廣義逆矩陣的計算方法本科畢業(yè)論文

《廣義逆矩陣的計算方法本科畢業(yè)論文》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、廣義逆矩陣的計算方法摘要：上世紀(jì)興起的廣義逆矩陣經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究中一個活躍的領(lǐng)域．作為逆矩陣的推廣，廣義逆矩陣的理論已成為數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化理論、現(xiàn)代化控制理論和網(wǎng)絡(luò)理論等學(xué)科的重要工具．在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中，很多問題都可以歸結(jié)為求解矩陣廣義逆（特別是偽逆）的數(shù)學(xué)問題．本文首先回顧逆矩陣的相關(guān)知識，并結(jié)合例題對逆矩陣求解進行說明．然后通過對逆矩陣的推廣來引出廣義逆矩陣這一概念，并對其定義、性質(zhì)、分類、計算以及與逆矩陣的關(guān)系進行介紹．我們將提出計算矩陣的不同類型的幾類廣義逆矩陣的不同方法，最后講述廣義逆矩陣在線性方程組中的應(yīng)用．關(guān)于這個學(xué)說我們會給出一些數(shù)值計算關(guān)系．關(guān)鍵

2、詞：逆矩陣；廣義逆矩陣；滿秩分解；線性方程組ThecalculationmethodofgeneralizedinversematrixAbstract：Ariseninthelastcentury,generalizedinversehasdevelopedforseveraldecadesandbecomeanactiveareaofmathematics.Asthepromotionoftheinversematrix,thegeneralizedmatrixtheoryhasbecomeanimportanttoolinthemathematicalstatistics,optimi

3、zationtheory,moderncontroltheory,networktheoryandsoon.Inscientificresearchandengineeringapplications,manyproblemscouldbereducedasthemathematicalproblemsofsolvinggeneralizedinverse(especially,pseudoinverse).First,thepaperreviewstheinversematrixknowledge,andstatesthecalculationofinversematrixcombined

4、withtheexamples.Thendrawsforththeconceptofgeneralizedinversematrixthroughthepromotionofinversematrix,anditsdefinition,properties,classification,calculationmethodandtherelationshipbetweengeneralizedinversematrixwithinversematrix.WediscusstheMoore-Penroseinverseofblockmatrices,full-rankfactorization.

5、Finallythegeneralizedinversematrixintheapplicationoflinearequationsareintroduced.Wegivesomenumericalcomputationsrelativetothistheory.Keywords：inversematrix；generalizedinversematrix；fullrankdecomposition；thesystemoflinerequations畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明原創(chuàng)性聲明本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的成果

6、。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得及其它教育機構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表示了謝意。作者簽名：　　　　　日　期：　　　　　指導(dǎo)教師簽名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授權(quán)說明本人完全了解大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以

7、贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。作者簽名：　　　　　日　期：　　　　　IV學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進行研究所取得的研究成果。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。對本文的研究做出重要貢獻的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。作者