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《流體力學,丁祖榮,中冊。課后習題解析.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、流體力學C篇題解C1題解f?krr?(x,y,z)CP1.2.1設質(zhì)量力，k為常量，，試問流體有無可能達到平衡？提示：驗證流體保持平衡的質(zhì)量力條件。解：將質(zhì)量力分量代入均質(zhì)流體平衡的質(zhì)量力條件（C1.2.6）式??f?fyx???0?x?y????fz?fy????0?fx?kx??y?z??fy?ky??fx?fz???0?f?kz???z?x?z?可得平衡CP1.4.1如圖示，一水箱在重力作用下沿斜面以加速度a滑下，斜面與水平面成?角，求水?箱液面形狀及液面與水平面傾角。提示：將坐標系固結(jié)于水箱上，按相對平衡等壓面微分方程求解。gsin??a?arctg??gc
2、os?答：解：建立固結(jié)于水箱的坐標系oxyz如圖所示，質(zhì)量力除重力外，還有非慣性坐標系的慣性力，將單位質(zhì)量力的三個分量代入等壓面微分方程中fx?gsin??a，fy?0，fz??gcos?dp?fdx?fdy?fdz?(gsin??a)dx?gcos?dzxyzdp?0令dzgsin??a???tg?dxgcos?令gsin??agsin??a????arctg???????arctg??gcos?gcos?，液面與水平面夾角為CP1.4.2如圖示，一兩端敞口的U型管以加速度a沿水平方向作勻加速運動。設左右支管的間距為l?0.2m，左右支管的液位差為h?0.1m，試
3、求：aＵ型管的加速度；液體密度對結(jié)果的影響。提示：將坐標系固結(jié)于U形管上，按相對平衡等壓面微分方程求解。ha?g答：（１）l解：（１）建立固結(jié)于Ｕ型管上的坐標系如圖示fx??afy??g慣性力，dp??adx?gdy由壓強微分式由于a和g均為常數(shù)p??ax?gy?C(a)設左支管x?0，液面高y?b，p?0。由(a)式?gb?C?0C?gb，（b）右支管x?l，液面高y?b?h，p?0。由(a),(b)式ha?g?al?g(b?h)?gb?0l，（２）當l和h值確定后，加速度便確定了，與液體密度無關(guān)。但要達到一定的加速度，對Ｕ形管施加的推力與液體密度有關(guān)H?0.7m
4、R?0.4m3CP1.4.3如圖示，一密閉圓筒高為0，半徑為。內(nèi)裝0.25m的水，液面上為大氣壓強。當圓筒以角速度??10rad/s繞垂直軸旋轉(zhuǎn)時，設空氣體積不變，試確定水作用在頂蓋螺栓上的力F。提示：將坐標系固結(jié)于圓筒上，按相對平衡壓強全微分式求液內(nèi)壓強分布。應注意在頂蓋上液體不充滿，且沿徑向壓強為非線性分布，必需用積分法求其合力F。答：F?175.2N解：以液面最低點為原點建立坐標系orz，ｚ軸垂直向上。2222?r?r0z??z?02g2g223???RH?0.25???0.4?0.7?0.25?0.102m氣0123?r?z???0.102m00氣設氣體的體
5、積不變22212?r03?r??0.102m022g即44g4?9.814?r?0.102??0.102??0.01274(m)022????104?r?0.012735?0.336m02222?r10?0.3360?z???0.575m02g2?9.806因空氣體積不變，壓強仍為大氣壓，液內(nèi)壓強分布為2222??r??rp???g?z?p?p
6、???g?z頂z?z002222RR??r?F?p?2?rdr?2?[??g?z]?r?dr?r頂?r000224422??(R?r)?gz(R?r)000?2?[?]82244221000?10?(0.4?0.336)98
7、10?0.575?(0.4?0.336)?2?[?]82?2?(160.7?132.85)?175NCP1.4.4如圖示橫截面高?寬為b:c?1.:2之飛機汽油箱，，所裝油為油箱容量的13。試確定在下面兩種情況下飛機的水平（寬度方向）加速度a：（１）汽油自由液面碰到油箱底時；（２）汽油自由液面碰到油箱中心Ａ時（即油箱停止供油時）。提示：油面與底面的夾角由水平加速度和重力加速度之比決定，但可由油箱靜止和運動時油體體積不變確定其夾角的值13a?ga?g答：（１）3；（２）2tg??ag解：油面為等壓面，與體積力合力垂直，設油面與底面成α角，則。（1）當油面剛碰到箱底時，
8、油的體積與靜止時相同。設油箱長度為l1b?2b?2btg??l??2b?l231a1?tg???3即g31?a?g3b?b/tg?,b（2）當液面碰到中心點A時，油體橫截面為梯形，梯形上下底為1b(b?b?b/tg?)b?l??2b?l233a3?tg???2g2即3?a?g2CP1.4.5如圖示，在直徑d?0.4m，高度H?0.6m的開口圓桶中，靜止時的水位高度為h?0.4m1。設圓管繞中心軸勻速旋轉(zhuǎn)，試確定（１）液面正好達到容器邊緣時的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)n1；（２）液面頂端碰到容器底時的每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)n2；h（３）當達到第二種情況后，容器再停止下來時的水面高度2。提示：
