質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定律.doc

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1、質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動定律一、質(zhì)心1.定義我們先來回顧一下牛頓第二定律:是對單個質(zhì)點(diǎn)而言的,由于質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況各不相同,加速度也各不相同,并不能簡單的等效于(M是體系的總質(zhì)量),但對質(zhì)點(diǎn)系而言,確實(shí)存在一個特殊點(diǎn)C,而使成立,這個ac是該特殊點(diǎn)C的加速度.這個特殊點(diǎn)稱為質(zhì)心.2.質(zhì)心的位置如果將質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)參量記為mi、ri、vi、xi、yi、zi……，質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心記為C則對于由兩個質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的簡單質(zhì)點(diǎn)系，質(zhì)心在它們連線上，將這兩個質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別記為m1和m2，間距記為l，那么質(zhì)心與兩者的間距依次為：二、質(zhì)心運(yùn)動定律1.質(zhì)心動量定理：外力對體系的沖量等于質(zhì)心動量的增量。2.

2、質(zhì)心運(yùn)動定律：體系總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力的矢量和，或者說，在諸外力作用下，體系質(zhì)心的加速度等于質(zhì)量為體系總質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在這些外力共同作用下的加速度。對一個質(zhì)點(diǎn)系而言，同樣可以應(yīng)用牛頓第二定律。三、習(xí)題1.試求勻質(zhì)三角形板的質(zhì)心位置。答案：三條中線的焦點(diǎn)：即幾何中的重心2.試求勻質(zhì)三角形框架的質(zhì)心位置。答案：三邊中點(diǎn)構(gòu)成的小三角形的內(nèi)心。3.一輕彈簧兩端各系有質(zhì)量分別為m和2m的物塊，用系于質(zhì)量為m的物塊上的細(xì)線懸掛在支點(diǎn)O上，如圖。今將細(xì)線突然剪斷，求該瞬時體系質(zhì)心的加速度。答案：g。4.用質(zhì)心運(yùn)動定理解：長為l、總質(zhì)量為m的柔軟繩索盤放在水平臺面上。用手將繩索的

3、一端以恒定速率vo向上提起，求當(dāng)提起高度為x時手的提力F。5.如圖所示，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質(zhì)量分別為m1、m2的木塊，放在光滑的水平面上。讓第一個木塊緊靠豎直墻，在第二個木塊的側(cè)面上施加水平壓力，將彈簧壓縮l長度。撤去這一壓力后，試求系統(tǒng)質(zhì)心可獲得的最大加速度值和最大速度值。多說兩句：體系的總動量為：?質(zhì)心的動能為：?質(zhì)點(diǎn)系相對質(zhì)心的動能為：?質(zhì)點(diǎn)系的總動能為：（克尼希定理）☆在使用質(zhì)心參照系時要特別主要克尼希定理的使用！