高中數(shù)學(xué) 幾個常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)學(xué)案 新人教a版選修1-1

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1、§3.2.1.2幾個常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握四個公式，理解公式的證明過程；2.學(xué)會利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3.理解變化率的概念，解決一些物理上的簡單問題.重點、難點：利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；學(xué)習(xí)過程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P81~P82，找出疑惑之處）任務(wù)一：函數(shù)的導(dǎo)數(shù).新知：表示函數(shù)圖象上每一點處的切線斜率為.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則，可以解釋為即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).試試：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)反思：表示函數(shù)圖象上每一點處的切線斜率為.若表示路程關(guān)于時間的函數(shù)，則，可以解釋為任務(wù)二：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求它們

2、的導(dǎo)數(shù).（1）從圖象上看，它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么？（2）這三個函數(shù)中，哪一個增加得最快？哪一個增加得最慢？（3）函數(shù)增（減）的快慢與什么有關(guān)？二、新課導(dǎo)學(xué)※典型例題例1求函數(shù)變式：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小結(jié)：利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三個步驟：作差，求商，取極限.例2畫出函數(shù)的圖象.根據(jù)圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點處的切線方程.例3：求曲線過點處的切線方程.小結(jié)：利用導(dǎo)數(shù)求切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，它們的求法是不同的.三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)1.利用定義求導(dǎo)法是最基本的方法，必須熟記求導(dǎo)的三個步驟：，，.2.利用導(dǎo)數(shù)求

3、切線方程時，一定要判斷所給點是否為切點，一定要記住它們的求法是不同的.學(xué)習(xí)評價※當(dāng)堂檢測1.的導(dǎo)數(shù)是（）A．0B．1C．不存在D．不確定2.已知,則（）A．0B．2C．6D．93.在曲線上的切線的傾斜角為的點為（）A．B．C．D．4.過曲線上點且與過這點的切線垂直的直線方程是5.物體的運動方程為，則物體在時的速度為，在時的速度為.課后作業(yè)1.已知圓面積，根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求.2.求曲線的斜率等于4的切線方程.課堂小結(jié)課后反思