確定圓的條件

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1、確定圓的條件探究（1）1、過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A如何作圓？A2、過(guò)點(diǎn)A所作圓的圓心在哪里？半徑多大？可以作幾個(gè)這樣的圓？探究（2）1、過(guò)已知兩點(diǎn)A、B如何作圓？2、圓心到A、B兩點(diǎn)的距離怎樣？圓心在哪里？過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的圓有幾個(gè)？AB探究（3）1、過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)能作圓嗎？1)、當(dāng)三點(diǎn)A、B、C不在同一直線上。定理：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、當(dāng)三點(diǎn)A、B、C在同一直線上時(shí)，可以作幾個(gè)圓？不能作出。ABCO探究（4）你能過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)作圓嗎？如何作？ABCOBACO●想一想：你能過(guò)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的的三個(gè)頂點(diǎn)作圓嗎？它們的圓心

2、分別在哪里？B●CABAC·三角形與圓因此,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.●OABCBACO●1.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部。2.直角三角形的外心在三角形的斜邊上，且是斜邊的中點(diǎn)3.鈍角三角形的外心在三角形的外部B●CABAC·老師提示:多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.如果四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.我們可以證明圓內(nèi)接四邊的兩個(gè)重要性質(zhì):1.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ).2.圓內(nèi)接四邊形對(duì)的

3、一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.3.對(duì)角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓.●OABCD四邊形與圓CODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵∠BAD等于弧BCD所對(duì)圓心角的一半,∠BCD等于弧BAD所對(duì)圓心角的一半.而弧BCD所對(duì)的圓心角+弧BAD所對(duì)的圓心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).四邊形與圓如果延長(zhǎng)BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°.∴∠A＝∠DCE.又∵∠A＋∠BCD＝180°，CODBAE因?yàn)椤螦是與∠DCE相鄰的內(nèi)角∠DCB的對(duì)角,我們把∠A叫做∠DCE的內(nèi)對(duì)角.圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)

4、外角等于它的內(nèi)對(duì)角.四邊形與圓BACO完成填空：如圖：⊙O是△ABC的圓，△ABC是⊙O的三角形，O是△ABC的心，它是的交點(diǎn)，到三角形的距離相等?！窬毩?xí)例1、判斷：1、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（）2、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（）4、經(jīng)過(guò)不在一直線上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓。（）練習(xí)例2、填空：1、已知⊙O的半徑為4，OP＝3.4，則P在⊙O的（）。2、已知點(diǎn)P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半徑r滿足（）3、已知⊙O的半徑為5，M為ON的中點(diǎn)，當(dāng)OM＝3時(shí)，N點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系是N在⊙O的（）思考

5、1、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否都可以作圓？為什么？2、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫圖說(shuō)明。應(yīng)用某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確定這個(gè)位置呢？●●●BAC反思自我想一想,你的收獲和困惑有哪些?說(shuō)出來(lái),與同學(xué)們分享.；http://www.100join.net/德國(guó)益?？晒倬W(wǎng)djm265ach我感謝我的岳父岳母，在我最需要幫助的時(shí)

6、候伸出了援助之手。只有這樣，我才能一大早去拉菜，上午到山里去趕集，下午回家干地里的農(nóng)活，日子雖然過(guò)得十分清苦，但是晚上回到縣城的小屋時(shí)，岳母已做好了飯菜，岳父燙上壺酒，我們一家人圍坐在一起，倒也其樂(lè)融融……逢五排十便是我的家鄉(xiāng)大集，我的親朋好友或者鄰舍百居都光顧我的青菜攤。這樣一來(lái)，我們之間就能得到彼此的溝通和交流。村里的馬老爺子成了我的?？?，現(xiàn)在他已退休在家照看孫子，我們談?wù)摰淖匀皇呛⒆由蠈W(xué)的事。他不時(shí)地夸我能打破世俗是有遠(yuǎn)見的人，因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)我的家鄉(xiāng)還沒(méi)有人把孩子送到縣城去讀書的。說(shuō)實(shí)在的，除了他贊同我的所作所為以外，還沒(méi)有人理解我……甚至有人還暗地

7、里說(shuō)我在出山相！“蘇林啊，回家好好勸勸你的父親，讓他不要整天掛念他的孫子……”馬老爺子語(yǔ)重心長(zhǎng)地對(duì)我說(shuō)。他的話驚醒了我這夢(mèng)中人！孩子不光是我一個(gè)人的，他是整個(gè)家庭的粘合劑，生兒育女究竟是為了什么？難道我不是太自私了嗎？回家的時(shí)候，我看見我的父親呆呆地站在村頭的楊柳樹下，望著放學(xué)歸來(lái)的孩子們久久不愿離去……“爹……我們回家吧……”我走向前，握著他的手?！暗腴_些……人生好比接力賽，父輩們希望子孫接過(guò)他們手中的接力棒一代代傳下去，但是并不是父輩們種地，子孫們就一定扛鋤，他們應(yīng)該有新的生活……我叫小荷和寶根去城里上學(xué)，就是為了讓他們將來(lái)比我們生活的……

8、”“什么也別說(shuō)了……”父親打斷了我的話。我這時(shí)才發(fā)現(xiàn)一滴晶瑩的淚珠從他那充滿皺紋的眼角慢慢滑落