基于殘差補(bǔ)償灰色馬爾科夫模型的校準(zhǔn)間隔預(yù)測(cè)方法

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1、基于殘差補(bǔ)償灰色馬爾科夫模型的校準(zhǔn)間隔預(yù)測(cè)方法紀(jì)伊琳錢政北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院摘要：為丫實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量?jī)x器科學(xué)、合理的校準(zhǔn)間隔的預(yù)測(cè)，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將灰色預(yù)測(cè)模型與馬爾科夫預(yù)測(cè)方法相結(jié)合，用灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的總體變化趨勢(shì)，用馬爾科夫模型預(yù)測(cè)殘差序列的狀態(tài)變化，進(jìn)而得到校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，模型很好地體現(xiàn)了測(cè)量?jī)x器關(guān)鍵參數(shù)的發(fā)展過程，適于校準(zhǔn)間隔的預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：校準(zhǔn)間隔;殘差補(bǔ)償;灰色GM（1，1）模型;馬爾科夫模型;作者簡(jiǎn)介：紀(jì)伊琳（1991一），女，碩士研究生，從事測(cè)量設(shè)備校準(zhǔn)間隔預(yù)測(cè)方法研究。E

2、mail:jiyilin@126.com作者簡(jiǎn)介：錢政（1973—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事先進(jìn)傳感技術(shù)、電氣檢測(cè)技術(shù)研宄。收稿日期：2016-11-18基金：W家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61573046）Predictionmethodofcalibrationintervalbasedonresidualcompensationgrey—markovmodelTiYilinQianZhengSchoolofInstrumentationScienceandOpto-electronicsEngineering，BeihangUniversity;Abs

3、tract：Inordertopredictthecalibrationintervalofameasuringinstrumentscientifically，thecharactersofhistoricalcalibrationdataareanalyzed,andacombinationofGM（1,1）modelandMarkovmethodisadoptedtoacquirethepredictivevalueofcalibrationdata.GM（1，1）modelisusedtoforecastthegeneraltrendofthecalibrat

4、iondata,andMarkovmodelisusedtopredictthestateofresidualseries.Experimentaldataisutilizedtovalidatethemodel.Theresultsdemonstratethatthemodelcanwellforecastthecvolvcmcntofkeyparametersofameasuringinstrument,whichissuitableforcalibrationintervalprediction.Keyword：calibrationinterval;resid

5、ualcompensation;GM（1，1）model;Markovmodel;Received：2016-11-180引言測(cè)量?jī)x器受各種外界環(huán)境因素和內(nèi)部元器件老化的影響，準(zhǔn)確度會(huì)隨著儀器使用吋間的延長(zhǎng)而逐漸降低，經(jīng)過一段吋間就會(huì)降低到難以滿足預(yù)期使用要求的程度。為確保儀器的準(zhǔn)確度符合使用的要求，通常要求按照國家標(biāo)準(zhǔn)屮規(guī)定的時(shí)間間隔對(duì)測(cè)量?jī)x器進(jìn)行校準(zhǔn)。連續(xù)兩次校準(zhǔn)的時(shí)間間隔定義為校準(zhǔn)間隔。通過對(duì)電子儀器計(jì)量校準(zhǔn)情況的調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)兒乎所有的電子儀器校準(zhǔn)間隔均為一年。實(shí)際上，部分電子儀器使用頻率低、環(huán)境良好，且連續(xù)多年校準(zhǔn)結(jié)果均未超差，該部分儀器的校準(zhǔn)間隔完全可以適

6、當(dāng)延長(zhǎng);而部分電子測(cè)量?jī)x器由于使用環(huán)境惡劣，丑工作時(shí)間長(zhǎng)、頻率高，其量值特性參數(shù)變化較大，容易出現(xiàn)超差情況，相應(yīng)地校準(zhǔn)間隔應(yīng)該有所縮短。因此，將校準(zhǔn)間隔統(tǒng)一規(guī)定為某一固定值并不合理。無論是校準(zhǔn)間隔過短或者過長(zhǎng)，都會(huì)帶來諸多問題。校淮間隔選取過短，將導(dǎo)致儀器使用成木的上升，并降低儀器的使用效率;校準(zhǔn)間隔選取過長(zhǎng)，儀器在超出允許誤差限的情況下使用的風(fēng)險(xiǎn)將會(huì)加大m。因此，根據(jù)儀器的歷史數(shù)據(jù)和實(shí)際使用情況來進(jìn)行校準(zhǔn)間隔的預(yù)測(cè)，能夠很大程度地避免上述問題，具有重要的工程應(yīng)用前景。國際和W家標(biāo)準(zhǔn)均提出應(yīng)根據(jù)儀器的自身特征、性能要求和使用情況來確定其校準(zhǔn)周期［2-3］，以提高校準(zhǔn)工

7、作的效率。由于實(shí)際情況存在巨大的差異，文件中并未明確規(guī)定校準(zhǔn)間隔確定的詳細(xì)步驟，僅給出幾個(gè)備選的方法，因此如何確定校準(zhǔn)間隔仍有待進(jìn)一步的研究［4-5］。確定校準(zhǔn)間隔的方法，通常是通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)建模（包括統(tǒng)計(jì)模型和非統(tǒng)計(jì)模型），推斷數(shù)據(jù)未來的發(fā)展變化趨勢(shì)，判斷其是否落在合格區(qū)間內(nèi)，進(jìn)而得到校準(zhǔn)間隔的預(yù)測(cè)值。其中，統(tǒng)計(jì)模型的建立要求掌握與待校準(zhǔn)儀器同一型號(hào)的多臺(tái)設(shè)備的歷史校準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并且只在儀器可靠性的變化符合指定模型的時(shí)候才能得到比較準(zhǔn)確的校準(zhǔn)結(jié)果。然而，實(shí)際的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)（尤其在校準(zhǔn)初期）很難滿足上述的條件m，通常只能獲得少數(shù)同型號(hào)儀器在某些年份的歷史數(shù)據(jù)