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《3.11 巧求周長(zhǎng)(二)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、11巧求周長(zhǎng)(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握?qǐng)D形拼接后,新圖形周長(zhǎng)的變化規(guī)律,能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式解決相關(guān)問題。2.掌握?qǐng)D形分割后新圖形周長(zhǎng)變化規(guī)律,并能靈活運(yùn)用周長(zhǎng)公式解決實(shí)際問題。3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和解決問題的能力,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)D形分割和拼接后新圖形周長(zhǎng)的變化規(guī)律,能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn):通過數(shù)形結(jié)合的方法,能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法解決相關(guān)問題。教具準(zhǔn)備:正方形紙片若干以及長(zhǎng)方形紙片若干教學(xué)
2、過程:一、情景體驗(yàn)復(fù)習(xí)引入PPT展示師:同學(xué)們,你會(huì)求哪些圖形的周長(zhǎng)呢?正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2師:很好,你會(huì)求我們這本博易數(shù)學(xué)課本的周長(zhǎng)嗎?已知它的長(zhǎng)是26厘米,寬是18厘米。生:(26+18)×2=88(厘米)師:很好!如果三本數(shù)學(xué)書放在一起,拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)跟原來的三本書周長(zhǎng)之和相比,有什么變化?三個(gè)同學(xué)一組拼拼看!(學(xué)生分組動(dòng)手拼一拼,并說一說大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與原來三本書周長(zhǎng)和相比,有什么變化)生:大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)變小了師:為什么變小了?原來的三本書并沒有變啊!生1:因?yàn)榇箝L(zhǎng)
3、方形的周長(zhǎng)減少了幾個(gè)長(zhǎng)(是將長(zhǎng)邊拼接在一起的大長(zhǎng)方形)生2:因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減少了幾個(gè)寬(是將寬邊拼接在一起的大長(zhǎng)方形)師:同學(xué)們的觀察能力真強(qiáng),在圖形的拼接和剪切過程中,周長(zhǎng)有著一定的變化規(guī)律,我們?nèi)绻莆樟诉@些規(guī)律,就能又快又準(zhǔn)地求出拼剪圖形的周長(zhǎng)!今天我們就一起來探究拼剪圖形周長(zhǎng)的求法。板書:巧求周長(zhǎng)。二、思維探索(建立模型)展示例1例1、程程把3個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的小正方形如下圖拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和原來3個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和相比較,有什么變化?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為多少厘米?師:動(dòng)手拼一拼,長(zhǎng)方
4、形的周長(zhǎng)和原來3個(gè)小正方形周長(zhǎng)之和相比較,有什么變化?生:周長(zhǎng)減少了師:周長(zhǎng)為什么減少?生:因?yàn)檎叫蔚膸讞l邊在中間相接了師:數(shù)一數(shù),中間相接了幾條正方形的邊?生1:中間相接了2條邊生2:中間相接了4條邊(師PPT展示拼接動(dòng)畫過程)師:動(dòng)手再拼一拼,看看中間相接了幾條邊?生:中間相接了4條邊師:所以周長(zhǎng)減少了幾條正方形邊長(zhǎng)?減少了多少厘米?生:減少了4條邊長(zhǎng)。減少了4×3=12(厘米)。師:很好!我們把已知的數(shù)據(jù)標(biāo)上去,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)你們會(huì)求嗎?生1:會(huì)求?。?×3+3)×2=24(厘米)生2:還可以求出三
5、個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和,再減去減少部分。師:真棒!自主列式算一算,看看算得的結(jié)果是不是24厘米。師回顧引導(dǎo)總結(jié):拼接后,新的圖形周長(zhǎng)會(huì)減少,減少的部分可以借助圖形來觀察,注意不要漏算。展示例2例2:美術(shù)課上,王老師把下面一張彩紙剪成了2個(gè)一樣的正方形,那么,現(xiàn)在這2個(gè)正方形周長(zhǎng)的和與原來長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相比,發(fā)生什么變化?師:動(dòng)手剪一剪,看看剪成的2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?(學(xué)生動(dòng)手操作,觀察并思考)生:正方形的邊長(zhǎng)是8厘米。師:很好!那原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少呢?生:8+8=16(厘米)師:現(xiàn)在請(qǐng)你算一算,這2個(gè)正方形周長(zhǎng)的
6、和與原來長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相比,是增加了還是減少了?(學(xué)生自己嘗試解決)方法一:分別求出兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和以及原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),再進(jìn)行比較。兩個(gè)正方形的周長(zhǎng):8×4+8×4=64(厘米)原來長(zhǎng)方形的周長(zhǎng):(8+8+8)×2=48(厘米)裁剪后周長(zhǎng)增加了:64-48=16(厘米)方法二:剪一刀,增加兩條原長(zhǎng)方形的寬。裁剪后周長(zhǎng)增加了:8×2=16(厘米)師回顧引導(dǎo)總結(jié):分割后圖形的周長(zhǎng)增加,剪一刀,增加兩條邊。增加的部分可以借助圖形來觀察,注意不要漏算。三、思維拓展(模型應(yīng)用)展示例3例3、程程將兩個(gè)大小相同的正方形卡
7、片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形卡片后,發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)比原來兩個(gè)正方形卡片周長(zhǎng)的和減少了6厘米,如下圖?,F(xiàn)在想求出原來一個(gè)正方形卡片的周長(zhǎng)是多少厘米,請(qǐng)你幫程程求出周長(zhǎng)。師:拼成長(zhǎng)方形卡片后,周長(zhǎng)為什么會(huì)減少6厘米?生:因?yàn)闇p少了兩條邊。師:減少了哪兩條邊?生:減少了正方形的兩條邊長(zhǎng)。師:對(duì),那你會(huì)求正方形的邊長(zhǎng)嗎?生:6÷2=3(厘米)師:很好!正方形的周長(zhǎng)是多少?生:3×4=12(厘米)展示例4例4、將一張邊長(zhǎng)為12厘米的正方形紙,剪成4個(gè)完全一樣的小正方形紙片,這4個(gè)小正方形周長(zhǎng)的和比原來的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米?師:如圖
8、所示,剪成4個(gè)完全一樣的小正方形,跟原來的正方形周長(zhǎng)相比,增加了哪幾條邊長(zhǎng)?生:增加了大正方形的4條邊長(zhǎng)。師:接下來同學(xué)們自己完成計(jì)算過程。師回顧引導(dǎo)總結(jié):減兩刀,周長(zhǎng)增加4條邊長(zhǎng)。四、融會(huì)貫通(模型的拓展運(yùn)用)例5:4個(gè)長(zhǎng)是10厘米,寬是8厘米的小長(zhǎng)方形,怎樣拼成一個(gè)周長(zhǎng)最小的大長(zhǎng)方形?師:大家動(dòng)手畫一畫或擺一擺,拼成大長(zhǎng)方形有幾種拼接方法?(老師提示:相等的邊長(zhǎng)才能拼接在一起。學(xué)生動(dòng)手操作)生: