七年級數(shù)學上冊 3.2 代數(shù)式學案（新版）蘇科版(4)

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1、3.2代數(shù)式課題3.2代數(shù)式自主空間學習目標1.了解代數(shù)式、單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式、多項式的次數(shù)、整式的概念。2.能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關系3.能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，發(fā)展符號感4.通過具體例子感受”同一個代數(shù)式可以表示不同的實際意義”,”理解符號所代表的數(shù)量關系”.學習重難點對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義教學流程預習導航問題：1.小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a千克，一共用去多少錢？2.請學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答（1）蘋果每千克a元，

2、買30千克應付多少元?(2)長方形長為9，寬是b，面積是多少？(3)小明以b千米/時走了1小時,c千米的速度走了2小時,再2c以千米/時的速度走了a小時,他一共走了多少路程?(4)……從而得到以下式子：30a、9b、b+2c+2ac、abc（為下面代數(shù)式的教學作鋪墊）3、用代數(shù)式表示比的和的5倍小3的數(shù)是　　　??；一個數(shù)增加50%后為，這個數(shù)是。4、代數(shù)式－的系數(shù)是　　　　　　，的系數(shù)是。單項式是關于x、y的五次單項式，則n=。5、多項式，是次項式，各項的系數(shù)分別是___，_____，____。合一、概念探究觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…

3、我們把這些式子都稱為代數(shù)式1、引入代數(shù)式定義：像n、－2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。2、議一議①薯片每袋a元，9折優(yōu)惠，蝦條每袋b元8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？②一個長方形的寬是am，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？面積是多少？③小明的爸爸攜帶了35kg的行李乘飛機，他的機票價是m元，需付多少元行李費？作探究每位旅客免費攜帶20kg行李，超重部分每千克按飛機票價格的1.5%付行李費。35kg④環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？3、讓學

4、生先觀察：30a、9b…你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么公同的特征？（引導學生說出它們都是字母與數(shù)相乘）1）引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。3）單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。4、觀察2ab+2bc+2ac，n–2…（引入多項式）1）幾個單項式的和叫做多項式。其中的每個單項式叫做多項式的一個項。2）次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。通過觀察我們知道單項式和多項式都是代數(shù)式.單項式和多項式統(tǒng)稱整式5、討論總

5、結:(1)單項式的特點;(2)單項式的次數(shù)如何確定,系數(shù)呢?(3)單項式與多項式的聯(lián)系以及重要區(qū)別.二例題分析：1、（1）某超市8月份營業(yè)額為m萬元，9月份營業(yè)額比8月份增加了，該超市9月份營業(yè)額為多少萬元？（2）林老師用分期付款的方法購買汽車：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x個月后，林老師共付款多少元？（3）直角三角形兩條直角邊長分別為acm、bcm,斜邊長為5cm，它的面積是多少？斜邊上的高是多少？注意：列代數(shù)式時，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用·表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運算通常寫成分數(shù)的形式。2、做一做

6、列代數(shù)式：1）蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果、8kg橘子應付多少元？2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走5步、小亮走8步兩人相遇，小橋長多少？3）a個三棱柱，b個六棱柱共多少個面？注意：提醒學生檢查列出的代數(shù)式是否規(guī)范。3、從A地到B地，騎自行車1h走nkm,ah可以到達;為了提前bh到達,自行車1h應走多少千米?分析:①提前bh以后,走了多少時間?②路程是多少?③列代數(shù)式的注意點是什么?4、在代數(shù)式中有……………（）A、5個整式B、4個單項，3個多項式C、6個整式，4個單項式D、6個整式，單項式與多項式個數(shù)

7、相同三、展示與交流1、用代數(shù)式表示：（1）比m,n兩數(shù)差的3倍小n的數(shù)(2)數(shù)b的25％與它自己的差;(3)與d－3的積是5的數(shù).(4)x,y兩數(shù)和的平方.2、用文字敘述下列代數(shù)式的意義。（1）長方形的長為acm,寬為bcm，那2（a+b）可以表示什么？(2)代數(shù)式4a+3b的意義是什么?（3）設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示甲、乙兩數(shù)的平方的差是________．分析:說出代數(shù)式的意義，關鍵是要弄清它們所表示的數(shù)量之間的運算關系。3、①寫一個系數(shù)是負分數(shù)，含有個字母的5次單項式；②寫一個4次三項式。4、某校的一位老師帶學生去旅游，甲、乙兩個旅行社的報價均是

8、200元/人，并都給予一定的優(yōu)惠。甲旅