新課改理念下高中起始年級數(shù)學概念教學淺探

《新課改理念下高中起始年級數(shù)學概念教學淺探》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、新課改理念下高中起始年級數(shù)學概念教學淺探李富寶摘要：概念教學是基礎(chǔ)知識和基木技能教學的前提，一些學生數(shù)學之所以差,概念不清往往是最直接的原因，數(shù)學素養(yǎng)差關(guān)鍵是在對抽象的數(shù)學概念理解、應(yīng)用和轉(zhuǎn)化等方面的差異。因此，高一起始階段充分地抓住概念教學的契機，以搞好概念教學為切入點，對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、也為學生的各項能力和素質(zhì)的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障，木文就高中起始年級數(shù)學概念教學的一些有益的感悟和同行一起探討。關(guān)鍵詞：新課改；高中起始年級；數(shù)學概念教學一、抓住語言、符號、圖形的轉(zhuǎn)換進行概念教學從高一《集合》

2、開始，學生就以幾倍于初中的知識密度開始高中數(shù)學學習，同時還要在書木知識的基礎(chǔ)上向高考考試要求輻射，概念多，能力要求大大增強，學生剛從義務(wù)教育階段過來很難適應(yīng)，如：對于交集的概念：要使學牛.明白：我們的思維是用語言（文字）來進行的，如果不熟悉數(shù)學語言，就不能順利地進行推理計算與證明；我們的數(shù)學題目和解答的表述和書寫多數(shù)是用符號完成的，如果不熟悉數(shù)學符號，就會出現(xiàn)看不懂題意、心里明白但寫不清楚等現(xiàn)象；我們對抽象的數(shù)學關(guān)系常常是借助直觀的圖示來完成的，如果不借助幾何直觀，對數(shù)學概念很容易變成死記硬背，使數(shù)學變得很枯

3、燥，所以，要引導學生重視語言、符號、圖形的轉(zhuǎn)換進行概念教學，才能達到理解、記憶、運用概念解決問題的目的。二、展示知識的產(chǎn)生、發(fā)展過程來進行概念教學數(shù)學中概念隨著人們對事物的認識不斷深化在不斷發(fā)展、完善，在教學中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生掌握概念的木質(zhì)，如函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發(fā)，其中的對應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數(shù)值對應(yīng)起來；另一種高中給出的定義，是從集合、對應(yīng)的觀點出發(fā)，.其中的對應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素

4、對應(yīng)起來。從歷史上看,初中給出的定義來源于物理公式,而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性，認真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相Ml,對應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當然，對于函數(shù)概念真正的認識和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個多次接觸的較長的過程。三、通過知識間的聯(lián)想和類比進行概念教學聯(lián)想和類比是一種重要的數(shù)學思想方法，要教會學生在解題中熟練地運

5、用,首先要在知識的掌握過程中學＞』這種思維和方法，才能對所學知識的理解和運用上升到一定的層次。如：在等比數(shù)列的教學中，引導學生與等差數(shù)列進行類比與聯(lián)想：1.定義：如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù),這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，即:an-an-l=d(n≥2)或an=an-l+d(n≥2)如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。即：an/an-1=q(n≥2)或an=an-lq(n≥2)2.通項公式:等差:an=al+

6、(n-l)d等比：an=al?qn-l3.性質(zhì)：等差：若m+n=p+q,貝ijam+an=ap+aq等比：若m+n=p+k,貝1Jaman=apak通過分析比較，不難發(fā)現(xiàn)它們之間的這種同構(gòu)現(xiàn)象，從而加深學生對知識的理解和掌握。四、挖掘概念的內(nèi)涵與外延來進行概念教學五、創(chuàng)設(shè)概念引入情境來進行概念教學概念的引入是進行概念教學的第一步，走好這一步對概念理解、記憶和運用有重要的作用，如：反函數(shù)概念教學是高中數(shù)學教學的一個難點，若引入得不恰當，不僅影響反函數(shù)概念的掌握，而i學生會對學4反函數(shù)的意義不明確，只是消極地學習

7、，機械地接受，達不到預(yù)期的0的，如果首先改編課本中的一個習題：x取什么值吋，函數(shù)y=2x-l的值等于下列各數(shù):1、0.5;2、0.1;3、0;4、-1.2。學生做了幾題以后覺得乏味，不太愿意認真地做下去，而是在等待、觀望，這吋教師及吋利用學生的這種心態(tài)，提出一個問題：能否用一撫進方法，較快地解答這個題0?此吋學生情緒馬上高漲起來，積極思維，有些同學提出用y反表示x得，然后將y逐個代入而求出X，教師在引導學生：我們看反表示中的每一個y值都有唯一的一個x值和它對應(yīng)，我們可以把x看成是以y為自變量的函數(shù)，從而引入反

8、函數(shù)的概念。嘗試表明：學生對引入反函數(shù)概念的必要性與意義有一個比較深刻的理解，學4變得主動積極，對哪些函數(shù)冇反函數(shù)，如何求反函數(shù)以及求反函數(shù)的過程這一類問題都理解得非常深刻了，冋吋激發(fā)了學生的求知欲和創(chuàng)新精神。概念教學還有很多常規(guī)技巧，在此不一一列舉，在課改理念下不斷地探索概念教學的方法、技巧既是一個古老的課題，也是一個嶄新的課題。（作者單位：山西省大同市南郊區(qū)常青中學037000）