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《流體力學(xué),丁祖榮,上冊,課后習(xí)題解析.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、流體力學(xué)B篇題解B1題解5BP1.1.1根據(jù)阿佛迦德羅定律，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（T=273°K，p=1.013×10Pa）一摩爾23空氣（28.96ɡ）含有6.022×10個分子。在地球表面上70km高空測量得空氣密度為8.75-53336×10㎏/m。試估算此處10μm體積的空氣中，含多少分子數(shù)n(一般認(rèn)為n<10時，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立)3答：n=1.82×1033提示：計(jì)算每個空氣分子的質(zhì)量和10μm體積空氣的質(zhì)量28.96g?23解：每個空氣分子的質(zhì)量為m??4.81?10g236.022?1033設(shè)70km處10μm體積空氣的質(zhì)量為M?533?183?20M?(8.7
2、5?10kg/m)(10?10m)?8.75?10g?20M8.75?10g3n???1.82?10?23m4.81?10g說明在離地面70km高空的稀薄大氣中連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立。BP1.3.1兩無限大平行平板，保持兩板的間距δ=0.2mm。板間充滿錠子油，粘度為μ=30.01Pa?s，密度為ρ=800kg/m。若下板固定，上板以u=0.5m/s的速度滑移，設(shè)油內(nèi)沿板垂直方向y的速度u(y)為線性分布，試求：(1)錠子油運(yùn)動的粘度τ；(2)上下板的粘性切應(yīng)力σ1、σ2。–522答：τ=1.25×10m/s,σ1=σ2=25N/m。提示：用牛頓粘性定侓求解，速度梯度取平均
3、值。?0.01kg/sm-52解：(1)????1.25?10m/s3?800kg/m（2）沿垂直方向（y軸）速度梯度保持常數(shù)，du2-32???????u/?=(0.01Ns/m)(0.5m/s)/(0.2×10m)=25N/m12dyBP1.3.220℃的水在兩固定的平行平板間作定常層流流動。設(shè)y軸垂直板面，原點(diǎn)在下板上，速度分布u(y)為6Q2u?(by?y)3b3式中b為兩板間距，Q為單位寬度上的流量。若設(shè)b=4mm，Q?0.33m/s?m。試求兩板上的切應(yīng)力?。w?32答：??0.124?10N/m提示：用牛頓粘性定侓求解，兩板的切應(yīng)力相等。解：由對稱性上下板的
4、切應(yīng)力相等du6Q?6Q?????(b?2y)?2y?02dybby?0–3查表μ=1.002×10Pa·s,兩板上切應(yīng)力相等3-326(0.33m/sm)(1.002?10Ns/m)?32???0.124?10N/m?32(4?10m)BP1.3.3牛頓液體在重力作用下，沿斜平壁(傾斜角θ)作定常層流流動，速度分布u(y)為gsin?2u?(2hy?y)2?式中?為液體的運(yùn)動粘度，h為液層厚度。試求0(1).當(dāng)??30時的速度分布及斜壁切應(yīng)力?；w1(2).當(dāng)?=90°時的速度分布及斜壁切應(yīng)力?；w2(3).自由液面上的切應(yīng)力?。01答：???gh；???gh；?=0。
5、w1w202提示：用牛頓粘性定侓求解。2解：（1）θ=30°時，u=g(2hy-y)/4νdu11?????g(h?y)??ghw1dy22y?0y?02(2)θ=90°時，u=g(2hy-y)/2νdu?????g(h-y)??ghw2dyy?0y?0du(3)?0????gsin?(h-y)?0y?hdyy?h2BP1.3.4一平板重mg=9.81N，面積A=2m，板下涂滿油，沿θ=45°的斜壁滑下，油膜厚度h=0.5mm。若下滑速度U=1m/s,試求油的粘度μ。?3答：??1.734?10Pa?s提示：油膜切應(yīng)力之合力與重力在運(yùn)動方向的分量平衡，油膜切應(yīng)力用牛頓粘性
6、定律求解，速度梯度取平均值。解：平板受力如圖BP1.3.4所示，油膜切應(yīng)力之合力與重力在運(yùn)動方向的分量平衡Umgsin???A??Ah?3οhmgsin?(0.5?10m)(9.81N)sin45?3????1.734?10Pa?s2UA(1m/s)(2m)BP1.3.5一根直徑d=10mm，長度l=3cm的圓柱形軸芯,裝在固定的軸套內(nèi)，間隙為δ=0.1mm,間隙內(nèi)充滿粘度μ=1.5Pa?s的潤滑油,為使軸芯運(yùn)動速度分別為V=5cm/s,5m/s,50m/s軸向推動力F分別應(yīng)為多大。答：F1=0.705N,F2=70.5N,F3=705N。提示：用牛頓粘性定侓求解，速度梯
7、度取平均值。V解：F=σA，???，A=πdl?2?V?dl(1.5Ns/m)?(0.01m)(0.03m)F??V?14.1V(Ns/m)-3?0.1?10m–2當(dāng)V1=5×10m/s時，F(xiàn)1=0.705NV2=5m/s時，F(xiàn)2=70.5NV3=50m/s時，F(xiàn)3=705NBP1.3.6一圓柱形機(jī)軸在固定的軸承中勻速轉(zhuǎn)動。軸徑d=20cm,軸承寬b=20cm,潤滑油粘度μ=0.2Pa·s,軸承轉(zhuǎn)速為n=150r/min。設(shè)間隙分別為δ=0.8mm,0.08mm,0.008mm時,求所需轉(zhuǎn)動功率W?。答:W??77.4W,W?
