3、．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于A． B． C． D．（）8．如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2-5-二．填空題：（30分）9．等腰三角形的一個角為50°，那么它的一個底角為___.若兩邊長為2、5,則周長為.10.如圖在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC＝_____°．1
4、1．在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有______個．12．如圖在△ABC中，AB＝AC，D為AC邊上一點，且BD＝BC＝AD．則∠A等于.13．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西50o的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距.14．在□ABCD中，點E為AD的中點，連接BE，交AC于點F，則AF:CF＝第16題第10題圖第12題圖第13題圖第14題圖15．若矩形的兩條對角線的夾角是120°，對角線上為10
5、，則矩形的短邊為_____；長邊為_____．16．⊿ABC與⊿DEF都是等邊三角形,AB、EF的中點均為O則BF：CD=.17．①如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C’處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，那么∠EFC’的度數為°．②如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG>60°，現沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數為個③把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm，BC
6、=5cm，則重疊部分△DEF的面積是cm2．第①題圖第②題圖第③題圖第④題圖④如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_____cm.-5-18．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上，四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則S=.三．解答題：（96分）19.已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且BE=CD。求證：（1）△ABC是等腰三角形．（2）OB=OC。（10分）20．如圖，已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上的一點，CB=CD求證：∠
7、CEB=∠CED（10分）21．如圖,在□ABCD中,E為BC邊上你一點,連結AE、BD,且AE=AB,（1）求證：∠ABE=∠EAD;（2）若∠AEB=2∠ADB,求證：AB=AD。（10分）EBCDA22．已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，CE=AF.請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關系？并對你的猜想加以證明.（10分）-5-23．如圖,BAE是直線,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.請你用其中兩個作為條件,另一個作為結論,構造命題,并說明你構造的命題的真假.（10分）24．
8、已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）若點O在邊BC上，求證：AB=AC；(自己畫圖)（2）如圖，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．（12分）25．已知：如圖，AB=AC
