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《談數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用_1》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、目錄摘要1Abstrqct11引言22方程問題22.1方程實(shí)根的正負(fù)情況22.2求方程實(shí)根的個數(shù)32.3含參數(shù)的方程33不等式問題43.1無理不等式43.2二元二次不等式組43.3高次不等式53.4絕對值不等式53.5含參數(shù)的不等式64最值問題64.1轉(zhuǎn)化為直線的截距64.2轉(zhuǎn)化為直線的斜率74.3轉(zhuǎn)化為距離75函數(shù)問題85.1比較函數(shù)值的大小85.2函數(shù)的定義域95.3函數(shù)的值域95.4函數(shù)求值105.5函數(shù)的單調(diào)區(qū)間115.6函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性116解決線性規(guī)劃問題12參考文獻(xiàn)13致謝13談數(shù)
2、形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用XXX數(shù)學(xué)與信息學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2011級指導(dǎo)老師:XXX摘要：數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛,本文將例舉說明數(shù)形結(jié)合思想方法在方程問題，不等式問題，最值問題，函數(shù)問題，線性規(guī)劃問題等方面的實(shí)際應(yīng)用。充分說明在解題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，借助幾何圖形的直觀描述，如何使許多抽象的概念和復(fù)雜的關(guān)系形象化、簡單化。在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),有利于他們解題能力的提高。關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合思想；方程問題；不等式問題；最值問題；函
3、數(shù)問題；線性規(guī)劃問題OnthecombinationofapplicationofthoughtinmiddleschoolmathematicsXXXCollegeofMathematicsandInformationMathematicsandAppliedMathematicsGrade2011Instructor:XXXAbstrqct：Severalformcombiningideasiswidelyusedinthemiddleschoolmathematics,thisarticlew
4、illillustratethatnumberformcombinedwiththethinkingandmethodsintheequation,inequalityproblem,themostvalueproblem,functionproblem,thepracticalapplicationoflinearprogrammingproblems.Fullexplanationintheproblemsolving,withthemethodofusingthenumberform,with
5、thehelpofavisualdescriptionofthegeometry,howtomakemanyabstractconceptsandvisualandsimplifycomplexrelationships.Fulluseofinthemiddleschoolmathematicsproblem-solvingnumberformcombiningideas,helpstodevelopstudents'thinkingability,isconducivetotheimproveme
6、ntoftheirabilitytoproblemsolving.Keywords:Thenumberofcombinationform;Severalformcombiningideas;Equationproblem;Inequalityproblem;Themostvalueproblems;Functionproblem;Linearprogrammingproblem1引言數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分，一部
7、分是數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，我們通常把數(shù)與形之間的一一對應(yīng)關(guān)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。其主要作用是將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的?？v觀多年來的各地的高考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，都可起到事半功倍的效果。在解析幾何中就常常利用數(shù)量關(guān)系去解決圖形問題。將“數(shù)”的問題轉(zhuǎn)化為形狀的性質(zhì)去解決，它往往具有直觀性，易于理解與接受的優(yōu)點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合在解題過程中應(yīng)用十分廣泛，如在解決
8、集合問題，求函數(shù)的值域和最值問題，解方程和解不等式問題，三角函數(shù)問題，解決線性規(guī)劃問題中都有體現(xiàn)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅易于直觀的尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計算和推理過程，大大簡化解題過程。下面我將就數(shù)形結(jié)合思想在方程、不等式、線性規(guī)劃中的應(yīng)用做一個系統(tǒng)的分析與總結(jié)。2方程問題 方程是中學(xué)數(shù)學(xué)中常見和重要的學(xué)習(xí)研究對象，特別是二次方程，是方程問題學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而方程、不等式、函數(shù)三者之間又有密切聯(lián)系，這就使得這類問題成為應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的良好載體。2.1
