第2節(jié)平行四邊形和其性質(zhì)

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1、2012個性化輔導(dǎo)教案教師姓名學(xué)生姓名教材版本北師大版學(xué)科名稱數(shù)學(xué)年級八年級上課時間2012年月日課題名稱平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握平行四邊形的概念，理解兩平行線之間的距離的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)重點正確理解平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用及兩平行線之間的距離的概念教學(xué)過程備注一、【知識要點】知識點1：平行四邊形的概念定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。如圖所示。由于AD∥BC，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。注明：平行四邊形只與兩對邊是否平行有關(guān)，而與它們是否水平和是否垂直無關(guān)。知識點2：平行四邊形的表示方法用“”表示，平行四邊形ABCD記作ABCD，讀作“平

2、行四邊形ABCD”。注意：表示頂點的字母要按順時針或逆時針的順序讀寫，畫平行四邊形時也要按順時針或逆時針的順序標(biāo)寫字母，四個字母中任何一個都可以作為第一個字母。如圖所示，該平行四邊形可記為“ABCD”或“BCDA”等，但記作“ADBC”就是錯誤的。知識點3：平行四邊形的對角線平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做平行四邊形的對角線。如圖所示：線段AC和BD就是ABCD的兩條對角線，平行四邊形只有兩條對角線。說明：對角線是線段，它的端點是四邊形的頂點，若AC，BD相交于點O，則線段AO，CO，BO，DO都不是對角線。知識點4：平行四邊形的性質(zhì)將平行四邊形繞某個頂點旋轉(zhuǎn)180度后，再

3、平移旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形，并與原平行四邊形比較，得到平行四邊形邊和角的性質(zhì)，再通過畫對角線，利用三角形全等，可得到平行四邊形對角線的性質(zhì)：邊：AD∥BC，AB∥DC，AD=BC，AB=DC（對邊平行且相等）角：∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC，∠BAD+∠ABC=180°,∠ABC+∠BCD=180°，∠BCD+∠CDA=180°，∠CDA+∠BAD=180°（對角相等，鄰角互補）對角線：OA=OC=AC，OB=OD=BD（對角線相互平分）面積：SΔAOB=SΔBOC=SΔCOD=SΔDOA62012個性化輔導(dǎo)教案知識點5：平行線之間的距離兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一

4、直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。例如：如圖所示，a∥b，點A在直線a上，過A點作AC⊥b，垂足為C，則線段AC的長是點A到直線b的距離，也是兩條平行線a，b之間的距離。同樣，過直線a上點B作BD⊥b，垂足為D，則線段BD的長也是兩條平行線a，b之間的距離。于是由平行四邊形的性質(zhì)可知平行線的又一個性質(zhì)：平行線之間的距離處處相等。注意：兩條平行線之間的距離是指垂線段的長度，當(dāng)兩條平行線的位置確定時，它們之間的距離也隨之確定，它不隨垂線段的位置的改變而改變，是一個定值。探索：在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長。二、【例題分析與經(jīng)典練習(xí)】ABCODO例1．已知：□AB

5、CD，AC、BD交于點O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：△OBC的周長。例2．平行四邊形的周長為70cm，兩鄰邊之差為5cm，求各邊長。例3．□ABCD的周長為90，對角線AC、BD交于O，且△AOB與△AOD的周長差為5，求□ABCD的各邊長。62012個性化輔導(dǎo)教案隨堂練習(xí)一：1．如圖，的對角線和交于，，，，則△的周長是（）．A．56B．45C．51D．592．中的對角線，相交于點，，，則長度的取值范圍是（）．A．B．C．D．3．的周長為，，，與的距離，的面積＝_____________．4．的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長是___

6、__．5．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△BOC的周長為cm。例4．平行四邊形兩鄰角之差為30°，求各角的度數(shù)。隨堂練習(xí)二：1．平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（）．A．銳角B．直角C．鈍角D．不確定2．中，則和的度數(shù)分別為（）．A．，B．，C．，D．，3．如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（）．A．B．C．D．或4．在中，為的中點，若，則和的夾角的度數(shù)是（）．A．100B．95C．90D．855．平行四邊形中，若一組對角和為另一組對角和的3倍，則這個平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為。62012個性化輔

7、導(dǎo)教案6．平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為和，這個平行四邊形的各內(nèi)角是______________．7．若一個平行四邊形的一個角比它相鄰的角大，則這個平行四邊形的最大內(nèi)角為___________．例5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=3cm，ABECDFDF=4cm，求平行四邊形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及邊長。例6．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，DE∥AC，DF∥AB，求證：DE+DF=AB。BDEA