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《淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、淮陰師范學院畢業(yè)論文畢業(yè)論文學生姓名陳碧玉學號161001049學院數(shù)學科學學院專業(yè)數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學題目淺談數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學解題中的應(yīng)用指導教師王愛峰副教授/博士（姓名）（專業(yè)技術(shù)職稱/學位）2014年05月20淮陰師范學院畢業(yè)論文摘要:數(shù)形結(jié)合是中學數(shù)學中一種十分常見且重要的數(shù)學思想之一.利用數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，可以化繁為簡、化難為易、化抽象為具體，從而達到簡潔明了的解題效果.本文主要探討了數(shù)形結(jié)合思想在集合、函數(shù)、方程、幾何、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、復數(shù)問題中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合,線性規(guī)劃，復數(shù)，應(yīng)用20淮陰師范學院畢業(yè)論文Ab
2、stract:Thecombinationofnumberandshapeisoneofaverycommonandimportantmathematicalthoughtinmiddleschoolmathematics.Usingmutualconversionbetweennumberandform,wecanmakehardproblemssimpleandeasyandturntheabstracttotheconcrete.Inthispaper,wemainlydiscussthecombinationofnumberan
3、dshapeincollection、functions、equations、geometry、trigonometricfunctions、linearprogrammingandcomplexnumber.Keywords:thecombinationofnumberandshape,linearprogramming,complexnumber,application20淮陰師范學院畢業(yè)論文目錄1前言………………………………………………………………………………………………………42數(shù)形結(jié)合思想在中學數(shù)學中的應(yīng)用…………………………
4、……………………………52.1數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用……………………………………………………………52.2數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應(yīng)用……………………………………………………………62.3數(shù)形結(jié)合思想在方程與不等式中的應(yīng)用……………………………………………112.4數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用…………………………………………………132.5數(shù)形結(jié)合思想在中學幾何中的應(yīng)用…………………………………………………142.6數(shù)形結(jié)合思想在線性規(guī)劃中的應(yīng)用…………………………………………………152.7數(shù)形結(jié)合思想在復數(shù)中的應(yīng)用…………………
5、………………………………………16結(jié)論……………………………………………………………………………………………………18參考文獻…………………………………………………………………………………………………19致謝………………………………………………………………………………………………………2020淮陰師范學院畢業(yè)論文1前言數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識中，經(jīng)過思維活動產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學事實和數(shù)學理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識.基本數(shù)學思想則是應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學中的具有奠基性、總結(jié)性和最廣泛的數(shù)學思想.中學階段的基
6、本數(shù)學思想包括：分類整合思想、歸納推理思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想、整體思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、抽樣統(tǒng)計思想等.在中學階段的數(shù)學教學中時時刻刻都滲透著這些基本數(shù)學思想，如果教師能夠?qū)⑦@些基本的思想真正落實到課堂學習中，那么它就能夠發(fā)展學生學習數(shù)學的能力.本文主要探討了這些基本數(shù)學思想中的數(shù)形結(jié)合思想，它是一種十分重要且常見的思想方法之一，貫穿于整個中學數(shù)學的教學過程.我國著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：數(shù)與形，本是相依倚，焉能分作兩邊飛；數(shù)無形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休；切莫忘，幾何代數(shù)
7、統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系切莫分離.這就說明數(shù)與形是緊密聯(lián)系、不可分割的.而數(shù)形結(jié)合主要是指數(shù)學語言與幾何圖形之間一一對應(yīng)的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)就是通過數(shù)學語言與幾何圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量通過抽象化的方法，轉(zhuǎn)化為適當?shù)膸缀螆D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學問題;或者是把關(guān)于幾何圖形的問題，用數(shù)量或方程等來表示，從它們的結(jié)構(gòu)研究幾何圖形的性質(zhì)和特征.數(shù)形結(jié)合思想可以使某些抽象的不易于理解的數(shù)學問題生動直觀，能夠變抽象問題為形象問題，便于學生把握數(shù)學問題的本質(zhì).此外，借助數(shù)形結(jié)合的方法使得很多抽象的問
8、題迎刃而解.這種思想的應(yīng)用非但可以培養(yǎng)學生的自己觀察思考、綜合運用各種知識的能力，而且還培養(yǎng)了學生的自主創(chuàng)新的能力，增強了學生發(fā)散性思維的能力.數(shù)形結(jié)合思想作為一種基本的數(shù)學思想，其應(yīng)用一般可以分為以下兩種
