圓的有關(guān)性質(zhì)教案.doc

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1、課題:《圓的有關(guān)性質(zhì)》復(fù)習(xí)課教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握圓周角定理并會用它們進(jìn)行計算；（3）掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對角的性質(zhì)。能力目標(biāo)：通過知識點(diǎn)和典型題的講練，使學(xué)生熟練掌握本節(jié)課的知識點(diǎn)，再用題圖變形與題組訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力以及思維的靈活性和廣闊性。情感目標(biāo)：通過題圖變形與題組訓(xùn)練來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時將課本的題目與中考題結(jié)合在教學(xué)當(dāng)中以進(jìn)一步向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“依綱靠本”的

2、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想，強(qiáng)化學(xué)生的中考意識。教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn)：重點(diǎn)是垂徑定理和圓周角定理；難點(diǎn)是運(yùn)用這兩個定理進(jìn)行計算和論證。教學(xué)過程：一、展現(xiàn)本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識目標(biāo)，指出重點(diǎn)和難點(diǎn)。二、知識點(diǎn)填空：將知識點(diǎn)編印成填空題的形式，布置學(xué)生預(yù)習(xí)并完成填空，教師在課堂上點(diǎn)評。一、知識點(diǎn)填空：1、圓是點(diǎn)的集合。2、能夠重合的兩個圓叫，同圓或等圓的半徑。3、在同圓或等圓中，能夠互相的弧叫等弧。4、圓既是軸對稱圖形又是圖形；是它的對稱軸，是它的對稱中心。5、設(shè)點(diǎn)與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則（1）點(diǎn)在圓外dr；（2）點(diǎn)在圓上dr；（3）點(diǎn)在圓內(nèi)dr6、的三個點(diǎn)確定一個圓

3、。7、三角形外接圓的圓心叫做三角形的，該圓心是三角形各邊的交點(diǎn)。8、如圖，根據(jù)垂徑定理及推論填空：1)若MN⊥AB，MN又是直徑，則、、；2)若AC=BC，MN是直徑，AB不是直徑，則、、；3)若MN⊥AB，AC=BC，則、、；4)若，，MN是直徑，則、、；9、如圖，在⊙O中，若AB∥CD，則=。10、已知如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF為AB、CD的弦心距（1）若AB=CD，那么、、；（2）若OE=OF，那么、、；3（3）若，那么、、；（4）若∠AOB=∠COD，那么、、。11、如圖，若∠AOB=60°，則的度數(shù)為，∠ACB=。12、半圓

4、（或直徑）所對的圓周角是；90°的圓周角所對的弦是。13、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是三角形。14、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=50°，∠B=100°，則∠D=，∠DCE=。三、典型題的講練：1．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥AB于D，若AB=16cm，CD=4cm，則⊙O的半徑為。2．半徑為5cm的圓中有兩條平行弦，長度分別為6cm和8cm，則這兩條弦的距離為。3．如圖，D是弧AC的中點(diǎn)，與∠ABD相等的角的個數(shù)是（）A．7個B。3個C。2個D。1個4．在△ABC中，O為外心，∠A=92°，則∠BOC的度數(shù)為：（）

5、A．88°B。92°C。184°D。176°5．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度數(shù)比為3：2：7，則∠D的度數(shù)為。6．若圓的弦長等于這個圓的半徑，則此弦所對的圓周角是度。四、題圖變形與題組訓(xùn)練：例1．如圖1，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AF是弦，過點(diǎn)O作OC⊥AF于C。求證：OC=BF。（提問學(xué)生回答證明思路）使用電腦動畫向下移動弦AF的位置，變換問題：例2．如圖2，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EC=DF。（初三幾何P84A組12題）（分析思路后由學(xué)生寫出證明過程）證明：過點(diǎn)O作

6、OM⊥CD，垂足為M。則由垂徑定理知MC=MD∵AE⊥EF，OM⊥EF，BF⊥EF∴AE∥OM∥BF又∵OA=OB∴ME=MF∴ME—MC=MF—MD即EC=DF。（證明完成后可啟發(fā)學(xué)生思考：如何通過證全等三角形的思路來證明此題，適當(dāng)提示后由學(xué)生課后完成）。同題異圖，殊途同歸。（使用電腦動畫向上移動弦AF的位置）練習(xí)1：如圖3，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AE⊥3CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，求證：EC=DF。（通過電腦演示使學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)此題與上題實(shí)屬同題異圖，證明方法同上題）將例2中的EF向下平移至與⊙O相切，其它條件基本不變，

7、演變成下題：例1．如圖4，AB是⊙O的直徑，EF切⊙O于C，，AE⊥CD，垂足為E，BF⊥CD，垂足為F，且BF交⊙O于I。求證：（1）EC=CF；（2）AC平分∠EAB；(初三幾何P108頁例2，P122頁例1)（3）AE=IF；分析：（1）的證明可由例2，例3類比得到，但要指出學(xué)生常犯的一種錯誤證法：如：連結(jié)OC，∵EF切⊙O于C∴OC⊥EF由垂徑定理知EC=CF。（2）的證明可有兩種證法：一是連結(jié)OC，利用切線的性質(zhì)加以證明；二是連結(jié)BC，利用圓周角定理的推論2及弦切角定理加以證明；并指出同理可證BC平分∠ABF。（3）的證明也有兩種證法：一是

8、連結(jié)AI，證明四邊形AEFB是矩形；二是往證RT△AEC≌RT△IFC。同時指出有以下結(jié)論：AC=IC，∠A