七年級數(shù)學上冊 2.2 有理數(shù)與無理數(shù)教案 （新版）蘇科版(4)

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1、有理數(shù)與無理數(shù)教學內容2.2　有理數(shù)與無理數(shù)復習目標1理解有理數(shù)的意義；知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)的概念。2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。經(jīng)歷數(shù)的擴充，在探索活動中感受數(shù)學的逼近思想，體會“無限”的過程，發(fā)展數(shù)感。復習重點區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)，知道無理數(shù)是客觀存在的。估算無理數(shù)的大小。復習難點會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)，體會“無限”的過程。教學過程二次備課情景引入：小數(shù)是否可以與分數(shù)互化？探究學習：1.回顧整數(shù)與分數(shù)的概念：整數(shù)有正整數(shù)、0、負整數(shù)，如1，2，3，0，-1，-2，-3等。分數(shù)有正分數(shù)、負分數(shù)，分數(shù)的形式為（m、

2、n是整數(shù)，n≠0）2.整數(shù)也可以表示成分數(shù)的形式：如，，3.小學里我們還學過有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)，它們是有理數(shù)嗎？有限小數(shù)可以化成的形式，是有理數(shù)。1/3=0.333...,4/15=0.26666...,2/9=0.2222.....這些是什么小數(shù)？循環(huán)小數(shù)，反之循環(huán)小數(shù)也能化為分數(shù)的形式，它們也是有理數(shù)！循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)可以一起學習書P17、讀一讀整數(shù)和分數(shù)都是有理數(shù)。4.將有理數(shù)進行分類。5.議一議：有兩個邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設法得到一個大正方形。a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).因為兩個小正方形面積之和等于大正方

3、形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.（1）a可能是整數(shù)嗎？（2）a可能是分數(shù)嗎？（3）邊長a的整數(shù)部分是幾?十分位是幾?百分位呢?千分位呢?......借助計算器進行探索邊長a面積S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449結論:a=1.41421356……,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)探索:a的小數(shù)部分是多少？6.定義有理數(shù)總可以

4、用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反之,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，反之，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)。7.更多無理數(shù)（1）圓周率型（2）構造型典型例題例1下列各數(shù)中,哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?3.14,-4/3,0.57,0.1010001000001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加2）