緩沖車在光滑的水平面上運(yùn)動。（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計算感應(yīng)電流的大?。唬?）如果緩沖車與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，為使緩沖車廂所承受的最大磁場力不超過Fm。求緩沖車運(yùn)動的最大速度；（3）如果緩沖車以速速v勻速運(yùn)動時，在它前進(jìn)的方向上有一個質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞后粘在一起，碰撞時間極短。設(shè)m1=m2=m3=m，在cd邊進(jìn)
8、入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K）與物體C已達(dá)到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。1．解答：（1）金屬框在安培力的作用下運(yùn)動，不受阻力時，框向右做變加速運(yùn)動，最后以5m/s的速度勻速運(yùn)動.（2）當(dāng)框受阻力時，由受力分析得F安－f=ma［（v－vm）（B1+B2）2L2/R］－f=ma，當(dāng)a=0時，有4（v－vm）B2L2/R=f，代入數(shù)據(jù)得vm=1
