十六章分式小結(jié)

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1、孝昌縣城南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部交流）第十六章?分式小結(jié)一.教學(xué)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)本章知識要點(diǎn)。2.鞏固本章知識點(diǎn)的應(yīng)用，并綜合應(yīng)用知識點(diǎn)解決問題。?3.在應(yīng)用中提高數(shù)學(xué)能力。?二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：?1.重點(diǎn)：分式的概念、運(yùn)算及分式方程的應(yīng)用。2.難點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。?三.教學(xué)過程：?1.分式的概念（1）如果A、B表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。（2）分式與整式的區(qū)別：?分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。例：為整式，為分式。2.分式有意義分式的分母不能為0，即中，時(shí)，分式有意義。???（因?yàn)榉帜副硎境龜?shù)，除數(shù)不能為0）3.分式的值為0的條件分子為0，且分母不為

2、0，對于，即時(shí)，.4.分式（數(shù)）的基本性質(zhì)分式（數(shù)）的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式（數(shù)），分式（數(shù)）的值不變。（為0的整式）5.分式通分應(yīng)注意???（1）通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。???（2）通分后的各分式的分母相同。???（3）通分后的各分式分別與原來的分式相等。???（4）通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母。???（5）分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似。6.分式通分的步驟???（1）確定最簡公分母????①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)。???②凡出現(xiàn)的字母（或含字母的式子）為底的冪的因式都要取。???③相同字母（或含字母的式子）的冪的因式取指數(shù)最大的。????④當(dāng)分母中有多項(xiàng)式時(shí)

3、，要先將多項(xiàng)式分解因式。???（2）將各分式化成相同分母的分式。7.分式的約分???（1）約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)???（2）約分后不改變分式的值。???（3）約分的結(jié)果：使分子、分母中沒有公因式，即化為最簡分式。8.分子的變號規(guī)則第6頁共6頁孝昌縣城南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部交流）????分式的分子、分母及分式本身的符號改變其中任意兩個(gè)，分式的值不變。用式子表示為：9.分式的乘除法則????乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作積的分子，用分母的積作積的分母。????除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。???10.分式的乘方分式的乘方是把分子、分母

4、分別乘方，即11.分式的加減???（1）同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。???（2）異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減。???12.分式的混合運(yùn)算原則???（1）先乘方，再乘除，再算加減，有括號，先算括號內(nèi)的。???（2）同級運(yùn)算，按運(yùn)算順序進(jìn)行。???（3）運(yùn)算過程中，要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律。???（4）結(jié)果化為最簡分式或整式。13.整數(shù)指數(shù)冪???（1）（正整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)）???（2）???（3）???（4）???（5）????零指數(shù)冪的性質(zhì)：，負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)：????※引入負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則對負(fù)整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。14.分

5、式方程????定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。第6頁共6頁孝昌縣城南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部交流）15.解分式方程方法即方程兩邊同乘最簡公分母?16.列分式方程解應(yīng)用題????依據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，列代數(shù)式。????依據(jù)等量關(guān)系，列出分式方程。????與列一元一次方程解應(yīng)用題的不同之處在于：所列的為分式方程，要檢驗(yàn)是否為所列方程的根。?【典型例題】例1：分式何時(shí)有意義？解：例2.分式的值為0，求的值。解：????例3.計(jì)算：解：????例4.化簡：解：?????例5.解方程：解：例6.解關(guān)于x的方程：解：例7（2006年長沙）在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)

6、行改造．已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)．解：第6頁共6頁孝昌縣城南中學(xué)八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料（內(nèi)部交流）【模擬試題】一、填空題.1.＝???????時(shí)，分式的值為零2.＝???????時(shí)，分式的值為零3.＝????????時(shí)，分式的值為正數(shù)4.最簡公分母是?????????????????5.已知，則＝?????????????????二、選擇題.1.方程中，為未知數(shù)，為已知數(shù)，且，則這個(gè)方程是????A.分式方程????

7、???????????????B.一元一次方程????C.二元一次方程???????????????D.三元一次方程2.若分式的值相等，則為A.0???????????B.????????C.1????????????D.不等于1的數(shù)3.代數(shù)式的關(guān)系是A.同一個(gè)代數(shù)式B.當(dāng)＜0時(shí)，兩式相等C.當(dāng)時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式相等???????D.無法確定4.若分式的值為零，則應(yīng)取????A.3??????????????B.－3?????????????C.+