坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

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1、瑞得信息<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>版本<1.0><坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>修訂歷史記錄日期版本說明作者<10日/07月/2001年><1.0><需求說明><李尚鵬>Confidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>目錄1.背景41.1概念：41.2其它坐標(biāo)系統(tǒng)：41.2.1變形1（不改變XY方向，且不改變XY增量方向）：41.2.2變形2（不改

2、變XY方向，改變XY增量方向）：51.2.3變形3（改變XY方向，且不改變XY增量方向）：61.2.4變形4（改變XY方向，改變XY增量方向）：71.2.5變形5（任意旋轉(zhuǎn)XY方向）：8Confidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換1.背景1.1概念：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：＋YO＋X數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)如上圖所示。我們定義數(shù)學(xué)坐標(biāo)的最小單位為一個(gè)數(shù)學(xué)坐標(biāo)單位。1.2其它坐標(biāo)系統(tǒng)：1.2.1變形1（不改變XY

3、方向，且不改變XY增量方向）：－XO＋YO＋X－Y－XO－Y第三相限第二相限第四相限變換公式：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)＝》當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)：X＝MX＋DX；Y＝MY+DY當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：MX＝X－DX；MY＝Y(jié)－DYDX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>1.1.1變形2（不改變XY方向，改變XY增量方向）：－Y-Y-X+X+X-X+Y+Y+Y+Y+X-

4、X-X+X-Y-Y。。。。。變換公式：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)＝》當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)：X＝MX*A11＋DX；Y＝MY*A22＋DY當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：MX＝(X－DX)/A11；MY＝(Y–DY)/A22其中:A11、A22取值為:+1、-1DX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>1.1.1變形3（改變XY方向，且不改變XY增量方向）：+X+X-Y+Y+Y-

5、Y-X-X變換公式：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)＝》當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)：X＝MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋DY當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：MY＝(X－DX)/A12；MX＝(Y–DY)/A21其中:A21、A12取值為:+1DX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>1.1.1變形4（改變XY方向，改變XY增量方向）：－X-X-Y+Y+Y-Y+X+X+X+X+Y-Y-

6、Y+Y-X-X。。。。。變換公式：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)＝》當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)：X＝MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋DY當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：MY＝(X－DX)/A12；MX＝(Y–DY)/A21其中:A21、A12取值為:+1、－1DX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>1.1.1變形5（任意旋轉(zhuǎn)XY方向）：＋y＋X變換公式：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)＝》當(dāng)前坐標(biāo)系

7、統(tǒng)：X＝MX*A11+MY*A12＋DX；Y＝MX*A21＋MY*A22+DY當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)：MX＝(X–DX)*A11-(Y–DY)*A12；MY＝(X–DX)*A21-(Y–DY)*A22其中:A11=COSAA12=SINAA21=-SINAA22=COSADX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYConfidential?瑞得信息,2000Page22<坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換>Version:<1.0>坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換Date:<08/29/2001><分析文檔>1.不同坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換分析：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系＝

8、＝》任意坐標(biāo)系映射公式為：X＝MX*A11+MY*A12+DXY＝MY*A21+MY*A22+DY其中:DX、DY＝－數(shù)學(xué)坐標(biāo)原點(diǎn)在當(dāng)前坐標(biāo)系統(tǒng)的XYMX、MY：數(shù)學(xué)坐標(biāo)系上的點(diǎn)坐標(biāo)任意坐標(biāo)系＝＝》數(shù)學(xué)坐標(biāo)系映射公式為：MX＝X*A11+Y*A12+DXMY＝Y(jié)*A21+Y*A22+DY其中:DX、DY＝－任意坐標(biāo)原點(diǎn)在數(shù)學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)的XYX、Y：任意坐標(biāo)系上的點(diǎn)坐標(biāo)Confidenti