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《談數形結合思想在中學數學解題中的應用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、目錄摘要1Abstrqct11引言22方程問題22.1方程實根的正負情況22.2求方程實根的個數32.3含參數的方程33不等式問題43.1無理不等式43.2二元二次不等式組43.3高次不等式53.4絕對值不等式53.5含參數的不等式64最值問題64.1轉化為直線的截距64.2轉化為直線的斜率74.3轉化為距離75函數問題85.1比較函數值的大小85.2函數的定義域95.3函數的值域95.4函數求值105.5函數的單調區(qū)間115.6函數的奇偶性,單調性116解決線性規(guī)劃問題12參考文獻13致謝13談數形結合思想在中學數學解題中的應用XXX
2、數學與信息學院數學與應用數學專業(yè)2011級指導老師:XXX摘要：數形結合思想在中學數學中應用廣泛,本文將例舉說明數形結合思想方法在方程問題，不等式問題，最值問題，函數問題，線性規(guī)劃問題等方面的實際應用。充分說明在解題中運用數形結合的方法，借助幾何圖形的直觀描述，如何使許多抽象的概念和復雜的關系形象化、簡單化。在中學數學解題中充分運用數形結合思想,有助于學生思維能力的培養(yǎng),有利于他們解題能力的提高。關鍵詞:數形結合；數形結合思想；方程問題；不等式問題；最值問題；函數問題；線性規(guī)劃問題Onthecombinationofapplicatio
3、nofthoughtinmiddleschoolmathematicsXXXCollegeofMathematicsandInformationMathematicsandAppliedMathematicsGrade2011Instructor:XXXAbstrqct：Severalformcombiningideasiswidelyusedinthemiddleschoolmathematics,thisarticlewillillustratethatnumberformcombinedwiththethinkingandmeth
4、odsintheequation,inequalityproblem,themostvalueproblem,functionproblem,thepracticalapplicationoflinearprogrammingproblems.Fullexplanationintheproblemsolving,withthemethodofusingthenumberform,withthehelpofavisualdescriptionofthegeometry,howtomakemanyabstractconceptsandvis
5、ualandsimplifycomplexrelationships.Fulluseofinthemiddleschoolmathematicsproblem-solvingnumberformcombiningideas,helpstodevelopstudents'thinkingability,isconducivetotheimprovementoftheirabilitytoproblemsolving.Keywords:Thenumberofcombinationform;Severalformcombiningideas;
6、Equationproblem;Inequalityproblem;Themostvalueproblems;Functionproblem;Linearprogrammingproblem1引言數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，我們通常把數與形之間的一一對應關系稱之為數形結合或形數結合。其主要作用是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑
7、的目的?？v觀多年來的各地的高考試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，都可起到事半功倍的效果。在解析幾何中就常常利用數量關系去解決圖形問題。將“數”的問題轉化為形狀的性質去解決，它往往具有直觀性，易于理解與接受的優(yōu)點。數形結合在解題過程中應用十分廣泛，如在解決集合問題，求函數的值域和最值問題，解方程和解不等式問題，三角函數問題，解決線性規(guī)劃問題中都有體現，運用數形結合思想解題，不僅易于直觀的尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計算和推理過程，大大簡化解題過程。下面我將就數形結合思想在方程、不等式、線性規(guī)劃中的應用做一個系統(tǒng)的分
8、析與總結。2方程問題 方程是中學數學中常見和重要的學習研究對象，特別是二次方程，是方程問題學習中的重點和難點。而方程、不等式、函數三者之間又有密切聯(lián)系，這就使得這類問題成為應用數形結合方法的良好載體。2.1
