3.11 巧求周長(zhǎng)(一)

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1、11巧求周長(zhǎng)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握周長(zhǎng)的概念,學(xué)會(huì)用平移法等方法求出不規(guī)則圖形的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)觀察能力和解決問題的能力。?教學(xué)重點(diǎn):通過平移割補(bǔ)等方法把不規(guī)則圖形變成規(guī)則的圖形求出周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn):掌握計(jì)算不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的方法教學(xué)過程:一、情景體驗(yàn)復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng),你還記得什么是周長(zhǎng)嗎?(封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng))師:你會(huì)求哪些圖形的周長(zhǎng)呢?(正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2)師:今天早晨,朋朋和爸爸沿著公園的小池塘跑步,跑了幾圈后,朋朋問爸爸:

2、“我們跑一圈有多少米???”爸爸摸著朋朋的腦袋說:“跑一圈的路程就是小池塘的周長(zhǎng)?!迸笈笠苫蟮卣f“我只會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),但我們跑的路線既不是長(zhǎng)方形,也不是正方形,該怎樣算呢?”師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)容易求出來嗎?生:不容易師:為什么?生:因?yàn)檫@個(gè)圖形既不是長(zhǎng)方形,也不是正方形,不能直接用公式求。師:對(duì),我們前面學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形都是規(guī)則圖形,這個(gè)圖形是我們學(xué)過的規(guī)則圖形嗎?生:是不規(guī)則的圖形師:那該如何求它的周長(zhǎng)呢?今天我們就一起來探究不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的求法。板書:巧求周長(zhǎng)。一、基礎(chǔ)鞏固展示例1例1:下圖是一塊小麥地,已知條件如圖中所示。這

3、塊地的周長(zhǎng)是多少米?師:想一想,該怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生分組討論)生:我發(fā)現(xiàn)右上角缺了一個(gè)小長(zhǎng)方形,補(bǔ)上之后就變成一個(gè)大正方形,大正方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)相等。師:大家同意他(她)的說法嗎?(學(xué)生討論,得出結(jié)果:同意)師:你是怎么發(fā)現(xiàn)大正方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)是相等的呢?生:因?yàn)樾¢L(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和兩條寬是相等的師:很好!跟原圖形相比,就相當(dāng)于將原圖形中的兩條線段進(jìn)行平移,變成了一個(gè)規(guī)則的正方形(課件展示動(dòng)畫)師:平移后線段的長(zhǎng)短有沒有改變?生:沒有師:對(duì),所以對(duì)于不規(guī)則的圖形,我們可以通過平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再來求周長(zhǎng),請(qǐng)自

4、主完成計(jì)算過程。師回顧引導(dǎo)總結(jié):求不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的方法1:通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來求周長(zhǎng)。例2:求下圖中“凹”形的周長(zhǎng)。單位:厘米師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(同學(xué)們相互指一指)師:它的周長(zhǎng)該怎么求呢?生:可以平移成一個(gè)長(zhǎng)方形師:怎么平移呢?(請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫出平移后的圖形)師:平移后的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎?生:是長(zhǎng)方形,但是多了兩條線段。師:那“凹”形的周長(zhǎng)怎么求?生1:(5+3)×2=16(厘米)生2:(5+3)×2=16(厘米)16+1×2=18(厘米)師:出現(xiàn)了兩種答案,到底哪一個(gè)答案是正確的呢?我們一起來分析:這兩條線段

5、是不是“凹”形周長(zhǎng)的一部分?生:是師:所以在求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)后,需要加上兩條線段的長(zhǎng)嗎?生:需要師:所以答案是多少?生:18厘米例3:把一塊長(zhǎng)20厘米,寬12厘米的長(zhǎng)方形紙按下圖所示方法一層、二層、三層地?cái)[下去,擺了4層,擺好后圖形的周長(zhǎng)是厘米。師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(請(qǐng)學(xué)生指出這個(gè)圖形的周長(zhǎng))師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)該怎么求呢?生:也可以平移師:可以怎么平移?平移后變成一個(gè)什么圖形?(學(xué)生討論,并在黑板上畫出平移后的圖形,老師點(diǎn)評(píng))師:平移后大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?生:長(zhǎng)是20×4=80(厘米),寬是12×4=48(厘米)。師:所以周長(zhǎng)

6、是多少厘米?生:周長(zhǎng)是(80+48)×2=256(厘米)(注意算出來的答案要填在題目中的橫線上。)一、綜合拓展例4:下圖是由16個(gè)同樣大小的正方形組成的,如果每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米,那么它的周長(zhǎng)是厘米。師:誰能指一指這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(學(xué)生指出此圖形的周長(zhǎng))師:你能求出它的周長(zhǎng)嗎?生:能師:怎么求呢?生:可以直接數(shù)邊的數(shù)量師:很好!能說說你是怎么想的嗎?生:因?yàn)檫@個(gè)圖形的周長(zhǎng)都是由小正方形的邊組成的,而且我們知道正方形的邊長(zhǎng)是2厘米,所以直接數(shù)小正方形的邊數(shù)就知道它的周長(zhǎng)。師:真聰明!同學(xué)們數(shù)一數(shù),它的周長(zhǎng)是由多少條小正方形的邊長(zhǎng)組成

7、的呢?生:34條師:所以它的周長(zhǎng)是多少厘米呢?生:34×2=68(厘米)(注意算出來的答案要填在題目中的橫線上。)師回顧引導(dǎo)總結(jié):求不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的方法2:對(duì)于有些圖形也可以采用數(shù)數(shù)的方法直接數(shù)邊的數(shù)量。例5:下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“山”字,已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是3厘米,這個(gè)字的周長(zhǎng)是多少厘米?師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分呢?(學(xué)生指出)師:你能用什么方法求出此圖形的周長(zhǎng)?生:可以數(shù)邊的數(shù)量師:請(qǐng)同學(xué)們自主完成。一、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

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