“解題策略提示卡”式數(shù)學(xué)“說題”教學(xué)

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1、解題策略提示卡”式數(shù)學(xué)“說題”教學(xué)嘉善第二高級中學(xué)桂建軍一、“說題”教學(xué)，是教師為學(xué)生學(xué)習(xí)精心打造的一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)會所謂“說題教學(xué)”，是指讓學(xué)生在課堂上說出自己對數(shù)學(xué)題目的認(rèn)識與理解；說題目的條件、結(jié)論和涉及的知識點(diǎn)（ti括概念、定理、定義等）；說題目的條件、結(jié)論的轉(zhuǎn)化；說與學(xué)過的哪一類問題相似；說可能用的的數(shù)學(xué)思想方法；說自己的想法和猜測；說解題方法是如何想到的；說為什么這樣想的等.教師則根據(jù)學(xué)牛.交流的情況適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，避免學(xué)牛.離題太遠(yuǎn)?！罢f題教學(xué)法”重在一個(gè)“說”字上，更活在一個(gè)“說”字上.這個(gè)“說”的主體不是教師，而是學(xué)生；不是

2、一個(gè)人說，而是大家說?！罢f題”教學(xué)法能彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的一些不足，在教學(xué)中顯示出它的新穎性、實(shí)效性.二、“解題策略提示卡”式“說題”教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中讓學(xué)生開展數(shù)學(xué)“說題”活動，把學(xué)生從“被動聽”推到“主動說”的地位，相當(dāng)于從“幕后”轉(zhuǎn)到了“前臺”，一開始可能無所適從，說題活動也可能并不熟練，說法也會雜亂無章.這時(shí)候，我就給學(xué)生設(shè)計(jì)了“解題策略提示卡”說題方法.“解題策略提示卡”是說題的一種載體，形式上更具體、更有條理，實(shí)現(xiàn)了自我監(jiān)控能力的發(fā)展是由他控到自控的過程，體現(xiàn)了由外在語言提示經(jīng)自我語言提示到思維活動的特點(diǎn).數(shù)學(xué)“解題策略提示卡”

3、說題，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，口述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略.具體操作的方法是學(xué)生按以下程序去說題：讀題（說題型）→知道什么（己知條件）→求什么（問題）→準(zhǔn)備怎么做（解答方法）→驗(yàn)證修改→補(bǔ)充完善→動手操作（計(jì)算解答）→總結(jié)方法（結(jié)論）→反思變式.把這幾個(gè)過程作成卡片的形式，內(nèi)容如下:這個(gè)問題屬于哪類題型？這個(gè)句題有什么特點(diǎn)？題0的條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？解決這類問題的一般方法有哪些？這道題目還可以變成

4、什么題目？剛開始訓(xùn)練吋，讓學(xué)生把“解題策略提示卡”貼在桌子上，在解題遇到困難時(shí)，先看一眼提示卡并結(jié)合題目想想對自己的啟發(fā).經(jīng)過一段時(shí)間的試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“解題策略提示卡”提示的6個(gè)問題在幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法、清理思路、提高解題能力方面效果很好.為了讓學(xué)生更好地記住這6個(gè)問題，可以模仿英語閱讀理解中的“5W”原則，把這6個(gè)問題的首字母提出牢聯(lián)成“TTTjFB”，簡稱“3UFB”方法.這樣六個(gè)問題就形成了一個(gè)整體，方便使用，把“說題”與“解題策略提示卡”巧妙地有機(jī)結(jié)合，從而使學(xué)生“說題”時(shí)有章可循，使得解題吋條理清晰，S標(biāo)明確.三、說題案例案例：己知

5、數(shù)列中，，iL,求的表達(dá)式.說題型：這是一類已知遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式問題.說特點(diǎn)：遞推公式是給出一個(gè)數(shù)列的方式之一，只要再給出第一項(xiàng)，“骨牌效應(yīng)”，后面的項(xiàng)可以接連求出.說條件：己知和說方法：學(xué)生1認(rèn)為，可求出，猜想，再用數(shù)學(xué)歸納法證明.學(xué)生2認(rèn)為兩邊加1，變?yōu)?，?shù)列是一個(gè)首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.所以，從而.說結(jié)論：解決這類問題的策略和技巧是什么？說方法：方法一：（一階線性遞推數(shù)列求通項(xiàng)公式）由遞推公式求通項(xiàng)公式，先把式子寫成的形式，通過比較系數(shù)法求出轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列進(jìn)行求解.方法二：構(gòu)造一個(gè)式子，兩式相減得到，采用疊加法得到.四

6、、“說題”遵循的原則“說題”活動保證了學(xué)生在一定程度上的自主學(xué)符合高中數(shù)學(xué)新課程理念.學(xué)生在實(shí)踐中鞏固了舊知，獲得新知.為保證“說題”有效性，可以遵循以下原則：1.計(jì)劃性.“說題教學(xué)”要有0的、有計(jì)劃、有組織、有針對性地進(jìn)行，教師要認(rèn)真?zhèn)浜谜n，對所說的題S自己要做到爛熟于心，才能冇效地調(diào)控課堂。而且所選題0要仔細(xì)斟酌，越接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)越好。2.示范性.教師要多做示范，否則學(xué)生可能會感到無從下手.要求每一位學(xué)生在“說題”之前有自己的想法.說題活動經(jīng)歷三個(gè)階段：教師示范（學(xué)生感悟），學(xué)生模仿（學(xué)生體驗(yàn)階段），學(xué)生正式說題（學(xué)生掌握運(yùn)用

7、階段）.3.層次性.說題的內(nèi)容選擇上可以先易后難，先課本后課外，先點(diǎn)后面，先單一后成批，先封閉后開放.教師對學(xué)生的說題可以做及時(shí)的激勵(lì)性評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)4的自我能效感，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)4的興趣.4.全面參與性原則。學(xué)生群體有優(yōu)、中、差的區(qū)別，教師組織教學(xué)不能只為追求氣氛，只找好學(xué)生說題，應(yīng)要根據(jù)不Ml層次的問題，選擇不同程度的學(xué)生全面參與進(jìn)來，使每個(gè)學(xué)生都能享受到成功的喜悅，共同提高。五、開展數(shù)學(xué)“說題”活動的感悟與收獲1.讓每個(gè)學(xué)生都參與，提高課堂積極性用“說題”代替過去的只寫不說，讓學(xué)生把解決問題的思考過程用有聲的外部語言表達(dá)

8、出來，實(shí)際上更是增加了難度。學(xué)生能用準(zhǔn)確清晰的語言表達(dá)出來，說明他對于這個(gè)問題己經(jīng)是理解透徹了，學(xué)生一定能非常順利地做出來。我的做法是首先把學(xué)生分成10組，6人一組，以小組輪流的形式，讓學(xué)生依次站起來講解題