七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.2 代數(shù)式學(xué)案1（新版）蘇科版

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1、代數(shù)式學(xué)案部分備注欄【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1．了解代數(shù)式的概念；2．用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；3．通過(guò)具體例子感受“同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義”，“理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系”．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：代數(shù)式概念以及用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：用代數(shù)式表示規(guī)律．【課前預(yù)習(xí)】一、預(yù)習(xí)1、舉例說(shuō)明什么事代數(shù)式？2、單獨(dú)一個(gè)或單獨(dú)一個(gè)是代數(shù)式；3、列代數(shù)式：（1）彩筆每盒12枝，n盒共枝；（2）每年植樹(shù)xha，m年植樹(shù)ha；（3）長(zhǎng)方體的寬是acm，長(zhǎng)比寬的兩倍多1cm，高比寬少1cm，則這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是，高是；（4

2、）用16cm長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園，飼養(yǎng)小兔，如果生物園的寬為am，那么生物園的面積為；【課堂導(dǎo)學(xué)】組內(nèi)助學(xué)、小組展示：1、探究月歷。問(wèn)：（1）若連續(xù)三天的日期和為18，你知道是哪幾天嗎？（2）月歷的橫向三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）月歷的縱向三個(gè)數(shù)之間又有什么關(guān)系？（4）觀(guān)察并研究月歷中陰影方框中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，如果用字母a表示方框中右上角的數(shù)，試寫(xiě)出其他3個(gè)數(shù)；如果用字母a表示方框中另一個(gè)位置上的數(shù)，你能寫(xiě)出其他位置上的3個(gè)數(shù)嗎？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930312、某

3、航空公司規(guī)定：乘坐經(jīng)濟(jì)艙的旅客每位可免費(fèi)攜帶行李20kg，超重部分每千克按票價(jià)的1.5％付行李費(fèi)．于是，我們知道隨著機(jī)票價(jià)格和攜帶行李質(zhì)量的變化，需付的行李費(fèi)也將發(fā)生變化．（1）從南京出發(fā)，攜帶行李30kg乘飛機(jī)分別到達(dá)下列城市，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（2）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李30kg，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？（3）如果機(jī)票價(jià)格為m元，攜帶行李nkg﹙n＞20﹚，應(yīng)付行李費(fèi)多少元？3．某農(nóng)場(chǎng)有畝產(chǎn)a千克的水稻m畝，畝產(chǎn)b千克的水稻n畝，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)水稻的平均畝產(chǎn)為千克．【感受新知】像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、以及上節(jié)課出現(xiàn)的n－2、、0.8a、

4、40－m－n、a＋bn－2等式子都是代數(shù)式．特別的，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式．討論：a＋b＝b＋a、a＜b是代數(shù)式嗎？代數(shù)式書(shū)寫(xiě)注意事項(xiàng)：用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)與字母、字母與字母中的乘號(hào)可以省略不寫(xiě)，或用“·”表示，并把數(shù)字放到字母前。例如：a×b記為ab；a×4記為4a.3、出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示。例：a÷2記為或4、系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)。如：應(yīng)寫(xiě)為【精講點(diǎn)撥】1、為提高電能利用效率，供電公司用“峰谷分時(shí)電價(jià)”引導(dǎo)居民合理安排用電時(shí)間．某地每天8:00到21:00為用電高峰段（簡(jiǎn)稱(chēng)“峰時(shí)”），峰時(shí)電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)；21:00到次日8:0

5、0為用電低谷段（簡(jiǎn)稱(chēng)“谷時(shí)”），谷時(shí)電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)．該地某用戶(hù)上月峰時(shí)用電a千瓦時(shí)，谷時(shí)用電b千瓦時(shí)，該用戶(hù)上月的峰時(shí)電費(fèi)、谷時(shí)電費(fèi)和總電費(fèi)分別為多少？2、要在長(zhǎng)方形和環(huán)形地塊中鋪設(shè)草坪，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為am、bm，環(huán)形的外圓、內(nèi)圓的半徑分別為Rm、rm，求共需草皮的面積．【拓展延伸】如圖：直角三角形三邊長(zhǎng)分別為6，x，10（單位：cm）（1）三角形ABC的面積是cm2；（2）若點(diǎn)P在AC邊上運(yùn)動(dòng)，P從A到C以2cm/s運(yùn)動(dòng)，t秒后，AP的長(zhǎng)為cm，PC長(zhǎng)為cm，此時(shí)，三角形PBC面積是cm2．【課堂檢測(cè)】在月歷中任意圈出同列中相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間

6、一個(gè)數(shù)為a,按從小到大的順序用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)：.2、用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積第2題圖第3題圖剪繩子（1）將一根繩子對(duì)折1次后，從中間剪一刀（如圖），繩子變成段；將一根繩子對(duì)折2次后，從中間剪一刀，繩子變成段；將一根繩子對(duì)折3次后從，中間剪一刀，繩子變成段；（2）將一根繩子對(duì)折n次后從中間剪一刀，繩子變成段；（3）林老師用分期付款的方法購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)，首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款x個(gè)月后，林老師共付款元檢測(cè)反饋反思與心得:我的收獲:【課后固學(xué)】填空（1）小明買(mǎi)了單價(jià)分別為10元和12元的兩種書(shū)共8本，其中單價(jià)為10元的書(shū)買(mǎi)了a本，應(yīng)

7、付元；（2）一件運(yùn)動(dòng)衫的成本為m元，先按成本提高a%后標(biāo)價(jià)，再按標(biāo)價(jià)的9折出售，這件運(yùn)動(dòng)衫的售價(jià)是元；（3）小明站在小亮的前面，若兩人同時(shí)同向起跑，小明的速度為4m/s，小亮的速度為6m/s，經(jīng)過(guò)xs后小亮追上小明，起跑時(shí)，小明站在小亮前面m；（4）圓柱形食品罐的商標(biāo)紙，展開(kāi)后是邊長(zhǎng)為acm的正方形（不計(jì)接口部分），這個(gè)食品罐的體積是cm3；（5）某超市的蘋(píng)果比甜橙多5箱，若甜橙為a箱，該超市共有這兩種水果箱；（6）某超市8月份的營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元，9月份的營(yíng)業(yè)額比8月份增長(zhǎng)了25%，該超市9月份的營(yíng)業(yè)額為萬(wàn)元；2、選擇題（1）、下列各式中，符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)則的是（

8、）A．a(chǎn)B.－S2C.y