流體力學(xué)-丁祖榮-上冊---習(xí)題解析.docx

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1、流體力學(xué)B篇題解B1題解BP1.1.1根據(jù)阿佛迦德羅定律，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下（T=273°K，p=1.013×105Pa）一摩爾空氣（28.96ɡ）含有6.022×1023個(gè)分子。在地球表面上70km高空測量得空氣密度為8.75×10-5㎏/m3。試估算此處103μm3體積的空氣中，含多少分子數(shù)n(一般認(rèn)為n<106時(shí)，連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立)答：n=1.82×103提示：計(jì)算每個(gè)空氣分子的質(zhì)量和103μm3體積空氣的質(zhì)量解：每個(gè)空氣分子的質(zhì)量為設(shè)70km處103μm3體積空氣的質(zhì)量為M說明在離地面70km高空的稀

2、薄大氣中連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立。BP1.3.1兩無限大平行平板，保持兩板的間距δ=0.2mm。板間充滿錠子油，粘度為μ=0.01Pa×s，密度為ρ=800kg/m3。若下板固定，上板以u(píng)=0.5m/s的速度滑移，設(shè)油內(nèi)沿板垂直方向y的速度u(y)為線性分布，試求：(1)錠子油運(yùn)動(dòng)的粘度υ；(2)上下板的粘性切應(yīng)力τ1、τ2。答：υ=1.25×10–5m2/s,τ1=τ2=25N/m2。提示：用牛頓粘性定侓求解，速度梯度取平均值。解：(1)（2）沿垂直方向（y軸）速度梯度保持常數(shù)，=(0.01Ns/m2)(0.

3、5m/s)/(0.2×10-3m)=25N/m2BP1.3.220℃的水在兩固定的平行平板間作定常層流流動(dòng)。設(shè)y軸垂直板面，原點(diǎn)在下板上，速度分布u(y)為式中b為兩板間距，Q為單位寬度上的流量。若設(shè)b=4mm，。試求兩板上的切應(yīng)力。w答：提示：用牛頓粘性定侓求解，兩板的切應(yīng)力相等。解：由對稱性上下板的切應(yīng)力相等查表μ=1.002×10–3Pa·s,兩板上切應(yīng)力相等BP1.3.3牛頓液體在重力作用下，沿斜平壁(傾斜角θ)作定常層流流動(dòng)，速度分布u(y)為式中為液體的運(yùn)動(dòng)粘度，h為液層厚度。試求(1).當(dāng)時(shí)的

4、速度分布及斜壁切應(yīng)力；(2).當(dāng)=90°時(shí)的速度分布及斜壁切應(yīng)力；(3).自由液面上的切應(yīng)力。答：；；=0。提示：用牛頓粘性定侓求解。解：（1）θ=30°時(shí)，u=g(2hy-y2)/4ν(2)θ=90°時(shí)，u=g(2hy-y2)/2ν(3)BP1.3.4一平板重mg=9.81N，面積A=2m2，板下涂滿油，沿θ=45°的斜壁滑下，油膜厚度h=0.5mm。若下滑速度U=1m/s,試求油的粘度μ。答：提示：油膜切應(yīng)力之合力與重力在運(yùn)動(dòng)方向的分量平衡，油膜切應(yīng)力用牛頓粘性定律求解，速度梯度取平均值。解：平板受力如

5、圖BP1.3.4所示，油膜切應(yīng)力之合力與重力在運(yùn)動(dòng)方向的分量平衡BP1.3.5一根直徑d=10mm，長度l=3cm的圓柱形軸芯,裝在固定的軸套內(nèi)，間隙為δ=0.1mm,間隙內(nèi)充滿粘度μ=1.5Pa×s的潤滑油,為使軸芯運(yùn)動(dòng)速度分別為V=5cm/s,5m/s,50m/s軸向推動(dòng)力F分別應(yīng)為多大。答：F1=0.705N,F2=70.5N,F3=705N。提示：用牛頓粘性定侓求解，速度梯度取平均值。解：F=τA，，A=πdl當(dāng)V1=5×10–2m/s時(shí)，F(xiàn)1=0.705NV2=5m/s時(shí)，F(xiàn)2=70.5NV3=5

6、0m/s時(shí)，F(xiàn)3=705NBP1.3.6一圓柱形機(jī)軸在固定的軸承中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。軸徑d=20cm,軸承寬b=20cm,潤滑油粘度μ=0.2Pa·s,軸承轉(zhuǎn)速為n=150r/min。設(shè)間隙分別為δ=0.8mm,0.08mm,0.008mm時(shí),求所需轉(zhuǎn)動(dòng)功率。答:。提示：軸承面上的切應(yīng)力用牛頓粘性定侓求解，所需功率為,M為軸承面上粘性力對軸心的合力矩，w為角速度。解:軸承面上的切應(yīng)力為式中軸承面上的合力矩為所需要的功率為當(dāng)δ=0.8mm時(shí),=77.5Wδ=0.08mm時(shí),=775Wδ=0.008mm時(shí),=7750W

7、BP1.3.7旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計(jì)由同軸的內(nèi)外筒組成，兩筒的間隙內(nèi)充滿被測流體，內(nèi)筒靜止，外筒作勻速旋轉(zhuǎn)。設(shè)內(nèi)筒直徑d=30cm；高h(yuǎn)=30cm，兩筒的間隙為δ=0.2cm，外筒的角速度為ω=15rad/s，測出作用在內(nèi)筒上的力矩為M=8.5N-m,忽略筒底部的阻力，求被測流體的粘度μ答：μ=0.176Pa·s提示：M為軸承面上粘性力對軸心的合力矩，粘性力用牛頓粘性定侓計(jì)算,速度梯度用平均值。解：作用在內(nèi)筒上的力F=M/0.5d＝2M/d外筒的線速度為由牛頓粘性定律BP1.4.1用量筒量得500ml的液體，稱得液

8、體的重量為8N，試計(jì)算該液體的(1)密度；(2)重度；(3)比重SG。答：,,SG=1.63.解：(1)(2）(3)SG=(1631kg/m3)/(1000kg/m3)=1.63BP1.4.2已知水的體積彈性模量為K=2×109Pa，若溫度保持不變，應(yīng)加多大的壓強(qiáng)Δp才能使其體積壓縮5%。答：Δp=108Pa提示：按體積彈性模量的定義計(jì)算。解：由體積彈性模量的定義式中τ為體積。與體積變化相應(yīng)的壓強(qiáng)變化為BP1.4