基于極限承載力的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系可靠度評價

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1、基于極限承載力的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系可靠度評價劉占省陳志華(天津大學(xué)建工學(xué)院)摘要：本文首先運(yùn)用ANSYS對某網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的極限承載力作了計算分析；其次確定了結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)；然后建立基于極限承載力－荷載效應(yīng)的極限狀態(tài)方程，并采用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可靠度理論計算出了結(jié)構(gòu)的體系可靠度。算例表明，利用該方法來獲得空間結(jié)構(gòu)的體系可靠度具有簡便、實(shí)用的特點(diǎn)。關(guān)鍵詞：極限承載力體系可靠度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)統(tǒng)計參數(shù)非線性有限元分析205由于技術(shù)發(fā)展的原因和結(jié)構(gòu)體系可靠度求解的復(fù)雜性，目前的結(jié)構(gòu)可靠度評估還停留在對構(gòu)件可靠度進(jìn)行評估的水

2、平，而對于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的評估，往往是作為一個串聯(lián)系統(tǒng)來對待[1]。實(shí)踐證明，這樣的結(jié)果通常是過于保守的，如果將結(jié)構(gòu)體系的可靠度引入到結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性評估中，上述情況就可以得到很好地改善，世界各國的研究者也都對這一課題進(jìn)行探索和研究。近年來，世界各國的研究者已經(jīng)開始用各種可靠度算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究和探索[2~5]。本文試圖將可靠度理論和非線性有限元分析結(jié)合起來，基于空間結(jié)構(gòu)的極限承載力來分析其體系可靠度，通過對一正放四角錐網(wǎng)架進(jìn)行算例分析，表明了該方法的有效性。1可靠度分析方法1.1一次二階矩方法按照

3、《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)的規(guī)定，采用一次二階矩方法進(jìn)行計算[6]。結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程為：(1)它表示一個把維空間分成安全域和失效域的曲面，結(jié)構(gòu)的失效概率可表示為：(2)式中：為隨機(jī)變量；為定義在空間的聯(lián)合概率密度函數(shù)。如果各隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布，引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)隨機(jī)變量：(3)則極限狀態(tài)方程在空間中可表示為：，把極限狀態(tài)方程在設(shè)計驗(yàn)算點(diǎn)作一階泰勒級數(shù)展開后?？傻玫娇煽恐笜?biāo)：(4)205則失效概率為：(5)其中，是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。1.2ANSYS及蒙特卡羅(M

4、onteCarlo)法在可靠性的參數(shù)靈敏度分析中的應(yīng)用ANSYS提供的編程語言APDL（參數(shù)化設(shè)計語言）能使程序容易實(shí)現(xiàn)高級運(yùn)算、靈敏度研究、統(tǒng)計分析等功能。采用APDL語言編制的命令流可以將ANSYS的結(jié)構(gòu)分析與PDS模塊的隨機(jī)模擬和統(tǒng)計分析功能相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)可靠性的參數(shù)靈敏度分析的蒙特卡羅法。采用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析應(yīng)解決兩個基本問題：第一應(yīng)確定隨機(jī)抽樣數(shù)N，必須足夠大。第二為對任意分布隨即變量的隨機(jī)抽樣方法。蒙特卡羅法的隨機(jī)抽樣方法可分為：直接法，拉丁超立方法，自定義法。運(yùn)用ANS

5、YS軟件進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析的具體步驟：1)確定性的有限元分析，創(chuàng)建分析文件；2)定義隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量；3)確定隨機(jī)分析方法，進(jìn)行模擬分析；4)根據(jù)蒙特卡羅模擬結(jié)果，進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。2網(wǎng)架極限承載力的計算分析從力學(xué)分析的角度看，分析結(jié)構(gòu)極限承載力的實(shí)質(zhì)就是通過逐級增加荷載集度，不斷求解計入幾何非線性和材料非線性的剛度方程，尋找結(jié)構(gòu)極限荷載的過程[7]。進(jìn)行極限承載力計算時，網(wǎng)架節(jié)點(diǎn)作為空間鉸接節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)架采用無縫鋼管，按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)采用類截面的壓桿穩(wěn)定系數(shù)。時

6、，；時，式中：為材料實(shí)際屈服強(qiáng)度，為鋼材彈性模量。采用幾何非線性有限元法進(jìn)行計算。對于網(wǎng)架桿件的應(yīng)力，其中壓桿為，拉桿為，對于拉桿可承受的最大軸力為，對于壓桿可承受的軸力為。式中k是桿件屈曲失穩(wěn)后仍殘存的軸力與失穩(wěn)時的軸力的比值，由現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范，取k=0。本文進(jìn)行極限承載力分析所需的材料本構(gòu)關(guān)系模型[9]（Q235鋼）見圖1。圖1材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線205其受拉和受壓時的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分別為：對于Q235鋼材，屈服應(yīng)力=235MPa，彈性模量取2.06x1011N/㎡，=0.01E。材料為各向同性，

7、泊松比為0.3。3極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)的確定方法在可靠度分析中，結(jié)構(gòu)的極限承載力由于結(jié)構(gòu)在材料、幾何尺寸等方面存在變異性而成為隨機(jī)變量。因此要實(shí)現(xiàn)基于結(jié)構(gòu)極限承載力的體系可靠度分析，就需要確定它的統(tǒng)計參數(shù)，而對結(jié)構(gòu)極限承載力影響較大的幾個參數(shù)則要通過靈敏度系數(shù)分析來獲得。確定其統(tǒng)計參數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)步驟為：1)結(jié)合ANSYS運(yùn)用蒙特卡羅法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性的參數(shù)靈敏度分析；2)根據(jù)靈敏度系數(shù)大小，選取主要參數(shù)，運(yùn)用拉丁超立方法對上述參數(shù)進(jìn)行抽樣并得到一系列樣本值；3)由得到的樣本值編制循環(huán)程序分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的

8、極限承載力分析，從而得到一系列結(jié)構(gòu)極限承載力的樣本值；4)由隨機(jī)變量函數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)的計算公式[9,10]，運(yùn)用MATLAB來獲得結(jié)構(gòu)極限承載力的統(tǒng)計參數(shù)。4算例4.1工程概況某駐波臺網(wǎng)架跨度為18m×42m，下弦周邊多點(diǎn)支承正放四角錐結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格尺寸3.0m×3.0m，網(wǎng)架邊高1.1m，中間高1.64m。上弦起坡，坡度為6%，采用無縫鋼管。運(yùn)用ANSYS建立有限元模型，桿件采用Link8單元。平面布置如圖2。圖2平面布置圖根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50