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《流體力學(xué)_丁祖榮_上冊___習(xí)題解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、流體力學(xué)B篇題解B1題解BP1.1.1根據(jù)阿佛迦德羅定律,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下(T=273°K,/?=1.013X105Pa)一摩爾空氣(28.969)含有6.022X1023個分子。在地球表而上70km高空測量得空氣密度為8.75X10-5kg/m試估算此處103um3體積的空氣中，含多少分子數(shù)n(一般認(rèn)為n<106時,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立)答：n=1.82X103提示：計算每個空氣分子的質(zhì)量和103um3體積空氣的質(zhì)量解：每個空氣分子的質(zhì)量為m=28>96g9.=4.81xlO-23g6.022xlO23設(shè)70km處10’um‘體積空氣的質(zhì)量為MM=(8
2、.75x1O'5kg/m3)(103xl0_,xm3)=8.75x10"20gMn=——二m說明在離地而70km高空的稀薄大氣中連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立。BP1.3.1兩無限大平行平板，保持兩板的間距§二0.2nun。板間充滿錠子油，粘度為U=0.01Pa-s,密度為P二800kg/m若下板固定，上板以"二0.5m/s的速度滑移，設(shè)油內(nèi)沿板垂直方向y的速度u(y)為線性分布，試求：(1)錠子油運動的粘度u；(2)上下板的粘性切應(yīng)力J、t2o答：1.25X10~5m2/s,t!=t2=25N/m2o提示：用牛頓粘性定倖求解，速度梯度取平均值?！皍0.01k
3、g/sm、、八.52/解：(1)v=—==1.25x10m~/sp800kg/m3(2)沿垂宜方向(y軸)速度梯度保持常數(shù)，6=G=/n—=jliu/3=(0.01Ns/m2)(0.5m/s)/(0.2X10m)=25N/m2~dyBPl.3.220°C的水在兩固定的平行平板間作定常層流流動。設(shè)y軸垂直板而，原點在下板上，速度分布“(y)為b式中b為兩板間距，Q為單位寬度上的流量。若設(shè)b=4mm,Q=0.33n?/s?m。試求兩板上的切應(yīng)力ro.答：r=O.124xlO~3N/m0=90°時,u=g(2hy^y2)/2v提示：用牛頓粘性定律求）W,兩板
4、的切應(yīng)力相等。解：山對稱性上下板的切應(yīng)力相等血呼(b—2y)鳥6Qp12查表u二1.002X10=Pa?s,兩板上切應(yīng)力相等=0.124xl0_3N/m26(0.33m'/sm)(1.002x10以Ns/n?)(4xl0_3m)2BP1.3.3牛頓液體在重力作用下，沿斜平壁（傾斜角（））作定常層流流動，速度分布〃（y）為gsinO2、w=——（2/?y-y）2v式中"為液體的運動粘度，力為液層厚度。試求（1）.當(dāng)e=30°時的速度分布及斜壁切應(yīng)力「討；（2）.當(dāng)&=90°時的速度分布及斜壁切應(yīng)力口，2；（3）.口rh液血上的切應(yīng)力5o答：力；。提示：用
5、牛頓粘性定倖求解。解（1）歸3（）。時，u=g（2hy~y2）/4vdu=-pg(h-y)y=0乙=~Pghy=0°du=A?(^-y)v=0=Pgh⑶=pgsin0(h?y)=0BP1.3.4一平板重mg=9.81N,ki積昇=2m',板下涂滿油，沿〃=45°的斜壁滑下，油膜厚度力二0.5mmo若下滑速度U=lm/s,試求油的粘度戸。答：//=1.734xlO~3Pa-s提示：汕膜切應(yīng)力之合力與重力在運動方向的分量平衡，汕膜切應(yīng)力用牛頓粘性定律求解，速度梯度取平均值。解：平板受力如圖BP1.3.4所示，油膜切應(yīng)力Z合力與重力在運動方向的分量平衡mg
6、sin&二M“一Ah/Wsin°_(0.5xl05)(9.81N)sin45]73仙(T嘰二UA(lm/s)(2m2)BP1.3.5一根直徑d二10mm,長度1=3cm的圓柱形軸芯，裝在固定的軸套內(nèi)，間隙為S=0.1mm,間隙內(nèi)充滿粘度1.5Pa-s的潤滑油，為使軸芯運動速度分別為X5cm/s,5m/s,50m/s軸向推動力F分別應(yīng)為多大。答：Fi=0.705N,F2=70.5N,F3=705N。捉示：用牛頓粘性定倖求解，速度梯度取平均值。V解：F=?A,t=u—,A=JrdI6廠/jVticII(1.5Ns/m2)^(0.01m)(0.03m)T_
7、t.ltzzNT.、F==V=14.1V(Ns/m)S0」xl03m當(dāng)V!=5X10_2m/s時，F(xiàn)x=0.705NV2=5iyi/s時，F(xiàn)2=70.5NV3=50nVs吋，F(xiàn)3=705NBP1.3.6一圓柱形機軸在固定的軸承中勻速轉(zhuǎn)動。軸徑＜/=20cm,軸承寬b=20cm,潤滑汕粘度D二0.2Pa?s,軸承轉(zhuǎn)速為/7=150r/mino設(shè)間隙分別為"0.8mm,0.08mm,0.008mm時,求所需轉(zhuǎn)動功率W。答：叱=77.4W,W2=774W,W.=7740W。提示：軸承面上的切應(yīng)力川牛頓粘性定律求解，所需功率為W=Meo,M為軸承面上粘性力對軸
8、心的合力矩，血為角速度。解:軸承而上的切應(yīng)力為r=//—=//—dr25式中co-2m/60=
