八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.3 用反比例函數(shù)解決問(wèn)題教學(xué)案2（新版）蘇科版

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1、11.3用反比例函數(shù)解決問(wèn)題（2）班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)【教學(xué)目標(biāo)】1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；2．經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力；3．在交流過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)．【教學(xué)過(guò)程】一.感情調(diào)節(jié)（課前準(zhǔn)備）:1.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2），則k的值是___________________.2.已知反比例函數(shù)，其圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍是__________.3.若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,-2m），則m的值

2、為____________.4.雙曲線和一次函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（-1，-4），B（2，m），則a+2b=_________________.5.在電壓一定的情況下，電流I（單位：安培）與電阻R（單位：歐姆）之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，則I關(guān)于R的函數(shù)表達(dá)式為______________________.二.新課學(xué)習(xí)：自學(xué)內(nèi)容(一)：典型例題例1　某報(bào)報(bào)道：一村民在清理魚塘?xí)r被困淤泥中，消防隊(duì)員以門板作船，泥沼中救人．如果人和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N，而淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過(guò)600P

3、a，那么門板面積至少要多大？（分析：根據(jù)物理學(xué)知識(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓力F（N）確定時(shí)，人和門板對(duì)淤泥的壓強(qiáng)p（Pa）與門板面積S（m2）成反比例函數(shù)關(guān)系：．）例2某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p（Pa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，且當(dāng)V＝1.5m3時(shí)，p＝16000Pa．（1）當(dāng)V＝1.2m3時(shí)，求p的值；（2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于40000Pa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ瑸榇_保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？(千帕)(立方米)_3_2_1_200_150_100_50_

4、0_A_V_P（2.5，64）自學(xué)內(nèi)容(二)：鞏固練習(xí)1．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的氣壓P(千帕)是氣體V(立方米)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖：(1)觀察圖象經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)________．(2)求出它的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)氣球的體積是0.8立方米時(shí),氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？2.制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達(dá)60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x完成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反

5、比例關(guān)系（如圖所示）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．⑴分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的關(guān)系式；⑵根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？4三．及時(shí)小結(jié):（適時(shí)小結(jié)，構(gòu)建、完善知識(shí)體系?。┬〗Y(jié)：反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要認(rèn)真分析題意；注意函數(shù)與方程的聯(lián)系；注重函數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想；理解函數(shù)的實(shí)際意義。四．當(dāng)堂檢測(cè)：（當(dāng)堂檢測(cè)，熟練掌握新知、新法！）1.完成書139頁(yè)練習(xí)1.某廠現(xiàn)有300噸煤，這些煤能燒的

6、天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）2.已知菱形的面積為定值，它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為x,y,則x與y之間的函數(shù)圖象是（）A.BCD3.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城．⑴寫出火車的速度v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．⑵若到達(dá)目的地后，按原路勻速返回，并要求在3小時(shí)內(nèi)回到A城，則返回的速度不能低于．4.有一面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的，若下底長(zhǎng)為x，高為y，則

7、y與x的函數(shù)關(guān)系是．5.美國(guó)的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時(shí)用油量為xL．⑴用油時(shí)間y（h）與每小時(shí)的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為．⑵每小時(shí)的用油量為25L，則這些油可用的時(shí)間為．⑶如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時(shí)用油量的范圍是．四．知者加速:（自主加速，你能飛得更高?。?.已知某矩形的面積為20cm2.⑴寫出其長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)表達(dá)式.⑵當(dāng)矩形的長(zhǎng)為12cm時(shí)，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長(zhǎng)為多少？⑶如果要求矩形的長(zhǎng)不小于8cm，其寬至多要多少？2.小麗是一個(gè)近視眼

8、，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理，很是苦悶，近來(lái)她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，并請(qǐng)教師傅了解到200度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.4m.小麗只知道自己的眼鏡是400度.我們大家正好學(xué)過(guò)反比例函數(shù)了，你能幫助她幫她求出她的近視眼鏡片的焦距是多少嗎？3.學(xué)校鍋爐旁建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù)，開學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期（按150天計(jì)算）剛好用完.若每天的耗煤量