線性系統(tǒng)根軌跡圖

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1、第四章線性系統(tǒng)的根軌跡圖思考題4-1已知反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：當(dāng)K從時(shí)，試概略繪制根軌跡圖，并求取重級(jí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的K值。討論題4-1概略繪制下列多項(xiàng)式的根軌跡圖：4-2單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：已知單位階躍輸入下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡圖。4-3已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)點(diǎn)（-1.75+j0.829）在根軌跡上，試作系統(tǒng)的根軌跡圖作業(yè)題4-1設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試用解析法繪出從零變到無(wú)窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖，并判斷下列點(diǎn)是否在根軌跡上：（－２＋ｊ０），（０＋ｊ１），（－３＋ｊ２）

2、4-2設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試用解析法繪出開(kāi)環(huán)增益K從零增加到無(wú)窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖。4-3已知開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖4-1所示，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。圖4-1開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)分布圖 4-4設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖(要求確定分離點(diǎn)坐標(biāo)d)：(1)（2）4-5已知單位反饋控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試概略畫(huà)出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖(要求算出起始角)：（１）?。ǎ玻?。　4-6設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，要求：確定產(chǎn)生純虛根為±ｊ1的ｚ值

3、和值。4-7設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其根軌跡圖見(jiàn)圖4-2。試從數(shù)學(xué)上證明：復(fù)數(shù)根軌跡部分是以(-2，j0)為圓心，以為半徑的一個(gè)圓。圖4-2系統(tǒng)根軌跡圖4-8已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試概略畫(huà)出閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡圖。4-9設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)要求：(1)畫(huà)出準(zhǔn)確根軌跡(至少校驗(yàn)三點(diǎn))；(2)確定系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定開(kāi)環(huán)增益Kｃ；(3)確定與系統(tǒng)臨界阻尼比相應(yīng)的開(kāi)環(huán)增益K。4-10一單位反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試用根軌跡法計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)根的位置。4-11試?yán)L出下列多項(xiàng)式方程的根軌

4、跡4-12設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下，試畫(huà)出b從零變到無(wú)窮時(shí)的根軌跡圖。 (1)（２）4-13設(shè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖4-3所示,試概略繪制其根軌跡圖。圖4-3控制系統(tǒng)4-14設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制其根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生重實(shí)根和純虛根的值。4-15設(shè)控制系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試分別畫(huà)出正反饋系統(tǒng)和負(fù)反饋系統(tǒng)的根軌跡圖，并指出它們的穩(wěn)定情況有何不同?