多屬性決策基本理論和方法

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1、專業(yè)技術(shù)資料分享多屬性決策基本理論與方法主講人：張云豐WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享多屬性決策基本理論與方法1.多屬性決策基本理論1.1多屬性決策思想根據(jù)決策空間的不同，經(jīng)典的多準(zhǔn)則決策（MultipleCriteriaDecisionMaking—MCDM）可以劃分為兩個重要的領(lǐng)域：決策空間是離散的（備選方案的個數(shù)是有限的）稱為多屬性決策（MultipleAttributeDecisionMaking—MADM），決策空間是連續(xù)的（備選方案的個數(shù)是無限的）稱為多目標(biāo)決策（MultipleObjectiveDecisionMaking—MO

2、DM）。一般認(rèn)為前者是研究已知方案的評價選擇問題，后者是研究未知方案的規(guī)劃設(shè)計問題。經(jīng)典的多屬性決策（MultipleAttributeDecisionMaking—MADM）問題可以描述為：給定一組可能的備選方案，對于每個方案，都需要從若干個屬性（每個屬性有不同的評價標(biāo)準(zhǔn)）去對其進(jìn)行綜合評價。決策的目的就是要從這一組備選方案中找到一個使決策者感到最滿意的方案，或者對這一組方案進(jìn)行綜合評價排序，且排序結(jié)果能夠反映決策者的意圖。多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個重要組成部分，它的理論和方法廣泛應(yīng)用于社會、經(jīng)濟(jì)、管理和軍事等諸多領(lǐng)域，如投資決策、項目評估、

3、工廠選址、投標(biāo)招標(biāo)、人員考評、武器系統(tǒng)性能評定、經(jīng)濟(jì)效益綜合排序等。1.2多屬性問題描述設(shè)在一個多屬性決策問題中，備選方案集合為，考慮的評價屬性集合為，則初始多屬性決策問題的決策矩陣為：其中，表示第個方案的第個屬性的初始決策指標(biāo)值，其值可以是確定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。多屬性決策問題主要包括三個部分：建立屬性評價體系、確定屬性權(quán)重及運(yùn)用具體評價方法對備選方案進(jìn)行綜合評價。2.屬性值規(guī)范化方法2.1屬性值規(guī)范化概述WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享常見的屬性有效益型、成本性、區(qū)間型三種。效益型屬性也稱正屬性，是指屬性值越

4、大隸屬度越大的屬性，也就是說屬性值越大越好。成本型屬性也稱負(fù)屬性，是指屬性值越小隸屬度越大的屬性，也就是說屬性值越小越好。區(qū)間型屬性也稱適度型屬性，是指屬性值越接近某個常數(shù)隸屬度越大的屬性。屬性之間一般存在著不可共度量性，即不同屬性有不同的度量標(biāo)準(zhǔn)。具體來說，各屬性的度量單位不同、量綱不同、數(shù)量級不同。我們不能直接利用初始屬性指標(biāo)進(jìn)行各方案的綜合評價和排序，而是需要先消除各屬性的量綱、數(shù)量級和屬性類型的影響后，再對方案進(jìn)行綜合評價和排序。消除各屬性的量綱、數(shù)量級和屬性類型的差異的過程，這就是我們常說的決策指標(biāo)的規(guī)范化處理（或稱為決策指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

5、）。對于多屬性決策問題，其實質(zhì)就是利用一定的數(shù)學(xué)變換，把屬性的量綱、類型、差異消除，從而，將其轉(zhuǎn)化成可以進(jìn)行比較和綜合處理的、統(tǒng)一的“無量綱化”指標(biāo)。對于多屬性決策問題，一般習(xí)慣上是把各屬性的指標(biāo)值都統(tǒng)一轉(zhuǎn)換到[0,1]區(qū)間上。即決策指標(biāo)規(guī)化以后，對每個屬性來講，最差的屬性指標(biāo)值為0，最好的屬性指標(biāo)值為1。1.2確定型屬性值規(guī)范化方法(1)線性變換法對于效益型屬性：（2.1）對于成本型屬性：（2.2）其中，，。式2.1、式2.2也可以分別表示為：（2.3）（2.4）線性變換法只適用于效益型屬性和成本性屬性，且指標(biāo)值均為正值的情況。其規(guī)范化后的指標(biāo)值

6、分別落在、區(qū)間上。其中，式2.3、式2.4并不是線性的變換，只是習(xí)慣上也稱其為線性變換法。(2)極差變換法極差變換法的基本思想是將最好的屬性值規(guī)范化后為1，將最差的屬性值規(guī)范化后為0，其余的屬性值均用線性插值法得到規(guī)范化屬性值。對于效益型屬性：WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享（2.5）對于成本型屬性：（2.6）對于區(qū)間型屬性：（2.7）其中，，。(3)向量變換法對于效益型屬性：（2.8）對于成本型屬性：（2.9）我們注意到，向量規(guī)范化方法并不改變初始屬性的正、負(fù)符號，且規(guī)范化后各分量的模等于1，即這種規(guī)范化方法適用于任何類型的屬性，但是其不能

7、保證屬性的最好值規(guī)范化后的值為1、最差值為0，也不能保證屬性值規(guī)范化后的值落在[0,1]區(qū)間上。所以這種方法的應(yīng)用范圍僅僅局限于基于空間距離方法的多屬性決策方法，如理想點(diǎn)法、TOPSIS法、投影法、夾角度量法等。(4)三角函數(shù)變換法對于效益型屬性：WORD文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料分享（2.10）對于成本型屬性：（2.11）1.2模糊型屬性值規(guī)范化方法對于定性刻畫的控制變量，考慮到信息的不完全性及風(fēng)險診斷專家知識的局限等，往往很難用精確數(shù)表示其原始信息，而模糊語言有時候更利于風(fēng)險診斷專家表達(dá)自己的偏好。模糊語言的表示主要有區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、梯形模

8、糊數(shù)、直覺模糊數(shù)、語言標(biāo)度、二元語義等。在決策過程中，雖然選擇不同的模糊語言表示及集結(jié)方法將會得到不同的結(jié)果，但就各種模糊