八年級數(shù)學下冊《11.3 用反比例函數(shù)解決問題》學案（新版）蘇科版

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1、11.3反比例函數(shù)解決問題班級：_______________姓名：_______________學習目標：1．能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題；2．經(jīng)歷“實際問題—建立模型—拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析解決問題的能力．學習重、難點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題；把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．學習過程：一、問題導入、激發(fā)興趣1．反比例函數(shù)的圖像位于第_______象限，在__________，y隨x的增大而_______．2．當圖像位于第_______象限，此時y隨x的增大而_______．3．已知函數(shù)在每個象限內(nèi)，

2、y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是______．4．某拖拉機油箱內(nèi)有24升油，請寫出這些油可供使用的時間y(小時)與平均每小時的耗油量x(升)之間的函數(shù)關(guān)系式：______________．二、自主探究、合作交流1．小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦．（1）完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度V（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？2．小華同學的爸爸在某自來水公司上班，現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池，小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討：（1）蓄水池的底面積S（

3、m2）與其深度h（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（精確到0.01）三、學以致用、鞏固新知某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的．思考：（1）當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？（2）如

4、果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么：①用含S的代數(shù)式表示p：．②當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？③如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？四、當堂檢測1．一個直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，其面積為2，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）2．體積、密度、質(zhì)量之間的關(guān)系為：質(zhì)量=密度×體積，所以在以下結(jié)論中，正確的為（）A．當體積一定時，質(zhì)量與密度成反比例B．當密度一定時，質(zhì)量與體積成反比例C．當質(zhì)量一定時，密度與體積成反比例D．在體積、密度及質(zhì)量中任何兩個量均成反比例3．某商場出售一批襯衣，襯衣進價為80元，在試銷售期間發(fā)現(xiàn)，定價

5、在某個范圍內(nèi)時，該襯衣的日銷售量y(件)是日銷售價x(元)的反比例函數(shù)，且當售價定為100元/件時，每天可售出30件．（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若商場計劃經(jīng)營此種襯衣的日銷售利潤為1000元，則其單價應(yīng)定為多少元？4．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x完成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖所示）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行

6、操作時，y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？五、課后反饋1．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D2．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P((kPa))是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于B．小于C．不小于D．小于第2題第4題第5題3．雙曲線和一次函數(shù)的圖象的兩個交點分別是A(-1，-

7、4)、B(2，m)，則_________．4．已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則=________．5．如圖所示，函數(shù)（）與的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，則△BOC的面積為________．6．在溫度不變的條件下，一定質(zhì)量的氣體的壓強p與它的體積V成反比例，當V=200時，p=50，則當p=25時，V=_________．7．如圖，直線與雙曲線相交于A(1，2)、B(m，-1)兩點．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若，，為雙曲線上的三點，且，請直接寫出，，的

8、大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請直接寫出