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1、第1期組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)NO．12014年1月ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechniqueJan．2014文章編號(hào)：1001—2265(2014)01—0014—03DOI：10．13462／j．cnki．mmtamt．2014．01．004基于灰色一馬爾科夫理論的加工誤差預(yù)測冰鄒連龍，叢明，何一冉(大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116024)摘要：為了預(yù)測加工誤差，采用灰色系統(tǒng)理論GM(1，1)模型對(duì)高速加工中心連續(xù)鉆削并鉸孔的12個(gè)mm孔的相
2、對(duì)誤差進(jìn)行了建模，求解得到時(shí)間響應(yīng)序列模型及灰色預(yù)測值；采用馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣對(duì)灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行狀態(tài)劃分并修正，并建立預(yù)測結(jié)果的對(duì)比曲線圖；采用方差比與小概率誤差對(duì)預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果證明，采用灰色系統(tǒng)理論與馬爾科夫概率矩陣修正方法相結(jié)合，對(duì)加27-．誤差進(jìn)行預(yù)測是可行的，為相關(guān)誤差補(bǔ)償技術(shù)的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：誤差預(yù)測；灰色系統(tǒng)理論；馬爾科夫；概率轉(zhuǎn)移矩陣；中圖分類號(hào)：TH161；TG65文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：AMachiningErrorPredictionBasedonGrey——Marko
3、vTheoryZ0ULian—long，CONGMing，HEYi-ran(SchoolofMechanicalEngineering，DalianUniversityofTechnology，DalianLiaoning116023，China)Abstract：Inordertopredictmachiningerror，themode1ofrelativeerorof12holes，whichweredrilledandreamedwithmachiningcenterandthediameterofea
4、choneis12，wasmadewiththeGM(1，1)modelofgreysystemtheoryandthetimeresponsesequenceofthemodelandgreypredictionresultswerea—chieved．UsingMarkovprobabilitytransfermatrix，theclassificationofgreypredictionresultsweresmtedandmodifiedandthegraphofcomparisonofpredicti
5、onresultswasestablished．Theaccuracywastestedbasedonthevarianceratioandsmallerrorprobability．TheresultsprovethatthecombinationofthegreytheoryandMarkovprobabilitymatrixcorectionmethodisfeasibletothemachiningerorprediction，laidagoodfoundationforerrorcompensatio
6、n．Keywords：errorprediction；greysystemtheory；markov；transfermatrix；GM(1，1)模型是灰色系統(tǒng)理論的基本模型，根據(jù)此模0引言型可準(zhǔn)確預(yù)知信息的變化趨勢，但針對(duì)振幅較大的隨加工誤差會(huì)降低工件的精度，影響工件的使用性機(jī)數(shù)據(jù)的預(yù)測并不準(zhǔn)確。馬爾科夫預(yù)測方法是根據(jù)系能，過大的誤差甚至?xí)?dǎo)致工件報(bào)廢u，所以加工精度統(tǒng)狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來預(yù)測系統(tǒng)的未來發(fā)展J，是是保證工件性能的重要因素。對(duì)加工誤差進(jìn)行預(yù)測在以隨機(jī)變化的數(shù)據(jù)序列為基礎(chǔ)，對(duì)序列的變化進(jìn)行修提高機(jī)
7、床加工精度，降低生產(chǎn)成本方面可以起到關(guān)鍵的正預(yù)測。作用?，F(xiàn)有的誤差預(yù)測方法主要集中在對(duì)機(jī)床部件誤本文將灰色系統(tǒng)理論與馬爾科夫(Markov)理論差的離線分析、刀齒軌跡分析、對(duì)加工過程進(jìn)行仿真分相結(jié)合，采用灰色系統(tǒng)理論的GM(1，1)模型對(duì)加工中析及預(yù)測等，并不能充分考慮加工過程中的外部影響因心連續(xù)加工的qbl2mm孔軸向誤差值進(jìn)行建模，對(duì)后素，如環(huán)境溫度變化、機(jī)床振動(dòng)、甚至機(jī)床擺放位置的續(xù)數(shù)值進(jìn)行預(yù)測并還原原始序列值，將預(yù)測值與真實(shí)影響等。實(shí)際上，影響加工誤差的因素有很多，包括已值相比較，得出預(yù)測誤差，并運(yùn)用馬
8、爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩知因素與未知因素，因此可以將其視為灰色系統(tǒng)，可以陣對(duì)誤差分布規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，從而修正由灰色系統(tǒng)理采用灰色系統(tǒng)理論對(duì)誤差的未來發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測。論得出的預(yù)測結(jié)果，通過精度檢驗(yàn)證明該模型可靠，可灰色系統(tǒng)理論是由我國學(xué)者鄧聚龍于1982年創(chuàng)以進(jìn)行加工誤差預(yù)測。立的。它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣1N-r誤差數(shù)據(jù)的采集及灰色預(yù)測本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，
