圓的有關(guān)性質(zhì)教案

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1、圓的有關(guān)性質(zhì)〖知識(shí)點(diǎn)〗圓、圓的對(duì)稱(chēng)性、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓、三角形的外接圓、垂徑定理逆定理、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)〖考查重點(diǎn)與常見(jiàn)題型〗1．判斷基本概念、基本定理等的正誤，在中考題中常以選擇題、填空題的形式考查學(xué)生對(duì)基本概念和基本定理的正確理解，如：下列語(yǔ)句中，正確的有（）(A)相等的圓心角所對(duì)的弧相等(B)平分弦的直徑垂直于弦(C)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧(D)弦過(guò)圓心的每一條直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸2．論證線段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線段的倍分等。此種結(jié)論的證明重點(diǎn)考

2、查了全等三角形和相似三角形判定，垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)及切線的性質(zhì)，弦切角等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)，常以解答題形式出現(xiàn)?？键c(diǎn)訓(xùn)練：1．在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以點(diǎn)A為圓心，以2.5cm為半徑作圓，則點(diǎn)C和⊙A的位置關(guān)系是（）(A)C在⊙A上(B)C在⊙A外(C)C在⊙A內(nèi)(D)C在⊙A位置不能確定。2．一個(gè)點(diǎn)到圓的最大距離為11cm，最小距離為5cm,則圓的半徑為()(A)16cm或6cm,(B)3cm或8cm　(C)3cm　　　?。―）8cm3.如圖，弦AC，BD相交于E，且AB，BC，CD的弧長(zhǎng)相

3、等，∠AED＝30°，則∠AED的度數(shù)是（）(A)150°(B)105°　(C)120°　?。―）140°4.在⊿ABC中，∠C=90°，O是BC上的一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑作⊙O交于AB于D，交BC于E，∠A=30°BD=6，則⊙O的直徑是()(A)12(B)9　(C)6　?。―)35．AB是⊙O直徑，AB=4，F(xiàn)是OB中點(diǎn)，弦CD⊥AB于F，則CD=_________6．⊿ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC，∠BOD＝36°，則∠A＝_______7．圓內(nèi)接⊿ABC中，AB＝AC，圓心到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，則腰長(zhǎng)AB＝_______

4、_____8．四邊形ABCD內(nèi)接于圓，AB，BC，CD，DA的弧長(zhǎng)之比為5：8：3：2則∠ABC＝____________9．如圖，⊙O中兩條不平行弦AB和CD的中點(diǎn)M，N.且AB＝CD，　求證：∠AMN＝∠CNM10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90°，B是弧AC的中點(diǎn)，AD＝20，CD＝15,求BD的長(zhǎng)。解題指導(dǎo)。1．如圖，⊙O1的圓心在⊙O的圓周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O1于A，連結(jié)CB，BD是⊙O的直徑，∠D＝40°求：∠AO1B、∠ACB和∠CAD的度數(shù)。2．如圖，AB是⊙O直徑，ED⊥AB于D，交⊙O于G

5、，EA交⊙O于C，CB交ED于F，求證：DG2＝DE?DF3．如圖，⊙O是⊿ABC外接圓，AD⊥BC于D，交⊙O于N，AE平分∠BAC交⊙O于E，求證：AE平分∠OAD4．已知，如圖O為圓心，∠AOB＝120°，弓形高ND＝2cm，矩形EFGH的兩頂點(diǎn)E，F(xiàn)在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF＝4HE，求HE的長(zhǎng)。獨(dú)立訓(xùn)練：1．三角形的外心一定在該三角形上的三角形是（　　　?。ˋ）銳角三角形　（B）鈍角三角形?。–）直角三角形　（D）等腰三角形2．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的外接圓的半徑是（　　　?。ˋ）　　　　?。˙）　　　　?。–）2　?。?/p>

6、D）3，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，四個(gè)角的度數(shù)比可順次為（　　　　?。ˋ）4：3：2：1　?。˙）4：3：1：2　（C）4：2：3：1（D）4：1：3：24．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°則弦AB所對(duì)的圓周角是（　　　）　(A)40°(B)140°或40°　(C)20°　?。―）20°或160°5．AB是⊙O的弦，C為⊙O上的一點(diǎn)，弧AC，CB的長(zhǎng)比是1：2，弦BC＝12cm,則⊙O半徑為_(kāi)_________＿cm6．⊙O直徑為8，弦AB＝4，則∠AOB＝__________。7．圓的半徑為2cm，圓內(nèi)一條弦長(zhǎng)為2cm，則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧

7、的中點(diǎn)間的距離為_(kāi)_________，這條的弦心距為_(kāi)_________8．已知⊙O中，半徑OD⊥直徑AB，F(xiàn)是OD中點(diǎn)，弦BC過(guò)F點(diǎn)，若⊙O半徑為R則弦BC長(zhǎng)__________9．如圖，⊿ABC內(nèi)接于⊙O，且BC是⊙O的直徑，AD⊥BC于D，F(xiàn)是弧BC中點(diǎn)，且AF交BC于E，AB＝6，AC＝8，求CD，DE，及EF的長(zhǎng)。10．如圖，弦EF⊥直徑MN于H，弦MC延長(zhǎng)線交EF的反向延長(zhǎng)線于A，求證：MA?MC＝MB?MD