充分條件與必要要件

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1、(七)充分條件與必要要件???一、目的要求????1．結(jié)合實(shí)例，理解充分條件、必要條件的意義。???2．能夠初步判斷給定的兩個(gè)命題之間的關(guān)系。??二、內(nèi)容分析???1．本小節(jié)首先給出推斷符號(hào)“”，并引出充分條件與必要條件的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識(shí)。充要條件是邏輯初步知識(shí)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。???本節(jié)課主要學(xué)習(xí)充分條件與必要條件的意義。???2．學(xué)習(xí)本小節(jié)，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識(shí)內(nèi)容的聯(lián)系。本小節(jié)所講的充分條件、必要條件與充要條件的知識(shí)，主要是與判斷“若p則q”形式命題的真假相關(guān)的。本小節(jié)“若p則q”形式命題中的q與q，基本都是簡(jiǎn)單的，而不是復(fù)合的，即一般

2、不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”，并且，p與q本身也不是“若p則q”形式的。???3．新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：???符號(hào)“”叫做推斷符號(hào)?！皃q”表示“若p則q”；也表示“p蘊(yùn)含q”。“pq”也可寫為“qp”，有時(shí)也用“p→q”。???三、教學(xué)過程???提出問題：???1.寫出命題“若x>0，則>0”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假。???2．寫出命題“若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等”的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假。???新課講解：???1.在第一個(gè)問題中，由x>0這個(gè)條件，經(jīng)過推理，可以得出>0這個(gè)結(jié)果，我們就記作???????x

3、>0>0。并且說，“x>0”是>0的充分條件，可以解釋成只要“x>0”成立，“>0”就一定成立；而說“>0”是“x>0”的必要條件，可以解釋成如果要“x>0”成立，就必須要“>0”成立。???符號(hào)“”叫做推斷符號(hào)?！皃q”表示“若p則q”；也表示p蘊(yùn)含q。???在上例中，“x>0>0”表示“x>0,則>0”；也表示“x>0蘊(yùn)含>0”。???進(jìn)一步看，由>0這個(gè)條件，不能經(jīng)過推理得出x>0這個(gè)結(jié)果，我們就記作>0x>0顯然，“>0”不是“x>O”的充分條件，“x>0”也不是“>0”的必要條件。???2．在第二個(gè)問題中，我們有?????????????兩三角形全等兩三角形的面

4、積相等。即“兩三角形全等”是兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件。并且???????????兩三角形的面積相等兩三角形全等。???3．講解教科書的例1。???在第（l）小題中，qp，所以，q不是p的充分條件。???課堂練習(xí)：???教科書1．8節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l～2題。???在做第（2）小題時(shí)，雙向都要考慮。???歸納總結(jié)：???一般地，如果已知????????pq，那么我們說，p是q的充分條件，q是p的必要條件。????拓廣引申：???把命題若“x>0，則>0”與命題“若三角形的三條邊相等，則三角形的三個(gè)角相等”中的條件與結(jié)論分別記

5、作p與q，那么，原命題與逆命題的真假同p與q的關(guān)系之間有什么聯(lián)系呢？??（l）如果原命題真而逆命題假，那么，p是q的充分而不必要的條件；??（2）如果原命題假而逆命題真，那么，p是q的必要而不充分的條件；??（3）如果原命題與逆命題都真，那么，p是q的充分條件，p也是q的必要條件；??（4）如果原命題與逆命題都假，那么，p是q的既不充分也不必要的條件。???四、布置作業(yè)???把教科書習(xí)題1．7第l～2題中的8個(gè)小題都改寫成“若p則q”的形式，然后分別指出各小題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件。轉(zhuǎn)載于http://www.pep.com.cn