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《集合及簡(jiǎn)易邏輯——充要條件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、本資料來(lái)自于資源最齊全的２１世紀(jì)教育網(wǎng)www.21cnjy.com一．課題：充要條件二．教學(xué)目標(biāo)：掌握充分必要條件的意義，能夠判定給定的兩個(gè)命題的充要關(guān)系．三．教學(xué)重點(diǎn)：充要條件關(guān)系的判定．四．教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1．充要條件的概念及關(guān)系的判定；2．充要條件關(guān)系的證明．（二）主要方法：1．判斷充要關(guān)系的關(guān)鍵是分清條件和結(jié)論；2．判斷是否正確的本質(zhì)是判斷命題“若，則”的真假；3．判斷充要條件關(guān)系的三種方法：①定義法；②利用原命題和逆否命題的等價(jià)性；③用數(shù)形結(jié)合法（或圖解法）．4．說(shuō)明不充分或不必要時(shí)，常構(gòu)造反例．（三）例題分析：
2、例1．指出下列各組命題中，是的什么條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一種作答）（1）在中，，（2）對(duì)于實(shí)數(shù)，，或（3）在中，，（4）已知，，解：（1）在中，有正弦定理知道：∴又由所以，即是的的充要條件．（2）因?yàn)槊}“若且，則”是真命題，故，命題“若，則且”是假命題，故不能推出，所以是的充分不必要條件．（3）取，不能推導(dǎo)出；取，不能推導(dǎo)出所以，是的既不充分也不必要條件．（4）因?yàn)椋?，?1世紀(jì)教育網(wǎng)--中國(guó)最大型、最專(zhuān)業(yè)的中小學(xué)教育資源門(mén)戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)本資料來(lái)自于資源最齊全
3、的２１世紀(jì)教育網(wǎng)www.21cnjy.com所以，是的充分非必要條件．例2．設(shè)，則是的（）、是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解：由圖形可以知道選擇B，D．（圖略）例3．若命題甲是命題乙的充分非必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解：因?yàn)榧资且业某浞址潜匾獥l件，故甲能推出乙，乙不能推出甲，因?yàn)楸且业谋匾浅浞謼l件，故乙能推出丙，丙不能推出乙，因?yàn)槎∈潜某湟獥l件
4、，故丁能推出丙，丙也能推出丁，由此可知，甲能推出丁，丁不能推出甲即丁是甲的必要不充分條件，選B．例4．設(shè)，求證：成立的充要條件是．證明：充分性：如果，那么，①②③于是如果即或，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，總之，當(dāng)時(shí)，．必要性：由及得即得所以故必要性成立，綜上，原命題成立．例5．已知數(shù)列的通項(xiàng)，為了使不等式對(duì)任意恒成立的充要條件．解：∵，則，21世紀(jì)教育網(wǎng)--中國(guó)最大型、最專(zhuān)業(yè)的中小學(xué)教育資源門(mén)戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)本資料來(lái)自于資源最齊全的２１世紀(jì)教育網(wǎng)www.21cnjy.com欲使得題設(shè)中的不等式對(duì)任意恒成立，只須的最小項(xiàng)即可，又因
5、為，即只須且，解得，即，解得實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系為且．例6．（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得是的充分條件？（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是的必要條件？解：欲使得是的充分條件，則只要或，則只要即，故存在實(shí)數(shù)時(shí)，使是的充分條件．（2）欲使是的必要條件，則只要或，則這是不可能的，故不存在實(shí)數(shù)時(shí)，使是的必要條件．（四）鞏固練習(xí)：1．若非空集合，則“或”是“”的條件．2．是的條件．3．直線和平面，的一個(gè)充分條件是（）A.B.C.D.21世紀(jì)教育網(wǎng)--中國(guó)最大型、最專(zhuān)業(yè)的中小學(xué)教育資源門(mén)戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)本資料來(lái)自于資源最齊全的２１世紀(jì)教育網(wǎng)www
6、.21cnjy.com五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)6，智能訓(xùn)練2，7，8，15，16．21世紀(jì)教育網(wǎng)--中國(guó)最大型、最專(zhuān)業(yè)的中小學(xué)教育資源門(mén)戶網(wǎng)站。版權(quán)所有@21世紀(jì)教育網(wǎng)
