[高中教育]第五章振動和波

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1、第五章0249Mxl0O如圖，勁度系數(shù)為k的彈簧一端固定在墻上，另一端連接一質(zhì)量為M的容器，容器可在光滑水平面上運動．當彈簧未變形時容器位于O處，今使容器自O(shè)點左側(cè)l0處從靜止開始運動，每經(jīng)過O點一次時，從上方滴管中滴入一質(zhì)量為m的油滴，求：(1)容器中滴入n滴以后，容器運動到距O點的最遠距離；(2)容器滴入第(n+1)滴與第n滴的時間間隔．解：(1)容器中每滴入一油滴的前后，水平方向動量值不變，而且在容器回到O點滴入下一油滴前，水平方向動量的大小與剛滴入上一油滴后的瞬間后的相同。依此，設(shè)容器第一次過O點油滴滴入前的速度

2、為v，剛滴入第個油滴后的速度為v′,則有①3分系統(tǒng)機械能守恒②2分③2分由①、②、③、解出2分(2)時間間隔(tn+1-tn)應(yīng)等于第n滴油滴入容器后振動系統(tǒng)周期Tn的一半．3分0318一個輕彈簧在60N的拉力作用下可伸長30cm．現(xiàn)將一物體懸掛在彈簧的下端并在它上面放一小物體，它們的總質(zhì)量為4kg．待其靜止后再把物體向下拉10cm，然后釋放．問：(1)此小物體是停在振動物體上面還是離開它？(2)如果使放在振動物體上的小物體與振動物體分離，則振幅A需滿足何條件？二者在何位置開始分離？解：(1)小物

3、體受力如圖．設(shè)小物體隨振動物體的加速度為a，按牛頓第二定律有（取向下為正）1分當N=0，即a=g時，小物體開始脫離振動物體，已知1分A=10cm，有rad·s-12分系統(tǒng)最大加速度為m·s-21分此值小于g，故小物體不會離開．1分(2)如使a>g，小物體能脫離振動物體，開始分離的位置由N=0求得2分cm1分即在平衡位置上方19.6cm處開始分離，由，可得=19.6cm．1分0321一定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為J，其上掛一輕繩，繩的一端系一質(zhì)量為m的物體，另一端與一固定的輕彈簧相連，如圖所示．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，繩與滑

4、輪間無滑動，且忽略軸的摩擦力及空氣阻力．現(xiàn)將物體m從平衡位置拉下一微小距離后放手，證明物體作簡諧振動，并求出其角頻率．解：取如圖x坐標，平衡位置為原點O，向下為正，m在平衡位置時彈簧已伸長x0①1分設(shè)m在x位置，分析受力,這時彈簧伸長②1分由牛頓第二定律和轉(zhuǎn)動定律列方程：③2分④1分⑤1分聯(lián)立解得2分由于x系數(shù)為一負常數(shù)，故物體做簡諧振動，其角頻率為2分2分0327一輕彈簧，上端固定，下端掛有質(zhì)量為m的重物，其自由振動的周期為T．今已知振子離開平衡位置為x時，其振動速度為v，加速度為a．則下列計算該振子勁度系數(shù)的公式中，

5、錯誤的是：(A)．(B)．(C)．(D)．［］B0501質(zhì)量為2kg的質(zhì)點，按方程(SI)沿著x軸振動．求：(1)t=0時，作用于質(zhì)點的力的大?。?2)作用于質(zhì)點的力的最大值和此時質(zhì)點的位置．解：(1)t=0時，a=2.5m/s2，

6、F

7、=ma=5N2分(2)

8、amax

9、=5，其時

10、sin(5t-p/6)

11、=11分

12、Fmax

13、=m

14、amax

15、=10N1分x=±0.2m（振幅端點）1分0580一長為l的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上，（如圖所示），作成一復(fù)擺．已知細棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量，此擺作微小振動的周

16、期為(A).(B).(C).(D).［］C0584二小球懸于同樣長度l的線上．將第一球沿豎直方向上舉到懸點，而將第二球從平衡位置移開，使懸線和豎直線成一微小角度a，如圖．現(xiàn)將二球同時放開，則何者先到達最低位置？解：第一球自由落下通過路程l需時間2分而第二球返回平衡（即最低）位置需時3分，故第一球先到。2776輕質(zhì)彈簧下掛一個小盤，小盤作簡諧振動，平衡位置為原點，位移向下為正，并采用余弦表示。小盤處于最低位置時刻有一個小物體不變盤速地粘在盤上，設(shè)新的平衡位置相對原平衡位置向下移動的距離小于原振幅，且以小物體與盤相碰為計時零

17、點，那么以新的平衡位置為原點時，新的位移表示式的初相在(A)0～p/2之間．(B)p/2～p之間．(C)p～3p/2之間．(D)3p/2～2p之間．［］D3001把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開，使擺線與豎直方向成一微小角度q，然后由靜止放手任其振動，從放手時開始計時．若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺振動的初相為(A)p．(B)p/2．(C)0．(D)q．［］C3002兩個質(zhì)點各自作簡諧振動，它們的振幅相同、周期相同．第一個質(zhì)點的振動方程為x1=Acos(wt+a)．當?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到

18、平衡位置時，第二個質(zhì)點正在最大正位移處．則第二個質(zhì)點的振動方程為(A)．(B)．(C)．(D)．［］B3003輕彈簧上端固定，下系一質(zhì)量為m1的物體，穩(wěn)定后在m1下邊又系一質(zhì)量為m2的物體，于是彈簧又伸長了Dx．若將m2移去，并令其振動，則振動周期為(A)．(B)．(C)．(D)．［］B3004勁度系數(shù)分別為k1和k