3.10 巧求周長(zhǎng)(一)

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1、10巧求周長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解掌握周長(zhǎng)的意義,學(xué)會(huì)用平移法等方法求出不規(guī)則圖形的周長(zhǎng),滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。?教學(xué)重點(diǎn):把不規(guī)則圖形通過(guò)平移割補(bǔ)等方法變成規(guī)則的圖形求出周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn):掌握計(jì)算不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的方法教學(xué)過(guò)程:一、情景體驗(yàn)復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的周長(zhǎng),你還記得什么是周長(zhǎng)嗎?(封閉圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng))師:你會(huì)求哪些圖形的周長(zhǎng)呢?正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2師:今天早晨,朋朋和爸爸沿著公園的小池塘跑步,跑了幾圈后,朋朋問(wèn)爸爸:“我們跑一圈有多少米啊?”爸爸

2、摸著朋朋的腦袋說(shuō):“跑一圈的路程就是小池塘的周長(zhǎng)。”朋朋疑惑地說(shuō)“我只會(huì)求長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),但我們跑的路線既不是長(zhǎng)方形,也不是正方形,該怎樣算呢?”生:可以把所有線段的長(zhǎng)度相加:60+80+40+60+20+20=280(米)師:很好!如果只知道80米和60米這兩條線段的長(zhǎng)度,這個(gè)圖形的周長(zhǎng)容易求出來(lái)嗎?生:不容易師:為什么?生:因?yàn)檫@個(gè)圖形既不是長(zhǎng)方形,也不是正方形,不能直接用公式求。師:對(duì),我們前面學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形都是規(guī)則圖形,這個(gè)圖形是我們學(xué)過(guò)的規(guī)則圖形嗎?生:是不規(guī)則的圖形師:那該如何求它的周長(zhǎng)呢?今天我們就一起來(lái)探究不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的求法。板書(shū):巧求周長(zhǎng)。

3、二、思維探索(建立模型)展示例1例1、朋朋沿著如下圖所示的小路跑步,跑一圈的路程是多少呢?(單位:米)師:想一想,該怎樣計(jì)算這個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生分組討論)生:我發(fā)現(xiàn)右上角缺了一個(gè)小長(zhǎng)方形,補(bǔ)上之后就變成一個(gè)大長(zhǎng)方形,大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)相等。師:大家同意他(她)的說(shuō)法嗎?(學(xué)生討論,得出結(jié)果:同意)師:你是怎么發(fā)現(xiàn)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)跟原圖形的周長(zhǎng)是相等的呢?生:因?yàn)樾¢L(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)和兩條寬是相等的師:很好!跟原圖形相比,就相當(dāng)于將原圖形中的兩條線段進(jìn)行平移,變成一個(gè)規(guī)則的長(zhǎng)方形(課件展示動(dòng)畫(huà))師:平移后線段的長(zhǎng)短有沒(méi)有改變?生:沒(méi)有師:對(duì),所以對(duì)于不規(guī)則的圖形,我們

4、可以通過(guò)平移的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再來(lái)求周長(zhǎng),請(qǐng)自主完成計(jì)算過(guò)程。師回顧引導(dǎo)總結(jié):通過(guò)平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)求周長(zhǎng)。展示例2例2:用15個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的小正方形擺成如下圖的形狀,求圖形周長(zhǎng)是多少厘米?師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(請(qǐng)學(xué)生指出這個(gè)圖形的周長(zhǎng))師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)該怎么求呢?生:也可以平移師:可以怎么平移?平移后變成一個(gè)什么圖形?(學(xué)生討論,并在黑板上畫(huà)出平移后的圖形,老師點(diǎn)評(píng))師:平移后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?生:長(zhǎng)是18厘米,寬是6厘米。師:所以周長(zhǎng)是多少厘米?生:周長(zhǎng)是(18+6)×2=48(厘米)方法二:師:很好!你們還有沒(méi)有其它的解法呢?生:

5、這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是24條小正方形的邊長(zhǎng),一條邊長(zhǎng)是2厘米,24條邊長(zhǎng)一共是24×2=48(厘米)師:很好!也就是說(shuō)直接數(shù)邊的數(shù)量就可以求出它的周長(zhǎng)。師回顧引導(dǎo)總結(jié):求不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的方法:①通過(guò)平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)求周長(zhǎng)。②對(duì)于有些圖形也可以采用數(shù)數(shù)的方法直接數(shù)邊的數(shù)量。三、思維拓展(模型應(yīng)用)展示例3例3、下圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形組成的圖形,求此圖形的周長(zhǎng)。師:誰(shuí)能指一指這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(學(xué)生指出此圖形的周長(zhǎng))師:你能求出此圖形的周長(zhǎng)嗎?生:可以,直接數(shù)邊的數(shù)量師:有多少條邊呢?周長(zhǎng)是多少?生:有12條邊,12×3=36(厘米)方法二:師:很好

6、!還有沒(méi)有其它的方法呢?生:還可以平移成一個(gè)正方形,再求周長(zhǎng)。師:真棒!請(qǐng)同學(xué)們自主完成。展示例4例4、下圖中“凹”字形花園的周長(zhǎng)是多少?(單位:米)師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分?(同學(xué)們相互指一指)師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)該怎么求呢?生:可以平移成一個(gè)長(zhǎng)方形師:怎么平移呢?(請(qǐng)學(xué)生在黑板上畫(huà)出平移后的圖形)師:平移后的圖形是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形嗎?生:是長(zhǎng)方形,但是多了兩條線段。師:那“凹”字形花園的周長(zhǎng)怎么求?生1:(5+3)×2=16(米)生2:(5+3)×2=16(米)16+1×2=18(米)師:出現(xiàn)了兩種答案,到底哪一個(gè)答案是正確的呢?我們一起來(lái)分析:這兩條線段是不是花園周長(zhǎng)的

7、一部分?生:是師:所以在求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)后,需要加上兩條線段的長(zhǎng)嗎?生:需要師:所以答案是多少?生:18米四、融會(huì)貫通(模型的拓展運(yùn)用)例5:下圖是由若干個(gè)相等的正方形組成的“土”字,已知每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1厘米,這個(gè)字的周長(zhǎng)是多少厘米?師:這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是哪一部分呢?(學(xué)生指出)師:你能用什么方法求出此圖形的周長(zhǎng)?生:可以數(shù)邊的數(shù)量師:請(qǐng)同學(xué)們自主完成。五、小結(jié)通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

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