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《新課程理念下高中函數(shù)教學(xué)淺探》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、新課程理念下高中函數(shù)教學(xué)淺探函數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程始終的重要思想之一。函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式、線(xiàn)性規(guī)劃、算法、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)變量等，以及選修系列3、4中的大部分專(zhuān)題內(nèi)容，都與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。因此，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程屮，如何幫助學(xué)生理解函數(shù)概念，學(xué)好函數(shù)，應(yīng)用函數(shù)是教學(xué)的重要任務(wù)。下面就如何進(jìn)行教學(xué)談?wù)勛约旱南敕?。一、加?qiáng)函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，理解函數(shù)概念通過(guò)豐富的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，函數(shù)是刻畫(huà)口常生活和其他學(xué)科規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)占冇
2、很重要的地位。我們?cè)谌魏我粋€(gè)生活情景中，都會(huì)發(fā)現(xiàn)許多描述規(guī)律的函數(shù)關(guān)系。在其他學(xué)科，如物理、化學(xué)、生物、地理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科屮，描述規(guī)律的函數(shù)關(guān)系比比皆是。例如，在物理中刻畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，路程隨著時(shí)間的變化而變化。乂如,世界人口數(shù)量是隨著時(shí)間的變化而變化的。這些變量之間都冇著密切的依賴(lài)關(guān)系，而且，這種變量Z間的依賴(lài)關(guān)系具有一個(gè)突出的特征，即當(dāng)一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，依賴(lài)于這個(gè)變量的另一個(gè)變量?jī)游ㄒ淮_定的值。具冇這種特征的變量之間的依賴(lài)關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界中大量存在。例如，汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)吋間和速度是有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量，在某個(gè)吋刻，汽車(chē)只能有唯一的一個(gè)速度。乂如，郵局是按郵件的重量收取郵資
3、，郵資與郵件的重量是有依賴(lài)關(guān)系的兩個(gè)變量，對(duì)同類(lèi)型具冇一定重量的郵件，只能收取唯一確定的郵資。函數(shù)正是反映變量與變量Z間這種依賴(lài)關(guān)系的，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中口然規(guī)律的重耍模型。通過(guò)這些學(xué)生熟悉的實(shí)例讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的實(shí)質(zhì)冇了感性的認(rèn)識(shí)后，再用集合和對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的定義，使學(xué)生形成對(duì)函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí)。在學(xué)生的意識(shí)形態(tài)中，比較習(xí)慣用解析式表示函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)很不全面的認(rèn)識(shí)。因此教學(xué)過(guò)程屮通過(guò)教材屮典型的實(shí)例，如用解析式表示炮彈飛行的問(wèn)題、用圖彖表示南極臭氧空洞的問(wèn)題、用表格表示恩格爾系數(shù)的問(wèn)題，結(jié)合函數(shù)的概念，讓學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。函數(shù)的概念決非“函
4、數(shù)的概念”一節(jié)所能完成，在指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)始終帶有“概念教學(xué)”的意識(shí)，不斷加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。這是一個(gè)多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升的過(guò)程，是一個(gè)由淺入深、循序漸進(jìn)的過(guò)程。二、加強(qiáng)信息技術(shù)與課程的整合，研究函數(shù)性質(zhì)高中新課程中主要研究函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。由于函數(shù)圖象是發(fā)現(xiàn)函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，因此在教學(xué)過(guò)程屮釆用信息技術(shù)輔助教學(xué)可達(dá)到事半功倍的效果。例如，在課堂上用幾何畫(huà)板繪制出學(xué)生熟悉的二次函數(shù)y=x2,首先讓學(xué)生觀察圖象并描述該圖象的變化規(guī)律；然后在函數(shù)圖彖上任找一點(diǎn)P,并測(cè)出其坐標(biāo)。（1）拖動(dòng)點(diǎn)P,讓學(xué)生觀察當(dāng)點(diǎn)P在拋物線(xiàn)
5、上移動(dòng)的過(guò)程中，橫坐標(biāo)卩增大時(shí)，縱坐標(biāo)兒的變化規(guī)律，并把這種變化規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的描述，得到單調(diào)性的數(shù)學(xué)定義。（2）作出點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P',測(cè)出坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P'也在該函數(shù)圖彖上，拖動(dòng)點(diǎn)P,觀察這兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，在這基礎(chǔ)上建立奇（偶）函數(shù)的定義又如，正余弦函數(shù)、正切函數(shù)都是刻畫(huà)周期變化的函數(shù)模型。在教學(xué)過(guò)程中我們可以先用幾何畫(huà)板準(zhǔn)確快速地畫(huà)出三角函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察該圖象的特征，使學(xué)生在對(duì)這利宀周而復(fù)始”的變化規(guī)律有一個(gè)形的認(rèn)識(shí)，然后讓學(xué)生思考誘導(dǎo)公式是如何反映這種變化規(guī)律的,最后引導(dǎo)學(xué)生了解“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的代數(shù)刻I田i,給出周期性的概念。而在研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)
6、函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)作出函數(shù)圖象，然后再通過(guò)底數(shù)a的連續(xù)動(dòng)態(tài)變化展示函數(shù)圖象的分布情況，這樣就會(huì)使學(xué)生比較容易地概括出函數(shù)性質(zhì)。三、加強(qiáng)對(duì)基本函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)和把握，滲透模型思想僅僅了解函數(shù)的定義，并不能很好地理解函數(shù)。理解函數(shù)一個(gè)重要方法，就是在頭腦中留住一批具體函數(shù)的模型。在高中階段，學(xué)生應(yīng)掌握的基木函數(shù)模型有：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單的幕函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列，還冇簡(jiǎn)單的分段函數(shù)等等，這些都是基本的、重要的函數(shù)模型。如何讓學(xué)生把這些模型留在頭腦屮，并能幫助思考問(wèn)題呢？首先，應(yīng)該把函數(shù)概念的整體理解與毎一個(gè)具體的模型有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。我們?cè)趯?duì)毎一個(gè)具體函數(shù)模型教學(xué)的過(guò)程
7、屮，可以通過(guò)這些函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象、變量與變量之間的依賴(lài)關(guān)系來(lái)理解函數(shù)概念。其次，把研究函數(shù)性質(zhì)的方法結(jié)合到研究這些基本函數(shù)的性質(zhì)過(guò)程中，比如可用代數(shù)和導(dǎo)數(shù)的方法研究函數(shù)的單調(diào)性等等，幫助學(xué)生熟練掌握這些基本函數(shù)的性質(zhì)，并讓每一個(gè)基木函數(shù)的圖形留在學(xué)生的頭腦屮。在這基礎(chǔ)上，進(jìn)而幫助學(xué)生對(duì)這些模型進(jìn)行比較、梳理，比如我們可以通過(guò)具體的實(shí)例來(lái)比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)間的增長(zhǎng)差異，在整個(gè)學(xué)生過(guò)程屮讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)I田i出三種函數(shù)的圖彖，進(jìn)行觀察、比較，體會(huì)直線(xiàn)上升、
