多元統(tǒng)計分析(筆試試題)

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1、桂林電子科技大學(xué)試卷2009－2010學(xué)年第1學(xué)期課號091763課程名稱多元統(tǒng)計分析（A卷,閉卷）適用班級（或年級、專業(yè)）06級統(tǒng)計學(xué)考試時間120分鐘班級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八九十成績滿分202015151515100得分評卷人一、填空題（每小題5分，共20分）1．設(shè)，則X的特征函數(shù)為：_____。2．設(shè)，則的分布為：_____。3.設(shè)是總體的協(xié)方差陣，的特征根與相應(yīng)的單位正交化特征向量，則第一主成分為：_________。4.設(shè)，是的樣本，則最大似然估計為：____。二、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共20分）1．設(shè)是p維總體的樣本，為參數(shù)向量，則用于檢驗(yàn)的似然比統(tǒng)計

2、量是：（）2．設(shè)是總體的樣本，則的估計量分別是：（）3．設(shè)是總體的樣本，已知，（已知），則用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計量為：()4．設(shè)且與獨(dú)立，則：三．（15分）設(shè)因變量與自變量有線性相關(guān)關(guān)系（1）試寫出與的線性回歸模型（2）設(shè)為的樣本。當(dāng)未知時，求的估計。其中。（3）請寫出用于檢驗(yàn)的統(tǒng)計量，并說明檢驗(yàn)統(tǒng)計量中具體符號的表達(dá)式。四．（15分）設(shè)有四個樣品，每個只測量了一個指標(biāo)，分別為2，6，8，11，試用中間距離法將它們分類，并給出譜系圖。五．（15分）設(shè)的協(xié)方差矩陣為，的特征值為：，其中，試求：（1）試求主成分；（2）第一主成分的累計貢獻(xiàn)率；（3）當(dāng)時，求，并在此條件下，試求因子模型；六．（

3、15分）已知為矩陣，證明：。