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《彈塑性力學(xué)試題--答案要點》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、-、判斷題（木題18分，每小題3分）1、彈性體的應(yīng)力就是一種面力。（X）2、彈性體中任意一點都冇（V）3、物體是彈性的就是說應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系是直線。（X）4、極坐標(biāo)系下的彈性力學(xué)方程只能用來描述具有軸對稱性的受力物體。（X）5、下圖為線性硬化彈槊性材料。（V）m6、平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題的平衡方程、幾何方程、物理方程完全相同。（X）二、概念解釋（本題16分，每小題2分）1、槊性；2、屈服準(zhǔn)則；3、外力（即外荷載）；4、均勻性，各h'd同性；5、主應(yīng)力和主方向；6、翻譯：主應(yīng)力，剪應(yīng)變，平Ifti應(yīng)變問題三、簡答題（木題17分）1、簡述半逆解法的適用條件及其
2、實施的主耍過程。（6分）土要使用條什是常體力平而問題，這時候可以使用基于應(yīng)力函數(shù)的解法。半逆解法的主要實施過程⑷根據(jù)問題的條件（幾何形狀、受力特點、邊界條件等），假設(shè)部分或者全部應(yīng)力分量的某種函數(shù)形式;（b）根據(jù)應(yīng)力分暈與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系以及川應(yīng)力函數(shù)給出的變形協(xié)調(diào)關(guān)系,確定應(yīng)力鬧數(shù)的形式;（c）冉次利用應(yīng)力分量與應(yīng)力函數(shù)的關(guān)系求出應(yīng)力分S，并讓芄?jié)M足邊界條件,對于多聯(lián)通域，還耍滿足位移單值條件。2、簡述圣維南原理及其作用（6分）圣維南原理:若把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同似靜力等效的面力，則近處的應(yīng)力分布將有顯著改變，而遠處所受的影響可忽略不計。
3、可以推廣為:如果物體一小部分邊界上的曲'力是一個平衡力系（主矢S及主矩都等于零）,那么，這個湘力就只會使近處產(chǎn)生顯著的應(yīng)力，而遠處的應(yīng)力可以不計3、在主軸坐標(biāo)系下，線彈性體應(yīng)變能密度是請將M:寫成約定求和的指稱記法。（5分）解答:i=l，2,3四、證明題（本題12分）平而問題屮，物體屮任意兩條微小線元PB和PC，線段長度如閣2所示，變形以G，變到了P’B’和P’C’.已知P點的為i/,v，請證明變形兒何方程（給出推導(dǎo)過程）：dudvdudv圖2答案耍點：duyduyuA=wHax,u8aydxdy3v,dv,vA=v^—dxyR=v+—dyoxoy￡x=^Tx
4、du,nU^^dX~Udxdx￡y=dvv+dx—vv.-vdxdxdydy3v.v^r—dxV4—VUR—U3ryxx=a^+a,=+R一UAdxdydxv11^dyava,—+—=—+—dydxdy五、計算題（本題37分）1、圖3為某矩形截面墻體，其上面受到向下的堆載作川，右側(cè)受到來tl土的作川，且底端壓力為/，下端同定，請寫出該擋土墻的全部邊界條件。（木題8分）Q11U7答案要點：左邊：全部應(yīng)力分量為0:下邊：全部位移為0;?V(Jv=0xy)，={)x=-h-=2X=一?b=o?Tx=xv.v=-2、己知一點處在某直角坐標(biāo)系下的應(yīng)力分雖為:'366'A
5、d_620求：(1)主應(yīng)力A、;(2)主方向；(3)應(yīng)力第一不變量；(4)n=+y截而上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;(木題15)(5)求該點的敁人剪應(yīng)力答案要點:乙土zn，、22XV1)36+20=土2_=><7,=38(72=18r36-20+36(7—(7、(2)tana}=—^或xy(3)tana2xyXVC72—CTV(J}+(J2=56(4)t-[cr]{z2}=3666202V
6、218+3773+10^37(18+3V3)2+(3+1o73)2-(24+3柑=3+473或者?=/+^.、.+2"%4><36+*><2()+2>^><士6=24+3^7
7、4x
8、(-16)+1」x6=-4V3-3r1=473+3(5)max=±^Z^=±38zI8=±iO3、試考察應(yīng)力函數(shù)O=在閣4所示的矩形板和叱標(biāo)系中能解決什么問題，不計體力(木題6分)圖4答案要點：(1)首先檢查該應(yīng)力函數(shù)能否滿足ffl容性方程，以應(yīng)力函數(shù)表示的常體力怙形下的容方程為，4兔銀〒俶何值，顯然都滿足。(2)利用應(yīng)力同戍力函數(shù)的關(guān)系4、如下閣5所示，矩單位寬度形截而梁不計A重，在均布荷載q作用下由材料力學(xué)得到QS_，試檢查一下這表達忒是否滿足平衡方程和邊界條件，并求出CTV的表達式。其中，水標(biāo)原點位于巾心點(本題8分)小小小小丄丄丄丄丄丄丄丄小小小、，—
9、qi2閣52答案要點：應(yīng)力ci、.和可以寫成:<7.:!V=^8-弘2/2疇-的rV’Th3/n-qx(h2y/?/i2T一7-Cx+Bxy1其中，a=^TjB=^,C=—2h3h32h本題的平衡方程為：d(7.dr,+-^=0dxdy.d(7(b)=09%dy將式(a)代入式(b)，第一忒得到滿足，凼第二式得:dr(7=-^dy=Cy-B^-^Dox3利用邊界條件?2=0,0=-營,由此得:c7v=-
10、+
11、^y-^/(c)h式亦滿足邊界條件:(7v=—h=-Q另外，由式(a)的第二式可知，它滿足上下兩個表面上(2^.=+1=0的條件。在左側(cè)及右側(cè)表亂I:，
12、利用吊維南原理其邊界條件也滿足。這就是
