3-9 質(zhì)心 質(zhì)心運動定律-1

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1、一質(zhì)心1質(zhì)心的概念板上C點的運動軌跡是拋物線其余點的運動=隨C點的平動+繞C點的轉(zhuǎn)動ccccccc12質(zhì)心的位置m1mim2c由n個質(zhì)點組成的質(zhì)點系，其質(zhì)心的位置：2對質(zhì)量連續(xù)分布的物體：對質(zhì)量離散分布的物系：對密度均勻、形狀對稱的物體，質(zhì)心在其幾何中心．說明3例1水分子H2O的結(jié)構(gòu)如圖．每個氫原子和氧原子之間距離均為d=1.0×10-10m，氫原子和氧原子兩條連線間的夾角為θ=104.6o.求水分子的質(zhì)心．OHHoCdd52.3o52.3o4解yC=0OHHoCdd52.3o52.3o5θ例2求半徑為R的勻質(zhì)半薄球殼的質(zhì)心.RO解選如圖所示的坐標(biāo)系．在半球殼上取一如圖圓

2、環(huán)6θRO圓環(huán)的面積由于球殼關(guān)于y軸對稱，故xc=0圓環(huán)的質(zhì)量7θRO8θRO而所以其質(zhì)心位矢：9二質(zhì)心運動定律m1mim2c10上式兩邊對時間t求一階導(dǎo)數(shù)，得再對時間t求一階導(dǎo)數(shù)，得11根據(jù)質(zhì)點系動量定理（因質(zhì)點系內(nèi)）作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量乘以質(zhì)心的加速度——質(zhì)心運動定律12例3設(shè)有一質(zhì)量為2m的彈丸,從地面斜拋出去,它飛行在最高點處爆炸成質(zhì)量相等的兩個碎片，其中一個豎直自由下落，另一個水平拋出，它們同時落地．問第二個碎片落地點在何處?COm2mmx13解選彈丸為一系統(tǒng)，爆炸前、后質(zhì)心運動軌跡不變．建立圖示坐標(biāo)系，COxCx2m22mm1xxC為彈丸碎片落

3、地時質(zhì)心離原點的距離14cyCyyoF例4用質(zhì)心運動定律來討論以下問題．一長為l、密度均勻的柔軟鏈條，其單位長度的質(zhì)量為．將其卷成一堆放在地面．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當(dāng)一端被提離地面高度為y時，求手的提力．15解建立圖示坐標(biāo)系鏈條質(zhì)心的坐標(biāo)yc是變化的cyCyyoF豎直方向作用于鏈條的合外力為16考慮到而得到由質(zhì)心運動定律有cyCyyoFEND17