3、2（3）切斷電源、增大阻力例2、隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯己經(jīng)漸漸地不適用了。這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會被扯斷。為此，科學技術人員正在研究用磁動力來解決這個問題。如圖所示就是一種磁動力電梯的模擬機，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B］和勵，且民和笑的方向相反,大小相等,即B訐B2=1T,兩磁場始終豎直向上作勻速運動。電梯橋廂固定在如圖所示的一個用超導材料制成的金屬框abc〃內(nèi)（電梯橋廂在圖屮未畫出），并且與之絕緣.電梯載人
4、時的總質塑為5xlO3kg,所受阻力F/=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2m,兩磁場的寬度均與金屬框的邊長S相同，金屬框整個冋路的電阻/?=9.5x10'4Q,假如設計要求電梯以v^lOm/s的速度向上勻速運動,那么，（1）磁場向上運動速度必應該為多大?那么這些能量是由Mbd（2）在電梯向上作勻速運動吋，為維持它的運動，外界必須提供能量,誰提供的？此時系統(tǒng)的效率為多少？解析：（1）當電梯向上用勻速運動時，金屬框屮感應電流大小為心2恥亦_片）-R金屬框所受安培力F=2BJG安培力大小與重力和阻力Z和相等，所以F=mg+Ff由①②③式求得：比J3m/s.（2）
5、運動時電梯向上運動的能童由磁場提供的.磁場提供的能暈分為兩部分，一部分轉變?yōu)榻饘倏虻膬?nèi)能，另一部分克服電梯的重力和阻力做功.當電梯向上作勻速運動時，金屬框中感應電流由①得：/=1.26X104A金屬框屮的焦耳熱功率為：Pi=/2/?=1.51X105W④而電梯的有用功率為：P2=mgv^5X105W⑤阻力的功率為：P3=FfVi=5X103W⑥從而系統(tǒng)的機械效葉帀丹小。％⑦=7&2%例3、如圖所示，水平面上有兩根很長的平行導軌，導軌間有豎直方向等距離間隔的勻強磁場色和場，導軌上有金屈框abdc,框的寬度與磁場間隔相同，當勻強磁場目和同時以恒定速度匕沿直導軌運動時，
6、金屬框也會隨Z沿直導軌運動，這就是磁懸浮列車運動的原理。如果金屬框下始終有這樣運動的磁場，框就會一直運動下去。設兩根直導軌I'可距L=O.2m,=B2=lTf磁場運動的速度匕=4加/「金屬框的電阻/?=1.6Qo求：（1）當勻強磁場B^B2向左沿直導軌運動時，金屬框運動的方向及在沒有任何阻力時金屬框的最大速度。BiB2BiXXXXBi（2）當金屬框運動時始終受到仁0.1N的阻力時，金屬框的最大速度。（3）在⑵的情況下，當金屬框達到最大B2速度后，為了維持它的運動，磁場必須提供的功率。解析：（1）當磁場向左運動時，金屬框abdc相對磁場向右，于是金屬框屮產(chǎn)生感應電流
7、，金屬框左、右兩邊受到安培力向左使之向左加速運動；1=2e/R=2BL（Vo-V）/R達穩(wěn)定狀態(tài)后，在不計阻力的情況下，1=0,金屬框最大速度為V=v0=4m/s（4分）（2）當f=0.N,金屬框達穩(wěn)定狀態(tài)時，f=2FR=2-LBfR0」xl.6（2分）2Zfi_2xO.2xl而g=2LAvB,??.p=^+/)；=0.1+0.1x3=0.4^（2分）（4分）例4、磁懸浮列車的運動原理如圖所示，在水平面上有兩根很長的平行直導軌，導軌間有與導軌垂直且方向相反的勻強磁場％和B2，Bi和B2相互間隔，導軌上放有金屬框abed,當磁場B］和B2同時以恒定速度沿導軌向右勻
8、速運動時，
