《arima模型》word版

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1、第九章ARIMA模型已知1867-1938年英國（英格蘭及威爾士）綿羊的數(shù)量如表1所示，運(yùn)用時(shí)間序列模型預(yù)測未來三年英國的綿羊數(shù)量。表11867-1938年英國綿羊數(shù)量年份綿羊數(shù)年份綿羊數(shù)年份綿羊數(shù)18672203189121111915175218682360189221191916179518692254189319911917171718702165189418591918164818712024189518561919151218722078189619241920133818732214189718921921138318742

2、29218981916192213441875220718991968192313841876211919001928192414841877211919011898192515971878213719021850192616861879213219031841192717071880195519041824192816401881178519051823192916111882174719061843193016321883181819071880193117751884190919081968193218501885195819092

3、02919331809188618921910199619341653188719191911193319351648188818531912180519361665188918681913171319371627189019911914172619381791（一）序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)（1）時(shí)序圖在workfile的工作區(qū)，雙擊“X”，打開“Series：X”窗口，選擇View/Graph,type下選擇Basicgraph和Line&Symbol，點(diǎn)確定，得到圖1。圖1從圖1可以看出，綿羊數(shù)量的序列X具有向下的趨勢，不平穩(wěn)。（2）對序列進(jìn)

4、行一階差分，去除趨勢。在命令行輸入命令：genrDX=d(X)，回車，得到X差分后的序列DX。畫DX的時(shí)序圖，見圖2：圖2從圖2可以看出，差分后的序列已經(jīng)沒有趨勢，可以初步判斷是平穩(wěn)的。（3）序列DX平穩(wěn)的單位根檢驗(yàn)在Series:DX窗口，選擇View/UnitRootTest，彈出如下窗口（見圖3）。圖3選擇Testtype為AugmentedDickey-Fuller，Testforunitrootin選擇Level，Includeintestequation處依此選擇Trendandintercept、intercept、None

5、，Laglength處按默認(rèn)的選項(xiàng)，由SchwarzInfoCriterion自動(dòng)選擇最佳滯后長度。在選擇Trendandintercept后，輸出了表2.表2根據(jù)表2的結(jié)果，ADF統(tǒng)計(jì)量=-6.403584，相應(yīng)的P值為0.0000，小于=0.05，因此拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為序列DX有一個(gè)單位根，也即序列DX非平穩(wěn)），DX是平穩(wěn)的。在表2中給出了單位根檢驗(yàn)的輔助回歸結(jié)果，其中C和@trend(1867)均不顯著（相應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的p值分別為0.4014，0.4606），因此檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁粦?yīng)包括趨勢和截距項(xiàng)。在模型選擇處（Includeinte

6、stequation）重新選擇None，得到下表（表3）：表3ADF統(tǒng)計(jì)量=-6.430649，相應(yīng)的P值為0.0000，小于=0.05，因此拒絕原假設(shè)，即DX是平穩(wěn)的。（4）DX的白噪聲檢驗(yàn)在Series：DX窗口，選擇View/Correlogram，在CorrelogramSpecification下選擇Level，點(diǎn)“OK”確定，得到圖5。圖4圖5從圖5的最后一列，Q統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率P均小于=0.05，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即DX是非白噪聲的。（二）模型的識別根據(jù)圖5，可知DX序列的自相關(guān)系數(shù)4階截尾，偏相關(guān)

7、系數(shù)3階截尾，因此可選擇MA（4）、AR(3)、ARMA（3，4）模型擬合。相應(yīng)地，X序列可選擇ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,0)和ARIMA(3,1,4)。（三）模型的估計(jì)及檢驗(yàn)1、擬合ARIMA(0,1,4)模型命令：LSD(X)CMA(1)MA(2)MA(3)MA(4)表4寫出擬合的方程：s.e.=67.79307，AIC=11.33862，SC=11.49796模型的顯著性檢驗(yàn)：（在Equation窗口，選擇View/residualtests/Correlogram-Q-Statictic:圖6根據(jù)圖6，殘差序列

8、的Q統(tǒng)計(jì)量的p值均大于=0.05，因此不拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即殘差序列是白噪聲，擬合模型顯著有效。模型參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)：表5參數(shù)估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差T統(tǒng)計(jì)量P值結(jié)論C-7.1018