分子血緣相關(guān)矩陣及其逆陣的建立.doc

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1、實習(xí)四分子血緣相關(guān)矩陣及其逆陣的建立一、實習(xí)目的1．掌握分子血緣相關(guān)矩陣A的建立原理和方法2．掌握從系譜直接構(gòu)建A-1的原理和方法二、原理與方法(一)A陣的構(gòu)建方法對于一個由n個個體組成的群體，所有個體間的加相遺傳相關(guān)可用一個矩陣表示為：A=其中為個體和個體之間的加性遺傳相關(guān)矩陣(Additivegeneticrelationshipmatrix)。由于其中的元素是Wright計算親緣相關(guān)系數(shù)公式中的分子部分，因而又稱之為分子血緣相關(guān)矩陣(numeratorrelationshipmatrix)。根據(jù)如下2個遞推公式可以計算A中的每一個

2、元素：式中，和表示個體的父親和母親；和表示個體的父親和母親；為和間的加性遺傳相關(guān)（當(dāng)個體的雙親或一個親本未知時，）；和分別為個體與和間的加性遺傳相關(guān)（當(dāng)個體的父親未知時，=0;當(dāng)個體的母親未知時，=0）；為個體的近交系數(shù)。A陣構(gòu)建步驟：1．所有個體按個體號、父號和母號列成一個3列表。例如有7個個體，列成如下列表：個體父親母親1——2——31—412534614756列表時需注意如下事項：①在個體一列中應(yīng)包括所有在父親和母親列中出現(xiàn)的個體；②在個體一列中應(yīng)保證后代絕不會出現(xiàn)在親代之前，也就是說后代的編號不能大于親代編號，一般可按出生日期來

3、排序；③為便于編寫計算機程序，個體可用自然數(shù)從1開始連續(xù)編號。2．對于雙親未知的個體，假定它們都是非近交個體，且彼此無血緣關(guān)系，稱這些個體為基礎(chǔ)群(basepopulation)。3．計算A陣中的各個元素：(個體3有一親本未知)將以上元素代入矩陣A中得：A=由上述矩陣還可看出，個體5、6、7為近交個體，其近交系數(shù)分別為0.125、0.25、和0.28125。(二)A-1陣的直接構(gòu)建1．非近交群體構(gòu)建A-1陣的方法Henderson（1975）提出了一個對于非近交群體可以從系譜直接構(gòu)建A-1（不需要先構(gòu)建A）的簡捷方法。構(gòu)建方法和步驟概括

4、如下：1）如同構(gòu)建A陣一樣，構(gòu)建所有個體的系譜列表。2）將A-1陣設(shè)置為零矩陣（即所有元素設(shè)置為0）。3）對于每一個個體，根據(jù)其雙親已知與否，計算下列數(shù)值并將它們加到A-1中的標(biāo)定位置上。①如果雙親已知：要加的數(shù)值A(chǔ)-1中的位置2-1其中，表示個體，S和D分別為的父親和母親，為A-1中的第行第列上的元素，余類推。②如只有一個親本已知：要加的數(shù)值A(chǔ)-1中的位置4/3-2/31/3其中p表示個體的已知親本。③如雙親未知，則將1加到A-1中位置上。前述A陣中，5、6、7三個個體為近交個體，因而用上述方法構(gòu)建A陣不正確，但可以構(gòu)建除該3個個體之

5、外的其它個體組成的A*陣的逆陣A*。其中：A*=構(gòu)建方法如下：①根據(jù)個體分別計算有關(guān)元素值。1：2：3：4：②將上述涉及同一元素的有關(guān)數(shù)值相加得：；；；；；；于是：A*=用MATLAB求逆，操作方法如下：A*==與上述結(jié)果相同。2．一般群體構(gòu)建A-1的方法A陣總可以分解為A=LL／，其中L為下三角矩陣，它又可進一步寫為L=TD，其中D為一對角線矩陣，其對角線元素等于L陣中對角線元素，T為一下三角矩陣，其對角線元素全為1，因而A-1可寫為：由此建立A-1的步驟如下①建立。Henderson證明中的對角線元素全為1，在其第行上，第個個體的每

6、一親本所對應(yīng)的元素為-0.5，其余元素為0。對于上例來說，有：=②建立。是一對角線矩陣，設(shè)為其對角線上的第個元素，因為陣的對角線元素等于L陣的對角線元素，故有（對角線矩陣的逆陣是將各元素求倒數(shù)后建立）其中，是L陣的第個對角線元素。Henderson證明：上式中三行分別對應(yīng)于個體的雙親s和d已知，個體一個親本p已知，個體雙親未知時。其中,和分別為s，d和p的近交系數(shù)。根據(jù)A陣構(gòu)建已知。由此,；；；；；；所以，；；；；；；故③計算。三、作業(yè)1．有如下系譜：個體父親母親100200300410532612745836①試構(gòu)建分子血緣相關(guān)矩陣A

7、。②直接根據(jù)系譜構(gòu)建A的逆陣工A-1。2．給定如下系譜個體父親母親2——3——4——513624724①建立分子血緣相關(guān)矩陣A。②建立和矩陣。③根據(jù)計算。④直接建立，并與③的結(jié)果做比較。