淺談如何搞好高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

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1、淺談如何搞好高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)四川省廣元市實(shí)驗(yàn)中學(xué)陳增容數(shù)學(xué)概念是抽象化的空間形式和數(shù)量關(guān)系，是反映數(shù)學(xué)對象木質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念也是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基木技能的核心。如果脫離了數(shù)學(xué)概念，便無法進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,也無法構(gòu)成數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。近幾年高考數(shù)學(xué)試題中，考查學(xué)習(xí)新概念，應(yīng)用概念的試題頻繁出現(xiàn)，這些試題學(xué)牛平時(shí)訓(xùn)練中很少接觸，學(xué)牛普遍感覺難度大，不易下手，這與平時(shí)教學(xué)中只注重解題技能訓(xùn)練，忽視概念教學(xué)有關(guān)系，在高一、高二講授概念時(shí)，往往是直接給出概念，然后提出概念中的幾個(gè)注意事項(xiàng)，對概念的內(nèi)涵和外延沒

2、有組織學(xué)牛仔細(xì)討論分析，把大部分時(shí)間用來講解例題或練習(xí)題，即所謂的“精講多練”，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。學(xué)生到高三以后，一些基木概念大部分都忘記了，學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤或思維活動(dòng)中出現(xiàn)的障礙往往是由于沒有掌握好有關(guān)的數(shù)學(xué)概念而造成的。作為數(shù)學(xué)老師，不能只強(qiáng)調(diào)解題方法與技巧，而忽視基木概念，要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解透徹，以及對概念的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化要靈活，狠抓“雙基”。以下談?wù)剬Ω拍罱虒W(xué)的幾點(diǎn)粗淺認(rèn)識。一、抓住木質(zhì)，講清概念數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題，對概念理解不清，在解題時(shí)就會出現(xiàn)錯(cuò)誤;對概念理解不透徹，常會遇到問題朿手

3、無策。要正確深刻地理解概念絕非易事,教師要根據(jù)學(xué)牛的知識結(jié)構(gòu)和能力特點(diǎn)，從多方面著手，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)牛剖析概念,抓住概念的實(shí)質(zhì)。為此可以從以下幾個(gè)方面努力：1、強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，結(jié)合正反例子，做好概念理解如對函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。然后舉例y=x3,y2=x,前者可以稱y是x的函數(shù)，后者不能稱y是x的函數(shù)。因?yàn)閷τ谌魏我粋€(gè)x,不是對應(yīng)唯一y。這樣通過正反實(shí)例，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語，更能加深概念的理解。在函數(shù)周期性的概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生分析“定義域內(nèi)任意一個(gè)值X”的含義，是指取函數(shù)定義域中

4、的所有x的值。如果在定義域內(nèi)有一個(gè)…那么T就不是函數(shù)的周期。2、注意數(shù)學(xué)語言的翻譯.數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言、圖形語言。符號語言有較強(qiáng)的概括性，更能反映概念的本質(zhì)。如等差數(shù)列的概念可用符號“an+l?an二d”d為常數(shù)）概括，用定義證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列時(shí)，就是應(yīng)用概念的符號語言。圖形語言則能更形象地反映概念的內(nèi)容，如講“交集”概念吋，用文氏圖表示“AB”，可以很容易理解概念.3、逆向分析，加深對概念的理解教學(xué)中，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，能加深對概念的理解與運(yùn)用。例如學(xué)習(xí)向量的有關(guān)概念吋，問問：單位

5、向量是不是相等向量？4、對比相似概念，明確其聯(lián)系和區(qū)別有比較才有鑒別。用對比的方法找出容易混淆的概念的異同點(diǎn)，有助于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識。比如對分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、排列與組合的概念，就可以通過概念對比，并結(jié)合實(shí)例的方式加深概念理解。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念數(shù)學(xué)教材多是直接給定概念，如果教師直接“告訴”學(xué)生概念內(nèi)容，就會讓學(xué)生處于被動(dòng)，在知識接受上有突兀感。教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，加強(qiáng)概念的引入，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。合理設(shè)置情境,使學(xué)生積極參與教學(xué)，了解知識

6、發(fā)生發(fā)展的背景和過程，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣，這樣也能使學(xué)生加深對概念的記憶和理解。1、以數(shù)學(xué)史話引入概念教學(xué)中，適當(dāng)引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事，并巧妙處理，既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可達(dá)到教育之目的。如教集合時(shí)聯(lián)系康托；教曲線方程吋講講笛卡爾和費(fèi)馬;學(xué)數(shù)列吋講數(shù)學(xué)家高斯故事；講二項(xiàng)式定理時(shí)向?qū)W生介紹楊輝等。在故事引入的同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神.2、以實(shí)際問題引入概念數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。從實(shí)際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)

7、生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實(shí)際問題引入“兩個(gè)平面互相垂直”的概念。再如可從某商場促銷，根據(jù)無雨和有雨的概率以及相應(yīng)的在商場外和商場內(nèi)促銷帶來的損失或盈利情況，如何選擇促銷方式的實(shí)際問題引入“離散型隨機(jī)變量的期望”。3、利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)引入概念利用已學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，對新概念大膽猜想。如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時(shí)，不妨先讓學(xué)生冋顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念，如兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行線間的距離，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點(diǎn)是最短與

8、垂直。然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點(diǎn)，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？經(jīng)過探索，得出如果這兩點(diǎn)的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實(shí)物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在。在此基礎(chǔ)上，自然地得到“異面直線距離”的概念.在引入過程中調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn)，大膽猜想的精神.4、通過學(xué)生實(shí)驗(yàn)引入概念學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，可在學(xué)生腦海中留下深刻印象。如講橢圓概念吋，可讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一