集合、簡易邏輯、充要條件.doc

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1、集合、簡易邏輯、充要條件研究集合要搞清集合的代表元素是數(shù)集（常涉及函數(shù)的定義域、值域、方程的解、不等式的解集）、點集（常涉及函數(shù)的圖像、直線與圓錐曲線位置關(guān)系）；注意集合的互異性、空集的討論；遇到集合問題應化到最簡形式，再進行運算；集合多與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、數(shù)列聯(lián)系，常用的數(shù)學思想有：①數(shù)形結(jié)合（數(shù)軸、函數(shù)的圖象、解幾知識、文氏圖）②分類討論（空集、參數(shù)）③函數(shù)方程思想。復合命題的真值表：p或q（p∨q）是有一真則真，與集合的并集聯(lián)系；p且q（p∧q）是有一假則假，與集合的交集聯(lián)系；非P(┓P)與p的真假相反，是命題的否定形式，與集合的補集聯(lián)系，注意它只否

2、定結(jié)論，而否命題是既否定條件又否定結(jié)論。原命題（若p則q)逆否命題（若┓q則┓p），因此判斷命題的真假經(jīng)常通過它的等價命題來判斷。注意原命題為真，其逆命題、否命題都不一定為真。判斷充要條件時要分清條件與結(jié)論，注意將命題進行等價變形（如用其逆否命題），同時應注意與集合聯(lián)系：若AB時，則A是B的充分條件，若AB時，A是B的充分不必要條件，若A＝B時，A是B的充要條件。一、選擇題1、含有三個實數(shù)的集合可表示為（）A、0B、1C、－1D、12、已知集合A、7B、8C、15D、16()3、已知集合（）A、(0,2),(1,1)B、｛（0，2），（1，1）｝C、｛1，2｝D、｛y

3、

4、y≤2｝4、集合M={x｜x=2k,k∈Z},N={x｜x=2k＋1,k∈Z},Q={x｜x=4k＋1,k∈Z}.又a∈M,b∈N,則一定有A、a＋b∈MB、a＋b∈NC、a＋b∈QD、a＋bM,N,Q中任一個（）5、若，，則A為C的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件6、設集合M＝，N＝，則集合的子集最多有A、2個B、3個C、4個D、8個()7、若“┓p或┓q”是真命題，則()A、“p或q”是真命題B、“┓p且┓q”是真命題C、“p或q”是假命題D、“p且q”是假命題8、已知成立的充分條件是，則a、b間的關(guān)系為A、B、C、D

5、、9、A、B為第一象限角，則A＞B是sinA＞sinB成立的（若改為△ABC中又如何？）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件10、集合S＝｛0，1，2，3，4，5｝，A是S的一個子集，當xA時，若有x－1A且，則稱x為A的一個“孤立元素”，那么S中無“孤立元素”的4元子集的個數(shù)是()A、4個B、5個C、6個D、7個11、若集合A1、A2滿足為集合A的一種分拆，規(guī)定當且僅當A1＝A2時，為集合A的同一分拆，則集合A＝｛a，b，c｝的不同分拆數(shù)為A、9B、18C、27D、36二、填空題12、對于M、P兩個非空集合，定義若＝；13、已知1

6、4、設15、已知是減函數(shù)，如果兩個命題有且只有一個正確，則實數(shù)m的取值范圍為；16、調(diào)查100名攜帶藥品出國的旅游者，其中75人帶有感冒藥，80人帶有胃藥，那么既帶感冒藥又帶胃藥的人數(shù)范圍是；17、若含有集合A＝｛1，2，4，8，16｝中三個元素的所有子集依次記為,又將集合的元素的和記為186；三、解答題18、設命題的定義域為R，命題對一切正實數(shù)均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，試求實數(shù)a的取值范圍。