§2-4質(zhì)心 質(zhì)心的運動定律

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1、§2-4質(zhì)心質(zhì)心運動定律一、質(zhì)心質(zhì)心就是大量質(zhì)點組成的質(zhì)點系的質(zhì)量中心，質(zhì)心運動反映了質(zhì)點系的整體運動趨勢。質(zhì)心具有長度的量綱，描述與質(zhì)點系有關(guān)的某一空間點的位置。對于N個質(zhì)點組成的質(zhì)點系：各質(zhì)點的質(zhì)量各質(zhì)點對同一坐標(biāo)的位矢該質(zhì)點系的質(zhì)心C點的位矢質(zhì)點系的總質(zhì)量直角坐標(biāo)系中的分量形式對于質(zhì)量連續(xù)分布的物體直角坐標(biāo)系中的分量形式1）雖然質(zhì)心的位矢與參考系的選取有關(guān)，但質(zhì)心相對物體的位置不變。2）質(zhì)量均勻的規(guī)則物體的質(zhì)心在幾何中心。3）質(zhì)心與重心不同。注意二、質(zhì)心運動定理1.質(zhì)心的速度和加速度速度加速度質(zhì)心位矢2.質(zhì)心的動量由定義，質(zhì)點系的總動量為

2、根據(jù)質(zhì)心速度公式質(zhì)點系的總動量等于系統(tǒng)的總質(zhì)量與質(zhì)心運動速度的乘積。3.質(zhì)心運動定理對式兩邊求導(dǎo)系統(tǒng)所受外力與系統(tǒng)質(zhì)心運動加速度的關(guān)系為質(zhì)心運動定理質(zhì)心的運動只由合外力決定，內(nèi)力不能改變質(zhì)心的運動情況。質(zhì)心處的質(zhì)點（質(zhì)點系總質(zhì)量）代替質(zhì)點系整體的平動.4.合外力為零時質(zhì)心的運動如果系統(tǒng)所受的外力之和為零由質(zhì)心運動定理得到=常矢量=常矢量系統(tǒng)的總動量保持不變,叫做動量守恒定律.當(dāng)質(zhì)點系的合外力為零時，質(zhì)心靜止或作勻速直線運動。若質(zhì)點系x向分動量守恒，質(zhì)心在x向勻速直線運動(或靜止)。直角坐標(biāo)系下動量守恒定律的分量形式=常量=常量=常量例1質(zhì)量為m

3、1和m2的兩個小孩，在光滑水平冰面上用繩彼此拉對方。開始時靜止，相距為l。問他們將在何處相遇？解把兩個小孩和繩看作一個系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，水平方向質(zhì)心速度不變。開始時質(zhì)心靜止，兩個孩子在運動過程中質(zhì)心的位置始終不變，所以在質(zhì)心處相遇。m2m1xOCm2m1x10x20xOxC在初始位置時，取相遇時Cm2m1x10x20xOxCm2向前移動了的距離。m1向前移動的距離例2一質(zhì)量的人站在一條質(zhì)量為，長度的船的船頭上。開始時船靜止，試求當(dāng)人走到船尾時船移動的距離。（假定水的阻力不計。）解：人和船組成系統(tǒng)，水平方向上不受外力。原來質(zhì)心靜止

4、，在人走動過程中質(zhì)心始終靜止，因而質(zhì)心的坐標(biāo)值不變。當(dāng)人站在船的左端時當(dāng)人站在船的右端時